Апория Зенона "Стрела" - о невозможности движения: решение
Стрела Зенона, или «Летящая стрела» — одна из апорий Зенона Элейского:
"Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение".
Данная апория разрешается следующим образом:
- дана неверная предпосылка от использования неподходящего метода изучения движения;
- из неверной предпосылки следует неверный вывод.
Давайте рассмотрим подробнее зеноновский подход.
А. Метод анализа движения, применяемый Зеноном, ясен из описания его аргументов; его метод смешивает вместе и движение, и расстояние, и время, рассматривает их на одной прямой так, что невозможно выделить и рассмотреть их особенности по отдельности. Это ведёт к пародоксальным выводам, и они возникают только из-за неверного метода, который недопустимо использовать для анализа движения. Покажем это:
Здесь показана стрела, её положение на отрезке движения (проекция синим), на котором расположены метки, и каждая метка обозначает одновременно и некоторое расстояние и время. Если так рассматривать движение стрелы, то стрела оказывается "покоящейся в каждый отдельный момент времени", а отсюда выводится парадокс "о невозможности движения".
Как же надо правильно анализировать движение, чтобы не возникало парадокса?
Б. Не зеноновский подход (ньютонианско-лейбницевский).
Теперь рассмотрим полёт стрелы (движение) иначе, для чего разделим все данные условия опыта так, чтобы исключить их смешивание, сделать всё различимым и определённым.
Здесь движение показано красным и находится отдельно от осей обозначающих расстояние и время. Такой подход позволяет рассматривать любой момент времени движения без потери информации о качестве и количестве движения; потери же происходили при использовании для анализа движения метода Зенона.
На рисунке однозначно видно:
- как должен выглядеть покой, когда есть передвижение по времени, но нет передвижения по расстоянию;
- или как выглядит движение с бесконечной скоростью, когда есть передвижение по расстоянию, но нет движения по времени.
Особенно хорошо видно, что при данном рассмотрении нет парадокса, порождаемого апорией Зенона, потому что в любой момент времени (и в случае нулевой длительности момента) линия движения не становится линией покоя.
Касательная, которая является новым аналитическим приобретением данного рассмотрения, и которая проводится к кривой движения в точке её пересечения с проекцией момента времени, имеет угол наклона, который показывает не покой, а мгновенную скорость двигающегося тела. Если же касательная к линии движения станет параллельна оси времени, то в этот момент времени движение останавливалось и наступал покой. Касательная, параллельная оси расстояния, будет означать бесконечную скорость на этом участке движения.
красное - это траектория движения стрелы, где показан также покой до её запуска, движение в полёте, а также покой после попадания в мишень; зелёная проекция идёт от оси времени и движется равномерно; синяя проекция идёт от оси измерения пройденного расстояния и показывает перемещение стрелы при ходе времени.
Добавлена ещё одна гифка, где показано всё подробнее:
Добавлены: касательная к траектории стрелы в точке пересечения с проекцией времени; вертикальная зелёная полоса - единица времени, чтобы можно было выявить мгновенную скорость по касательной; и горизонтальная, переменной ширины синяя полоса, которая строится по пересечению касательной и полосы единицы времени - прямоугольник пересечения полос есть мгновенная скорость, которая продолжит существовать даже при остановке времени в некотором моменте даже не имеющем длительности, что означает, что летящая стрела в этот момент времени не покоится; когда стрела покоится, тогда нет этого прямоугольника пересечения полос, нет скорости, а есть покой, даже в отдельный момент времени нулевой длины.
Вывод.
В данном рассмотрении очевидно, что в каждый отдельный момент времени, даже если он нулевой длительности, у стрелы, движение которой отображает кривая, и касательная к которой ни в какой точке не параллельна оси времени, нет состояния покоя! Это значит, что апория Зенона не верна с самых первых выводов:
"Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится"
Так же неверны и дальнейшие рассуждения:
"поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение"
Эти неверные выводы возникли только из неадекватного метода анализа движения, что показано в развёрнутом графическом представлении, где в каждый момент времени стрела с очевидностью совершает движение. Если она покоится, то её графическое отображение станет горизонтальной линией.
