ЭДЛ. Таблица истинности. 

В этой теме представлена сводная таблица истинности 8 булевых функций Элементарной Диалектической Логики. Все как всегда, математически точно и непротиворечиво. Очередная попытка раскодировать Михаила Петровича. Что-то никак не могу его сподвигнуть оставить свое имя в учебниках истории.

Тема как и в большинстве случаев с ЭДЛ, возникла благодаря Михаилу Петровичу Грачеву. Очередной отлуп у меня приключился. 

Кормин Михаил, 15 Сентябрь, 2025 - 06:48, ссылка

Держи шпаргалку, Михаил Петрович. Видишь тебя атакуют.

Х - Ответ, подлежащее

у - Вопрос, сказуемое

Х->y - Суждение

y->X - Императив

X v y - Оценка

Вот наконец то начал понимать Михаил Петрович, что мы одной и той же темой увлекаемся, но все равно глючит. Считает что я диалектной логикой занимаюсь, а он диалектической, научно кое где подтвержденной. 

mp_gratchev, 15 Сентябрь, 2025 - 10:54, ссылка

По логике "диалекта"? Или диалектической логике?

Аббревиатура одна: ЭДЛ. А смыслы у аббревиатуры разные.

Терпеть я ненавижу ослам ума вбивать, но вот для Михаила Петровича в очередной раз исключение сделаю. По истории философии диалектической логики не вижу лучшего специалиста. А на академических динозавров идти, нужно надежных союзников иметь, которые не сдрейфят. 

Ну и Виктор еще идею знатную подкинул. 

vlopuhin, 12 Сентябрь, 2025 - 13:45, бан

Первая строка (0   0) должна быть исключена. Это следует из закона исключения второго: две лжи ни под каким соусом не могут дать одну правду! Из этого следует одна уникальная вещь: все таблицы истинности булевой математики становятся квадратными: 3Х3! А не 4Х3, как это принято в традиционной логике. И только в таком виде здесь применимо то, что в в математике называется теорией матриц. Между прочим достаточно мощный аналитический аппарат.

Честно признаюсь, я пытался в таблицы истинности булевой математики втиснуть четвёртый столбец для того, что бы они стали квадратными. Но от этого всё дело только усугублялось, ложь наворачивалась как снежный ком.

Три на три я конечно сразу отмел. Вообще типа мимо булевой математики. 

Кормин Михаил, 12 Сентябрь, 2025 - 17:40, ссылка

Зачем тебе лезть в транзисторную логику светофора. Прими ее уже как данность. Не переключается усилием мысли светофор, даже если он ручной, а не автоматический.

Но четыре то на 4, вообще плевое дело. Я изначально хотел это судоку благодарным потомкам оставить. Пусть ребятишки порешают голову погреют, потом озарением огребутся, им в радость, а мне то привычно. А Тут Михаил Петрович еще, который не хочет защищать ЭДЛ в моей трактовке как диалектическую логику, но блин уже признает ее как диалектную и рабочую. 

Вот что я решил. На такого жирного мамонта как Гегель мало кто пойдет без ружья. Трепотней его не возьмешь, он и сам горазд словами спекулировать. Нужно мне дробовик на слонов в руки благодарных потомков вручить.

Вывод постановки проблемы.

Чтобы у диалектической логики были законные основания конкурировать с формальной ей просто необходимы отличные от традиционной логики таблицы истинности. Их я и буду создавать в этой теме. 

Развернутая часть решения проблемы.

Добавить четвертый столбец с диалектическим отрицанием к таблицам истинности 16 булевых функций, вообще плевое дело. Он всегда для меня было настолько простым, что я не уделял ему никакого внимания. Стрелочками показывал чего куда обращается. Мне понятно, значит и другим должно быть понятно. 

Подумал, ну почему бы не конкретизировать и не разнести по таблицам истинности эту органичную схему. Если уж Виктор так просит. Разнес.

И ведь только потом подумал, а на кой ляд моим 10 чебурашкам.

аж 16 таблиц истинности. Они всего пять состояний системы описывают. Решил добавить истинностные значения на картинку. Мало ли прояснится, что.

И ничего не прояснилось. Таблицы истинности не бьются ни с графическим пересечением множеств, ни с формальными записями. Вот тогда и всплыла затея Виктора убрать из таблицы истинности два ноля сверху. Структура общей таблицы истинности для 16 булевых функций понятна. Это просто двоичный код от тождественного ноля до тождественной единицы. Переменные Х и Y тоже имеются. Еще имеется свойство, что общее с частным никогда не дружит. Ты либо смотришь снаружи внутрь, либо изнутри наружу. Дизъюнкция Х и Y всегда тождественная единица пусть не из 4 элементов, а из трех. 

