В этой записи я еще раз коснусь целей и задач традиционной логики дореволюционного образца 1911 года, постараюсь дать ответ, зачем возвращать логику речи, как самостоятельную учебную дисциплину, в систематическое образование. Мешают этому недоработки теории умозаключений, которые необходимо выявить и исправить. Фундаментальной ошибке традиционной логики как раз и посвящена эта статья.

Во время технического сбоя в работе сайта ФШ я открыл канал на Дзен, который оказался крайне неудобным для общения. Эксперимент оказался неудачным и в смысле интереса читательской аудитории. Неинтересна широким массам читателей тематика традиционной логики. Канал завис так путем и не родившись. Некоторые статьи с Дзен, я все таки решил перенести, но поскольку читатели ФШ посообразительнее будут чем уважаемая публика Дзен, публиковать буду в форме трактата.  О форме трактата у меня имеется отдельная тема. Как то нечестно самому не делать того, к чему призываешь других.

1 Развернутая постановка проблемы. 

Больше чем сто лет назад логику высказываний исключили из системы школьного образования. В середине прошлого века была сделана попытка вернуть логику в систематическое образование, но она не увенчалась успехом. Для самостоятельного изучения современники в подавляющем большинстве используют учебник Валентина Фердинандовича Асмуса, который имеет массу различий с изложением логики высказываний дореволюционного стандарта.

В связи с пробелом в системе образования в современном мире сложилась занимательная ситуация. Мы живем в доаристотелевское время. Теорию доказательства, которая является частью теории умозаключений, выбросили на свалку истории, но все продолжают друг другу чего то доказывать. При этом каждый использует для доказательства свою собственную логику - логику здравого смысла.

Здесь все таки нужно попробовать разобраться с тем, чем различается логика здравого смысла с традиционной логикой высказываний. И та и другая логики речи, но традиционная логика опирается на общие закономерности вложения лексем, а логика здравого смысла на частные. 

Каждый ребенок, обучаясь владению своим телом, встречается с повторяющимися последовательностями действий, которые приводят к прогнозируемым результатам - алгоритмами успешных действий. Эти алгоритмы сохраняются в памяти. Описание алгоритмов успешных действий как раз и составляет ядро логики здравого смысла, опирающейся на частный опыт каждого отдельного человека. Ничего общего в логике здравого смысла нет и быть не может, поскольку у каждого человека и уникальный личный опыт и уникальная структура понятийного аппарата языковой системы. Единственным критерием, который может примирить оппонентов в случае возникновения спора, является практика. Неважно что ты говоришь, важно что ты делаешь и получается у тебя или нет. В движке конкурентной борьбы (война отец всего и царь всего) центровое место занимает как раз частная логика здравого смысла, которая позволяет побеждать на практике, но не позволяет договориться в теории.

И почему то логику описания действий приводящих к прогнозируемым положительным результатам на постоянной основе регулярно путают с классической традиционной логикой высказываний. У классической традиционной логики совершенно другие задачи - это корректор, позволяющий выявлять ошибки при описании алгоритмов. 

У меня была тема о целях и задачах логики. Оттуда я возьму стандарт 1911 года.

Кормин Михаил, 30 Декабрь, 2025 - 12:48 ссылка

Определение: Логика - наука, которая показывает, как должно совершаться мышление, чтобы была достигнута истина.

Цель: Доказательство уже открытых истин. 

Задача: Сведение неочевидных положений к непосредственно очевидным в определенном способе доказательства с опорой на правила умозаключения, которые позволяют избегать ошибок. 

Логика образца 1911 года не является инструментом для открытия новых истин. Достижение истины - цель познания, но не логики.