Если теперь посмотреть определение апории:
Апория - это вымышленная, логически верная ситуация, которая не может существовать в реальности.
то окажется, что апория уже не подходит к случаю "Летящей стрелы". Скорее, это чистый софизм.
Софизм - формально кажущееся правильным, но ложное по существу умозаключение, основанное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений.
Способ рассмотрения Зенона был неполноценным, казавшимся логически верным, а потому приводил к неверным выводам. Но на самом деле его рассуждения только кажутся формально правильными, а потому это не апория Зенона, а софизм Зенона " летящая стрела". Любопытно вот что: знал ли Зенон, что неверно подходит к анализу движения, или искренне заблуждался?
| Вложение | Размер |
|---|---|
| strela1.png | 40.53 КБ |
| strela2.png | 143.12 КБ |
- эврика
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Вот она - вера! Всё, что мы наблюдаем - это математика.
Не математика отражает в численных абстрактных отношениях реально существующее, а наоборот!
Ну, так ежели в основе мира математика, то как иначе то?
Это идеализм.
В основе мира материя.
То, что нам дано в чувствах...а что чувства ? Как устроена нейросеть?
Из материи, а не из математики. Функционально взаимодействие нейронов можно описать математикой. Феноменальное тоже описать можно, но породить нельзя - не может математика лежать в основе реальности, потому что феноменальные ощущения у нас есть.
Да, это то что не вписывается в математику как таковую, но это уже речь о сознании, постичь природу которой нам и не дано, ибо реальный мир видеть мы и не можем...
Сы всё видим через сознание, математику с помощью сознания выводим, а весь мир - это математика...
А сознание не в мире?
В общем - несвязанный бред.
Еще раз, сознание для нас это трудная проблема в принципе, и ее разрешение НЕ ВОЗМОЖНО, по крайней мере с точки зрения сознания, если есть надсознание, то в той системе та проблема видимо решаема, как.. нам понять не дано... Вы поймите прежде всего, мы не понимаем по сути бесконечность, и видим мир лишь фрагментарно с определенной частотой, соизмеримой со скоростью света, и лишь потому наш мир представлен в ДВИЖЕНИИ, реальный же мир СТАТИЧЕН и ОДНОМОМЕНТНО представлен во ВСЕвозможных своих проявлениях как лишь фрагменты, которые и может воспринять сознание...
Ну понятно тогда), с этой точки зрения и сложно принять для себя мир математики, приходится оперировать по сути волшебными свойствами материи) Которая загадочным образом существует, причем как то отдельно, в некой также загадочной пустоте и зачем то дублируется, но уже в образах в сознании, которое также заключено загадочным образом в материю.. Тут вы попросту любите верить в сказки)
А математика как существует без носителя? А носитель не материя случайно?
А как из математики получается феноменальное сознание, которое не может быть ею порождено?
Этот вопрос я много раз подробно расписывал и вы также об этом читали... Информационное поле представлено СРАЗУ ВСЕвозможными комбинациями бинарного кода и потому нет нужды иметь носитель, это ВСЕГДА вне времени восстановлено, ибо носитель требуется только для конкретного знания (потому прообраз материи "псевдоматерия" как производная информационного поля и проявляется), а не для знания ВООБЩЕ...
Но это же бред!
Носитель поля - это что? Что за поле? Поле чего? Значений? так значения требуют носителя! Вы вступили на путь бесконечных и круговых определений.
Носитель кодов поле, а поле - это набор кодов!!!
Это я также пояснял.. Рассматривается окрестность безразмерной точки в бесконечномерном пространстве, так вот это все та же безразмерная точка но уже представленная бесконечностью таких безразмерных точек. Которое и составляет то информационное поле.. Здесь нет ни реального пространства ни времени, все это уже производные самого информационного поля..
Точки чего? Что есть носитель точки?
