Физика исследует фундаментальные законы природы. Другие естественные науки в той или иной степени используют достижения физики, прямо или косвенно опираются на нее.

Математика является универсальным языком физики и небесной механики. Языком астрономии от Птолемея до Кеплера была классическая геометрия. Языком Ньютона и Максвелла – математический анализ и дифференциальные уравнения в частных производных. Современная физика имеет в своем арсенале сложный и непонятный для большинства неспециалистов математический аппарат.

В процессе обсуждения первой части статьи выявилась необходимость дополнительно прояснить семантику кванторов.

Формулу

∀x P(x)

можно понимать как бесконечный аналог логического произведения

P(x₁) ∧ P(x₂) ∧ … ∧ P(x_n)

Изложить основы логики предикатов на нескольких страницах. Возможно ли это? Думаю, нет. Но я попробую. Я встречал лишь одно подобное изложение. Это §25 в книге Юзефа Бохеньского «Современная европейская философия» (1947, есть русский перевод). Там изложение логики предикатов занимает 8,5 страниц. Очень рекомендую.

Остается один вопрос – зачем вообще это нужно. Я приведу слова Бохеньского, с которыми я полностью согласен:

Как мне показалось, участники философского штурма не очень любят длинные тексты. Вот почему на этот раз я подготовил два варианта текста – короткий и длинный. Короткий находится перед вами, длинный – прикреплен в виде PDF-файла. Какой читать вам.