 Многим даже кажется, что логика может указывать средства для открытия истины в различных областях знания.
Но в действительности это неверно. Логика не поставляет своею целью открытие истин, а ставит своею целью доказательство уже открытых истин. Логика указывает правила, при помощи которых могут быть открыты ошибки. Вследствие этого, благодаря логике можно избежать ошибок. Поэтому становится понятным утверждение английского философа Д. С. Милля, что польза логики главным образом отрицательная. Ее задача заключается в том, чтобы предостеречь от  возможных ошибок. Вследствие этого практическая важность логики чрезвычайно велика. Челпанов

Знание основ теории умозаключений, имеющей историю исчисляющуюся тысячелетиями, позволяет не только корректировать ошибки собственных и чужих рассуждений, но и знакомит с общими для любой языковой системы принципами вложения лексем. Традиционная логика - универсальный стандарт обработки семантики, общий для всех носителей языка. У каждого человека имеется своя частная логика здравого смысла, с опорой на индивидуальный опыт, а вот владение основами теории умозаключений позволяет прийти к согласию на этапе теоретического построения моделей, но не после их практического воплощения. Это универсальный переговорщик, многократно снижающий риски конфликтов с основой в недопонимании. Почему же настолько полезный инструмент исключили из системы образования? Традиционная логика не смогла достичь достоверности, сравнимой с математической точностью.  Силлогистика то работает, то не работает. В законах претендующих на математическую точность ни с того ни с сего вдруг начинают появляться исключения из общего правила. По мне, роковую роль в забвении этой чрезвычайно полезной учебной дисциплины сыграла как раз фундаментальная ошибка, закравшаяся в теорию умозаключений в средние века.

Фундаментальная ошибка присуща всем ответвлениям логики высказываний, но исправить ее проще всего отталкиваясь от изложения курса логики Георгием Ивановичем Челпановым. 

«Учебник логики : (Для гимназий и самообразования) / Проф. Г. Челпанов» 1897 – 1917 г  Я насчитал девять переизданий, возможно их больше. Ссылка на адаптированное издание 1911г 

Основная проблема сегодняшнего дня в том, что из за пробела в образовании современники имеют очень смутное представление и о том что такое логика высказываний, и о методах которыми она оперирует. Но как бы не было приятно жить с своей собственной логикой в голове, логик речи всего две. Логика либо Аристотелевская (общая), либо женская (частная). Женской логики я не буду касаться в этой записи.  Шуточных заметок Беклемишева вполне достаточно. Если кто не читал, то очень советую. Большинство словесных баталий на ФШ происходит именно так, как он описывает.  

2) Резюме постановки проблемы

Фундаментальная ошибка в логике высказываний присутствует, из за этой фундаментальной ошибки ее возможно и исключили из системы образования.  Сегодня практически никто не умеет оперировать методами технической части теории умозаключений, но это не повод для того чтобы эту ошибку выявить, исправить и вернуть логику высказываний в средние школы как самостоятельную учебную дисциплину.

3) Основная часть.

3.1 Фундаментальная ошибка. Переношу сюда статью с Дзена.

Больше двух тысяч лет логики всего мира пытались понять, что же не так с традиционной логикой? Почему силлогистика то безотказно работает, то нет? В конце концов Традиционную логику убрали из системы образования как недостоверный источник знаний. И зря убрали, на 90% достоверности Традиционная логика работала даже в том виде, как ее преподавали в начале прошлого века. В фундамент теории умозаключений в средние века закралась ошибка с мудреным названием πρῶτονφεῦδος, error fundamentalis, ложное основание.

В основании теории умозаключений лежит полный перечень типов суждений и распределенность подлежащего и сказуемого в этих 4 типах суждений относительно друг друга. Вот что пишет по этому поводу Георгий Иванович Челпанов.

Мы можем классы, получаемые от разделения суждений с точки зрения количества, соединить с классами, получаемыми от разделения суждений с точки зрения качества, и тогда мы получим суждения: обще-утвердительные и частно-утвердительные, обще-отрицательные и частно-отрицательные.

Формулы этих суждений будут следующие:

1) Обще-утвердительное суждение: «все S суть Р». Наприм.: «все люди боятся смерти».