Что есть носитель этого бесконечномерного пространства?
Носитель всего этого многообразия что такое есть? В реальности математик использует бумагу, доску, мел и т.д. в качестве носителя знаков. Что является носителем всего вашего воображаемого, чем это реализовано??
Знаки, знаки, знаки, знаки, которые образуют поле.... И всё без носителя...
У вас нет ничего, пока это ваше нечто не обретёт носитель того, что вы используете.
В том то и дело что точка БЕЗРАЗМЕРНАЯ, нет никакой протяженности у нее, потому ей никакой носитель не требуется.
Это по сути структура самой бесконечности, ибо и любой отрезок самоидентичен любому другому в любом мерном пространстве.. бесконечности ли, нулю... Все это уже есть в несчетных множествах, и именно там есть и отсутствие меры, той самой безразмерной точки, мгновение! Никакие носители не нужны)))
Безразмерная по протяжению точка не существует без носителя.
У нас даже точки есть точки света, и только благодаря отличию от фона этим параметров она существует, она контрастна фону и этим различима.
Ваша точка мнима только вами, потому что не существует - как её отличать от фона?
Носитель бесконечности какой? что является основанием для структуры?
Отрезок чего? Когда вы рисуете отрезок, то не белым по белому, что не позволяет отрезку существовать различимо. Чем отрезок отличается от окружения? Только длиною? Тогда на белом листе такой отрезок есть, даже если он не нарисован?
Это нелогичный бред.
Да поймите вы уже наконец то, что никаким НАИТИЕМ вы это понять не сможете, только отвлекшись от этой нашей ИНЕРЦИИ мышления! Носитель требуется только чему то протяженному, емкому. А безразмерная точка ничем этим не обладает) Все же иные уже мерные объекты возникают как производные этой точки, причем именно такая ситуация и отражается в НЕСЧЕТНЫХ множествах.. И да, люди что выводят соответствующие в этой области теоремы, часто сами хватаются за голову)), вот пока следовал чисто ЛОГИЧЕСКИМ рассуждениям ничего и не смущало, но как только взглянул со стороны на сами результаты этого ЛОГИЧЕСКОГО вывода, ну бред же!! совершенный бред!!))) Именно равно также и обстоят дела с апориями Зенона! Нет по сути там никаких логических ошибок, и Ахилл реально не может никогда догнать черепаху, стрела никуда не летит, но наше наитие протестует! Как же не догонит, как не летит, если я своими глазами видел как все это было!)))
Если не обладает, то нет никаких оснований говорить, что она есть.
У нас например есть бесконечный фон (пространство) содержание которого нуль. Точка на током фоне, если будет такая же, нулевая, не существует, потому что нет контраста фону. Чтобы существовать, точка должна своим содержанием отличаться от фона.
Любое протяжение требует носителя. Возьмём нашу точку, яркость которой отличается от фона как 1 отличается от нуля.
Теперь дадим точке конечную ширину 1 - яркость точки 1 станет распределена на отрезок. Дадим высоту отрезку 1 - яркость отрезка станет распределена на квадрат со стороной протяжения 1. Дайте глубину - яркость станет распределена на куб со стороной 1. Суммарная яркость в кубе также равна 1, что делает куб различимым на фоне = 0.
Ваша точка вообще не отличима - 0 фон, и 0 сама. Носителя-то протяжения у вас нет, а точка - это нижний предел протяжения.
Именно что есть!) И в несчетных множествах есть и соответствующая теорема Джузеппе Витали.
Здесь есть носители - люди.
А если точка есть до появления людей, то что является её носителем?
Носитель здесь чистая иллюзия, его не существует в реальности, но есть в проявленной действительности.. Но, реальный мир для нас недостижим, прежде всего мы и осознать не в силах что есть бесконечность, абсолютный ноль - ничто (пустота по Буддизму)... Люди давно уже осознали, что за счет проблем цельного восприятия нашим сознанием мира, он есть иллюзия... Так что считать Зенона по сравнению с современным человеком каким то наивным, это наша наивность такая)) Он судя по всему понимал еще тогда, гораздо больше, чем мы со своими современными знаниями)))
Опять взмах волшебной палочки. Никакой логики и последовательности.