Примерно такая рыба получилась. 

Это не судоку сложное. Такие крестики нолики на ура решаются. Структура есть, ключ есть. Законы логики предикатов в символьных записях работают. Законы работы с константами, тем более работают. Виктору я уже объяснял, как таблицы истинности заполнять.

Кормин Михаил, 13 Сентябрь, 2025 - 11:23, ссылка

Импликация сложная функция. А->в это -Аvb оборачиваешь А (0011) в Не А (1100) и по законам работы с константами получаешь третий столбец. Один или Ноль будет один и так далее.

-А  в   А->b

 1  0      1 

 1  1      1

 0  0      0

 0  1      1

Там реально второклассник справится, если объяснить. Если конъюнкция, то любой нолик значит по итогу 0. Если дизъюнкция то любая единичка по итогу 1. Если основания рабочие, то какая разница сколько посадочных мест в таблице, четыре или три? По итогу получилась вот такая картинка. 

Это таблица истинности унитарных операций. Причем таблицы истинности: импликации, репликации, тождества и штриха Шеффера их дублируют. Заменяй сколько влезет. Истинность останется той же.  Осталось эти таблички с чебурашками познакомить. И тут выявилось, что я был не совсем прав, когда представлял область частного в виде недоконъюнкции, или строгой дизъюнкции. Когда 4 посадочных места это так. Диалектическая логика работает на перемене квантора. А вот когда 3, все совсем поиначе. В этой логике нет ни отрицания, ни предиката как такового. Вместо строгой дизъюнкции, самая обычная. (А^B) v (B^A)

Некоторые люди суть Греки, или некоторые Греки суть люди. 

Некоторые на месте, это высказывание. Ну да, не в форме суждения, а в форме оценки. Но высказывание. Много чего пришлось поправить. По итогу получилось.

Больше всего мне голову пятая строчка задурила. Там в зоне частного полноценная конъюнкция синтезировалась. Я уже несколько страниц формулами исписал, а все равно бред получается. Понятно, что конъюнкция не обращается в общее посредством диалектического отрицания. Формальным обращается в штрих Шеффера, но формального отрицания в этой логике нет. Она на диалектическом работает. Только позже пришло в голову заглянуть, а во что же обращается конъюнкция в 16 булевых функциях логики предикатов. Блииина, в стрелку Пирса, а в трехместном варианте это тождественный ноль. 

Что мы получили по итогу. Это всего одна развернутая контродикция из логического квадрата. 

Вот та, которая от конъюнкции, до штриха Шеффера. От некоторых S есть P, до Ни один S не есть P. В таблице истинности в верхней строчке у нас только унарные значения кроме них. 

Я учу тех, кто читает, писать сообщения в форме трактата. Теперь плавно заканчиваю развернутую часть и перехожу к выводу. 

Ну что, таблицы истинности для моих чебурашек найдены. Можно формально поздравить Элементарную Диалектическую Логику с переездом на собственную жилплощадь от своей прапрапрапрабабушки логики традиционной, которая использует не диалектическое, а формальное отрицание -а. 

Но проблема то у меня ставилась по другому. 

Вот что я решил. На такого жирного мамонта как Гегель мало кто пойдет без ружья. Трепотней его не возьмешь, он и сам горазд словами спекулировать. Нужно мне дробовик на слонов в руки благодарных потомков вручить.

Вывод постановки проблемы.

Чтобы у диалектической логики были законные основания конкурировать с формальной ей просто необходимы отличные от традиционной логики таблицы истинности. Их я и буду создавать в этой теме. 

Значит нужно не только таблицы истинности для ЭДЛ найти, но и на костях Гегеля немного поплясать.

 Вывод.

Найденные таблицы истинности 8 булевых функций, переводящих качество системы в полную, отрицающие отрицание предиката, с исходными переменными, которые противоположны друг другу, сильно более идеальный вариант диалектики, чем тот, который предлагал Гегель.

Здесь даже слов тезис и антитезис нет, просто нули и единички. И это не спекулятивная логика, а самая настоящая математическая, просто диалектическая в нагрузку. Ну а тем, кто до сих пор доверяет Гегелю, советую пересмотреть кукольный мультик про курицу которая полюбили дождь. Ссылку давать не буду, у каждого поисковик в компе есть.

Я написал очередной текст в форме трактата. 

1. Развернутая актуальная постановка проблемы. 

2. Вывод постановки проблемы.

3. Развернутое решение проблемы.

4. Вывод решения проблемы, соответствующий поставленной задаче. 

 

Конструктивная критика состоит из первых двух пунктов.

Если писать конструктивную критику не получается, лучше вообще ничего не пишите. Я не обижусь. Голые оценки меня не интересуют.