2) Частно-утвердительное суждение: «некоторые S суть, Р». Наприм.: «некоторые люди имеют черный цвет кожи».

3) Обще-отрицательное суждение: «ни одно S не есть Р». Напр.: «ни один человек не всеведущ».

4) Частно-отрицательное суждение: «некоторые S не суть Р». Наприм.: «некоторые люди не имеют черного цвета кожи».

Вот все четыре вида суждений. Для краткости их обозначения в логике принято употреблять следующие символы. Для обще-утвердительного суждения берут символ А, первую гласную глагола affirmo=утверждаю; для частно-утвердительного—I, вторую гласную того же глагола. Для обще-отрицательного—Е, первую гласную глагола nego = отрицаю; для частно-отрицательного О, вторую гласную того же глагола.

Таким образом символы суждений мы можем обозначить при помощи следующей таблицы:

А Все S суть Р

I Некоторые S суть Р

Е Ни одно S не есть Р

0 Некоторые S не суть Р.

Челпанов

Объемы подлежащего и сказуемого. Теперь нам следует рассмотреть суждения с точки зрения  объема их подлежащих и сказуемых. Если мы будем рассматривать суждения с этой точки зрения, то увидим, что в некоторых суждениях мы берем подлежащее или сказуемое во всем объеме, а в других не во всем. Если подлежащее и сказуемое берутся в суждениях во всем объеме, то говорят, что они распределены; если они взяты не во всем объеме, то говорят, что они не распределены.

В суждениях А подлежащее распределено, потому что в них предикат утверждается относительно в с е х  представителей того или другого класса, но сказуемое не распределено, что легко видеть из вышеприведенного примера: «все рыбы суть позвоночные». В этом примере мы приписываем известное свойство, в данном случае принадлежность к известному классу, всем  рыбам; что же касается до позвоночных, то мы приобретаем знание только о некоторой части их, но не о всех. Суждение А, поэтому, распределяет свое подлежащее, но не распределяет своего сказуемого.

Но в тех суждениях А, в которых подлежащее и сказуемое суть понятия равнозначащие, сказуемое взято во всем объеме. (исключение из правила) Напр., в суждении «все амальгамы суть ртутные сплавы».

В суждениях Е и подлежащее, и сказуемое распределены. Если мы возьмем суждение «ни одно насекомое не есть позвоночное», то в этом суждении мы утверждаем нечто как обо всех насекомых, что они не суть позвоночные, так и обо всех позвоночных, что они не суть насекомые. Из этого суждения мы узнаем, что ни один из предметов, находящихся в сказуемом, не может быть найден между предметами, находящимися в подлежащем. Таким образом обще-отрицательное суждение распределяет как подлежащее, так и сказуемое, потому что мы из него узнаем нечто как обо всем классе подлежащего, так и обо всем классе сказуемого.

В суждении I ни подлежащее, ни сказуемое не распределены. Если мы возьмем пример: «некоторые книги полезны», то мы из него не выносим никакого знания ни обо всем классе «книг», ни обо всем классе «полезных вещей». Из этого суждения мы только узнаем о некоторых книгах, что они полезны, но мы не узнаем, что входит во весь объем полезных вещей, т.-е. мы не узнаем, какие вещи полезны. Другими словами, из данного суждения мы ничего не узнаем обо всем классе полезных вещей. Мы об этом знаем из других источников, а не из данного суждения. Если же мы не узнаем ничего определенного относительно всего объема сказуемого частно-утвердительного суждения, то это значит, что эти суждения не распределяют своего сказуемого.

В суждении О подлежащее не распределено, ибо, когда мы говорим, что «некоторые животные не суть позвоночные», то мы берем подлежащее не во всем объеме, мы говорим о некоторых, а не обо всех животных. Сказуемое в суждении О распределено, так как мы S исключаем из всего объема сказуемого. Исключить вещь из какого-нибудь пространства, напр., из дома, значит удалить не из какой-нибудь части, но из всякой части, из всего пространства, из всего дома. Хотя часть животных входит в класс позвоночных, однако остальная часть исключается и притом из всех частей сказуемого.