Эклектика бессмысленная.
Проявленный нам в сознании мир полагаем действительным, а то какой он есть на самом деле - реальным... Никакого волшебства тут нет, попросту сами люди из за своего откровенного эго, воздвигли на пьедестал примитивную по своей сути интуицию))) Мир познается исключительно через математику и никак иначе...
Тут вы сами себя описали.
Я то как раз всегда для себя отмечаю, что пока математически не обосновано, то и принимать что то можно лишь условно)) Вы же вообще, отмахиваетесь от математики и как следствие вам и не понять, как это так мир существует без носителя, стрела не летит...
Ваше сознание не обосновано математически, следовательно, его выводы тоже.
Вы апорию про стрелу ухватить не в силах.. но, продолжаете настаивать, что мол разрешили ее, хотя вам явно все указывают, что это не так. Будь у вас хоть какая то математическая строгость, вы бы давно уже задумались, а может вы действительно вы и не правы... Но, в вас этого нет, потому и познание мира для вас закрыто..
Ваше сознание не обосновано математически, следовательно, его выводы тоже.
С чего бы, находясь на Земле измеряем для себя по прямой, из космоса как длину окружности.
Вообще все можно выразить числами, в частности составляя и иерархию, задавая таким образом и всевозможные качества... У вас неверное представления о качестве, якобы отдельного от числа, что не так.
Ну естественно, обработкой приходящего светового потока занимается мозг ЕИ, для сознания это и не обязательно знать, понимать и те же звери, птицы... видят, причем различными методами, каждый из которых соответственно может быть выражен математически...
Софизм, это тонкая подмена линии рассуждения. Зенон в дихотомии, ничего не подменивает. Он предлагает условие, подразумевающее изначально деление. Да оно бесконечное. Но логика разве нарушается?
Это да, не подмена, а именно условие, разделяемое его оппонентами. Если пространство непрерывно (как считали пифагорейцы и другие современники Зенона), то отрезок действительно делится до бесконечности. Зенон просто доводит эту предпосылку до логического конца. Часто упрекают, что Зенон требует «пройти бесконечное число отрезков за конечное время», а это якобы подмена (потенциальная бесконечность шагов не равна актуальной). Но для Зенона и его современников деление задано сразу - если отрезок делим неограниченно, то число частей именно актуально бесконечно (как и число точек). Он не "подменивает", а показывает противоречие между математической моделью (континуум) и физическим движением. Во времена Зенона не было известно анализа бесконечно малых и он не мог учесть, что сумма бесконечного убывающего ряда 1/2+1/4+1/8+… конечна. Но это и не подмена, а лишь ограниченность доступного математического аппарата. Более того, он ставил не вопрос о сумме, а вопрос о возможности пересчитать бесконечное число шагов - даже если их сумма конечна, и нужно совершить бесконечное число актов деления и последовательного прохождения, что в его логике невозможно..
Цель апории показать, что допущение бесконечной делимости приводит к абсурду, движение немыслимо. Зенон не доказывает, что движения нет в реальности, он доказывает несовместимость представлений о движении с принятыми тогда аксиомами пространства времени. И подмена была бы, если бы он незаметно менял определение движения или деления по ходу рассуждения. Но он строго последователен.
Зенон корректно выводит противоречия из посылок, которые и его оппоненты разделяют. Обвинения в подмене было, что он смешивает потенциальную и актуальную бесконечность или игнорирует сходимость ряда, последнее и поставлено во главу угла так называемого опровержения апории.. Ведь ряд однозначно сходится и это очевидно, то что это бесконечная мишура, тем не менее никак не может сказаться на том, чтобы значение в итоге оказалось сколь либо отличным от того по сути абсолютно точного значения. И потому на этой позиции бесполезно что либо показывать оппонентам, не примут..
