...Или условия относительно того, что обычно называют "законом противоречия", запрещающем противоречие как ошибку в рассуждениях.

Подобный запрет ставят повсеместно такие мыслители, которые не учитывают тех условий, которые имеются у Аристотеля, и которые расширяют ту узкую его трактовку, которую обычно и берут как "закон противоречия".
Т.е. берут лишь условия невозможности никак не переходящие к условиям возможности противоречия, т.е. ...." Невозможно чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении". И всё. Даже не обращают внимание на то, что дается далее Аристотелем в скобочках(...и все другое...).

Итак, взяв лишь это безусловное определение, не берут в расчет те высказанные Аристотелем условия, которые его дополняют таким начинанием как "Если"(= условие), которое Аристотель высказывает дважды - т.е. одно "Если" относительно наличия противоположностей, а другое "Если" относительно наличия противоречия .
Т.е. и противоположности и противоречие подпадают под невозможность той очевидности, которой является один и тот же человек.
А если это будет другой человек, условия которого изменены(происходит переоткрытие времени в новых условиях), тогда достоверным началом может оказаться наличие противоречия, о чем Аристотель и высказался в 4-й главе, говоря так: "Есть , однако, такие, кто, как мы сказали, и сам говорит, что одно и то же может в одно и то же время и быть и не быть. и утверждает, что так считать вполне возможно".

Т.о. мы можем иметь дело в рассуждениях как с условиями невозможности, с одной стороны, так и с условиями возможности противоречия, с другой стороны.
Но, не понимающие и не принимающие этих изменяющихся условий являют обычно проблему с доказательством - не зная что и когда доказывается, а что не доказывается.
Это незнание Аристотель назвал невежеством... "Это невежество не знать, для чего следует искать доказательства и для чего не следует".
Но современные мыслители упорно настаивают, требуют, чтобы им все доказали и именно лишь по их понятиям доказательства, в которых невозможно противоречие(оно считается лишь ошибкой, не иначе).

У Августина, например, имеется кусочек, где он разбирает что может означать такое слово как "Если", и он соглашается на значении "сомнения". Т.е. если взять формулировку Аристотеля до "Если" как несомненное, то с наличием у него "Если" вносится сомнение в несомненное, продолжив которое сомнением, мы можем выйти на то, что в невозможном появится возможность противоречия, а соответственно, возможность появления иной логики, с инкорпорированным в ней противоречием, логики, которую многие не понимают и не принимают категорически. Это лишь говорит о том, что у таковых с категорическими императивами пока дела обстоят плохо.

Современность, столкнувшись с условиями переоткрытия времени, вплоть до появления такого понятия как темпоральность, делает попытки выразить новые возможности логики соответствующей им "диалектической логикой", но многие претыкаются о противоречие и пасуют в этом деле, чувствуя, что провалются в какой-то абсурд/нелепость логических рассуждений, если согласятся с кажущимися противоречивыми рассуждениями.

Таковым остается жестко блюсти тот запрет на противоречие, преодолеть который они не в силах.