На рис. 17 распределенность подлежащего и сказуемого обозначается при помощи более широких линий:

Случаи, когда субъект распределен или не распределен, не трудно помнить, потому что на это указывают «все», «некоторые», «ни один». Что же касается предиката, то вышеприведенная схема показывает, что отрицательные распределяют, а утвердительные не распределяют  своего предиката.

Челпанов

Казалось бы, где здесь можно ошибиться? Выявить ошибку стало возможно после появления математической логики. Это неполный перечень типов суждений, который на протяжений тысячелетий считали полным, и закладывали в фундамент теории умозаключений.

Георгий Иванович пишет

Вот ВСЕ четыре вида суждений.

И именно в этом он и ошибается. Типов соотношения объемов подлежащего и сказуемого в суждении восемь, а вовсе не четыре.

Я обозначаю незамеченные логиками древности типы суждений знаком звездочки (*).

Полный перечень типов распределенности объемов подлежащего и сказуемого в суждении выглядит так.

Казалось бы, что страшного может произойти, если классическая логика не учитывает булевы функции: эквивалентность, репликацию, утверждение У, строгую дизъюнкцию как самостоятельные типы суждения?

Разберем тождественность свойств в качестве исключения из общего правила на примере учебника Георгия Ивановича.

III. Обращение (conversio). В этом процессе происходит перемещение подлежащего на место сказуемого и наоборот.

Попробуем обратить суждение А «все птицы суть животные» по только что указанному способу. Тогда получится суждение: «все животные суть птицы», но это неверно, так как в класс животных входят и рыбы и млекопитающие; следовательно, есть животные, которые не суть птицы. Ошибка в этом обращении получилалась вследствие того, что не принято в соображение то обстоятельство, что в обще-утвердительных суждениях сказуемое не распределено, а потому при обращении сказуемое нужно брать не во всем объеме. Поэтому суждение «все птицы суть животные» обращается в суждение «некоторые животные суть птицы». Необходимость изменения количества сказуемого в процессе обращения обще-утвердительного суждения можно сделать ясной при помощи схемы (рис. 10), которая указывает отношение объемов подлежащего и сказуемого. Подлежащее «птицы» (S) составляет только часть объема предиката Р; поэтому при обращении предикат нужно взять не во всем его объеме. Такое обращение, когда суждение изменяет свое количество, называется обращением посредством ограничения (Conversio per limitationem или peraccidens).Таким образом суждение А обращается в I.

Но иногда (!!!!! исключение из общего правила) подлежащее и сказуемое обще-утвердительного суждения суть понятия разнозначащие, т.-е. имеют одинаковый объем, то суждение после обращения сохраняет свое количество; тогда говорят, что обращение происходит чисто. Например, суждение «все обезьяны суть четверорукие» обращается в суждение «все четверорукие суть обезьяны». Такое обращение называется простым или чистым обращением (Conversio simplex).

Челпанов.

Оказывается обычно суждение А обращается в I, но иногда оно обращается чисто, из А в А. Откуда в теории умозаключений, претендующей на сто процентную достоверность заключений, взялись исключения из правил? Это то же самое, что математики сказали бы: обычно дважды два равно четыре, но имеются исключения из этого правила. Доверие к математике, как точной теории, мгновенно будет подорвано.

Тип суждения I* Георгий Иванович тоже упоминает, в качестве исключения.

Суждения I. Возьмем частно-утвердительное суждение: «некоторые книги полезны». В этом суждении часть класса S входит в объем класса Р, т.-е. совпадает с классом Р. Если какая-нибудь часть S совпадает с Р, то круги S и Р должны иметь общую часть, т.-е. должны пересекаться. Символически отношение между подлежащим и сказуемым в частно-утвердительных суждениях можно изобразить так,

 

как это сделано на рис. 13. Та часть S, о которой утверждается Р, на рис. заштрихована.