И да, вот в этом смысле, уже действительно приходится обращаться к несчетным множествам, чтобы уже на этом уровне пытаться отстоять позиции Зенона.. И еще предлагаю рассмотреть иррациональное число, например число Пи, как протяженность длины окружности диаметром 1, этот путь умозрительно нами не может быть пройден до реально точного значения, ведь после запятой бесконечный ряд из различных цифр.
1. Почему-то Зенон "забыл" пояснить, что он имел в виду под "Летящая"?
2. Почему бы действительно стреле не оставаться на месте при "наезжающей" на неё мишени?
3. Наконец, движение есть двухместный предикат, сравнивающий положения в разные моменты времени, а не одноместный для одного.
ПС. Это вообще до настоящего момента было загадкой, чтобы разбирать здесь и сейчас?
Просто интересуюсь
И последнее: у древних греков не было такого физического понятия, как мгновенная/текущая скорость, поэтому представление о движении было, мягко говоря, примитивным.
1. Стрела в движении.
2. относительность систем отсчёта особой роли не играет, потому что в качестве основного аргумента выступает "покой" в момент времени, который исходит по аналогии из того, что по-настоящему покоящееся тело занимает равное себе место, как и стрела в момент времени, и будет ли мишень покоиться или стрела, не так важно.
Если Зенон начинает с покоя стрелы в момент времени, а это всего одна позиция, то графический метод анализа движения позволяет различать покой и движение даже для одного момента времени, чем и выбивается самое начало зеноновского вывода.
Раз она остаётся проблемой, то надо это исправить. Получается, что мы до сих пор не умеем мыслить движение без противоречий. И проблема времени также всплывает в этой апории. Мне видится так, что это самая интересная апория Зенона.
Касательной не было, как и мгновенной скорости. Это приобретение довольно молодое, если сравнивать со временем Зенона.
Потому и используется геометрическое построение, что оно способно провести построение касательной к линии движения в момент времени нулевой длины, а наклон касательной убедительно (хотя и не для всех) показывает наличие мгновенной скорости у якобы покоящейся стрелы, чем выбивается самый первый шаг в построении Зенона. Кроме того такой геометрический анализ позволяет различить реальный покой от мнимого покоя движущегося тела, связанного с "остановкой времени".
Вы это серьёзно?! Дадите определения/дефиниции, что такое "покой в момент времени", "по-настоящему покоящееся тело"? В природе не существует покоящихся тел от слова "вообще"! Нету таких тел!
Занятная вещь — физическую задачу "философы" превратили в философскую проблему. И действительно, зачем нужны всяческие науки с их научным и человеческим аппаратом, если есть философы?
Стране рабочих рук не хватает, а тут ...
По-настоящему покоящееся тело такое, которое с течением времени не перемещается; движущееся же тело при "остановке времени" замирает на месте, что Зенон и выдаёт за такой же покой, как у реально покоящегося тела.
Речь о покое в пределах рассматриваемой апории. Стрела летит, а мы наблюдаем её перемещение; оценка расстояния происходит относительно наблюдателя или системы отсчёта в графическом представлении (оба варианта). В момент остановки времени стрела перестаёт перемещаться, что и приравнивается к покою, но он мнимый, отличающийся от реального покоя, что и показывается в развёрнутом графическом (геометрическом) представлении.
Написано же:
Их матаппарат не подходит для решения вопроса о нулевых моментах времени.
Кроме того, физики гипотез не измышляют.
Не видите пользы от решения вопроса? А если в результате такого решения время не является объективным, то что делать с пространственно-временным континуумом ОТО? На каком основании тогда время стало объективным в составе пространства-времени?
Тут фундаментальные вопросы о природе движения, времени, дискретности и континуальности. Зря вы так огульно. Рабочих много, а решения фундаментальных вопросов нет. Появятся, глядишь, и физика новая вырастет.
Вы меня шокируете.
Пытаться решить задачу, вырванную из контекста реальности при желании остаться в рамках реальности — это не высший пилотаж, это, мягко говоря, чудачество.