Некоторые (!!!!!! исключение из общего правила) частно-утвердительные суждения можно символизировать иначе. Возьмем пример: «некоторые животные суть позвоночные». Если мы станем рассматривать объем понятий «животные» и «позвоночные», то увидим, что последнее понятие подчинено первому, т.-е. в объем понятий «животные» входит, как часть, понятие «позвоночные». Поэтому символ такого частно-утвердительного суждения будет таков, как он изображен на рис. 14. Он показывает, что мы из S (животные) выделяем часть, которая и есть Р. Та часть S, о которой идет речь, на рис. заштрихована.

Челпанов.

Но суждение I, должно обращаться чисто, поскольку и подлежащее и сказуемое по канону не распределены. При соотношении объемов, которое показано на рис 14, такое обращение невозможно. Значит из правила: суждение I обращается чисто - тоже есть исключения.

Но это все полбеды. Доработали логики древности теорию умозаключений, воткнув всплывающие время от времени неучтенные типы суждений в систему в качестве исключений из общих правил. Намного больший вред принесло создание общего списка правил силлогистики, который по идее должен был максимально понизить влияние на достоверность теории умозаключений этих неучтенных типов суждений со звездочками. В учебнике Челпанова этих правил 8 штук, У Асмуса уже 10. Список правил разделил все возможные модусы на правильные и неправильные. Итого классических правильных модусов оказалось 19 штук, но строгие стандарты булевой алгебры проходит большее количество. Некоторые из правильных модусов, такие как Darapti (AAI) выдают в заключении не аподиктические, а ассерторические суждения. И ошибку фундаментальную список правил силлогистики полностью не исключил, и количество правильных модусов неоправданно занизил. А если еще взять в расчет методы преподавания логики тех времен, когда модусы необходимо было зазубрить и не сомневаться в них как в "отче наш", то мы получим учебную дисциплину, которая больше вредит познанию студентов, поскольку дрессирует их мыслить по кривой местами линейке.

Традиционная логика со всеми примочками и припарками исправления фундаментальной ошибки достоверна в существующем виде примерно на 90% по моим расчетам. Перед тем как вернуть ее в систему образования необходимо сделать небольшое количество исправлений. Вот если эти исправления сделать, то цены не будет этой учебной дисциплине в системе общего начального образования. Как только научили на уроках математики без ошибок складывать и умножать, а на уроках русского языка находить в предложении подлежащее и сказуемое - ребенок готов к обучению доказательному, центрированному мышлению. Тому типу мышления, которое в условиях современности практически вымерло на сегодняшний день. Поскольку современники не различают признаки характеризующие содержание и объем понятий, то вся наша современная жизнь вечный спор поэтов с судьями где ни первый ни второй не понимают о чем они спорят, как на вводной иллюстрации к статье.

Фундаментальной ошибкой логики высказываний является включение в базовый фундамент теории умозаключений неполного списка типов суждений, при гипотезе что он полный.

У этой ошибки в учебниках логики есть даже мудреное название, fallacia fictae universalitatis. Поспешное обобщение.

Но даже при наличии этой фундаментальной ошибки, логика высказываний при ее доведения до ума в течении больше чем 2000 лет остается единственной логикой, приспособленной к работе с семантикой с достоверностью около 90% Это куда больше чем ничего, как сегодня. Опровергнуть традиционную логику в частном невозможно. Над неопровержимостью каждого модуса мыслители думали сотнями лет. Сегодня Традиционную логику отвергли в общем, но не опровергли частями.

На своем канале, я использую модифицированную логику высказываний. Беру из учебников традиционной логики только то, что на 100% соответствует требованиям булевой алгебры. Вместо классического логического квадрата (А I E O), я использую положительную пирамиду (А* А I I* Е)