Есть реальные(!) апории: вы смотрите, например, на белую вазу, но на самом деле никакой белой вазы нет — это иллюзия: дырявое чёрное пространство — 99,9% пустота.
Вы внимательно прочитали цитаты?
О какой оторванности от реальности вы говорите? Речь как раз о постижении реального движения, о способе мыслить его непротиворечиво.
Как мыслить о реальном, если мы толком реальное движение не способны помыслить? Надо научиться это делать.
вот об этой:
Нет никакого реального покоя от слова "вообще".
Есть относительный покой. И "покой" и движение — это двухместный(!) (даже 4-местный) предикат от двух разных моментов времени для двух тел, а не одноместный от одного момента.
Не надо наковыривать философскую проблему.
Евгений, допустим, Вы рассуждаете о стреле Вильгельма Телля, находящейся на середине пути от арбалета до яблока. Скажите, умозрительная стрела Вильгельма Телля в Вашем мышлении - она летит или покоится, находясь на половине пути до условного яблока?
Что значит "на середине пути"? Вы строите необъяснЁнные конструкции и получаете для себя(!) же тупиковую ситуацию. Движение определяется для двух объектов в два разных момента времени.
Никто не может ничего сказать о наличии движения, опираясь исключительно на измерении положения в одной(!) точке в момент времени относительно самой себя. Это нонсенс, бред! И вообще, как вы себе представляете измерение своего положения, когда вокруг "чёрная" пустота: ни света, ни звука, ни по стенке постучать ...?
О наличии движения можно говорить, опираясь исключительно на сравнение положений в двух точках в разные моменты времени относительно выбранной системы координат и никак иначе. Стрела и песчинка, оказавшаяся на стреле, взаимно покоятся, но, возможно(!), имеется взаимное движение стрелы относительно мухи (оно же — мухи относительно стрелы), машущей крыльями где-то рядом со стрелой.
Отвечая на ваш вопрос: с учётом выше сказанного ни я, никто иной не может сказать, движется ли стрела, так сказать, вообще! Нет такого понятия "движение само по себе безотносительно к чему-либо".
Евгений, предлагаю в начале с Вами определиться в каком месте мы находимся!!! Напоминаю, мы находимся не на уроке Физики, а на философском форуме! Итак, мышление у Вас в голове, а умозрительная стрела а мышлении! Вот Вы, Евгений, задумались в 19-00 об воображаемой стреле Зенона! Спрашивается, какой путь эта стрела проделает в Вашем Мышлении до 20-00 часов? (Поверьте, это самая легкая задачка, которую Вам задаю.)
Евгений. Вы чего не понимаете?
В рамках апории реальный применяется в оппозиции мнимому покою, которого на самом деле нет, но который возникает, если допустить, что остановка времени приводит к остановке мира. Их надо различать, а иначе будет путаница.
Если же вы просто хотите попридираться, поспорить о терминах, то это не ко мне.
Вот и не ковыряйте.
Всего хорошего. Вы найдёте себе тут собеседников получше.
эврика, 16 Апрель, 2026 - 01:16, ссылка
Алексей. Вот вы пишите, что я никогда не соглашаюсь. А я полностью согласен с Евгением. (1) В том, что пытаясь решить апории Зенона, которые давным давно решены, философы занмимаются, простите, херней. (2) Что древние греки вообще плохо понимали, что такое движение. (3) Что Зенон не прав, рассматривая движение/покой как абсолютное и внутренне свойство предмета, в то время как это относительное и внешней свойство (относительность движения и покоя, четырехместный предикат).
Далее, несколько слов не по теме, а по методики агрументации. Даже если бы я был согласен с вами, я никак не могу согласиться с некоторыми приемами вашей аргументации. Получается, главное обосновать свою точку зрения, а как - не имеет значения.
Вот вы привели обширну цитату из Википедии. А потом еще несколь раз приводили отдельные отрывки из нее в качестве аргументов. Вы опирались на эти цитаты, как будто это истина в последней инстанции. Почему? Вы что, действительно считате, что цитаты из Википедии имеют какую-то аргументативную силу? (И кстати, не только вы). А тем более подправленные? И даже без ссылки на автора? Ведь у этого текста есть автор. А кто он? Может быть недоученный студент? Ведь википедия - это свободная энциклопедия. Каждый может размещать там статьи. Вы не понимаете, что приводить цитаты без ссылки на автора - это дурной тон, даже недопустимый тон в научной и философской полемике. Это все равно, что надпись на заборе. Между прочим, если вы загляните в англоязычную Википедию, вы увидите несколько иной текст. Никакого однозначного "В этих «опровержениях», однако, подменяется суть спора". там и в помине нет. Кстати говоря, этого нет и в русскоязычной Википедии. Там написано "Однако, по мнению ряда учёных, в этих опровержениях подменяется суть спора". Это называется недобросовестное цитирование.
Резюме. Статьи из Википедии могут быть полезны - для вас, в качестве не слишком надежного источника первоначальной информации, Дальше можно пройтись по ссылкам, зайти в англоязычную Википедию, на сайт Стендфордской энциклопедии философии или еще куда. А лучше посмотреть первоисточники. Но использовать цитаты из Википедии в качестве аргумента - несерьезно. Я, например, подобные аргументы попросту игнорирую, пропускаю мимо ушей, как информационный шум. И всем советую поступать так же.
Что даёт решение апории? Что остановка времени ничего не меняет в движении? Тогда время не имеет отношение к реальности? Тогда время не объективное, а субъективное? А что тогда время делает в составе объективного пространственно-временного континуума у одной из наших главных теорий - ОТО? Какое основание вставлять субъективные вещи в состав объективных образований? Это же категориальная ошибка, которая непростительна для логика? Как теперь быть?
Оставить как есть, пусть другие разбирают?
Ой не видите вы всей глубины в этой апории. Здесь несколько вопросов а не просто движение, а время ещё, дискретность, континуальность и т.д.. Вот этим она и интересна, что найдя соотношения в ней верные, вы найдёте и верное отношение в реальности. Не только между собой соотношения, но определить надо и порядок участия в реальности - онтологию.
Есть время - нет времени, дискретное-континуальное... ОТО-Квантовая теория
Заметьте, что наша модель и дискретная и континуальная одновременно!
эврика, 16 Апрель, 2026 - 10:19, ссылка
Вот это и называется - создавать философские проблемы там, где их нет, что несколько грубо выразил Евгений. Я понимаю некоторых философов, которые этим занимаются. Им нужно о чем-то говорить на лекциях, нужно философские статьи и книги публиковать, нужно будоражить мозги студентам, которые, кстати, должны учиться и спорить. Они так деньги зарабатывают. По другому не умеют. Имейте в виду, далеко не все философы искренне стремятся к истине. Таких вообще меньшинство. Но нам-то с вами это зачем? Мы этим деньги не зарабатываем. Ради дешевого авторитета среди участников форума? Или чтобы выглядеть оригинальными мыслителями? Все это пустое.
Слепота проявляется так же напыщенно: вещает старые истины не допуская их изменения, ведь тогда получается, что я напыщенность свою основал на неверном знании?
Так думал сперва Паули про нейтрино, но всё же написал шутливое письмо.
Вы в своей категоричности закостенели. Вам открытий уж точно не сделать - тут нужен свежий взгляд и гибкий ум.
Зачем стремиться к истине? Вы серьёзно это сейчас заявляете на философском по форме форуме? Может и содержание будет философским, если истину искать?
Вы просто удивляете. Я делюсь тем, что нашёл. Вы занимаетесь своей работой, тем, что умеете, и так, как умеете. Ну такого вы полёта человек. Занимайтесь своим, а я своим буду. Я люблю находить новое, а вы отвергать, защищая старое. А уж кто когда это оценит - не суть важно.
эврика, 16 Апрель, 2026 - 10:40, ссылка
Нет. Зачем создавать проблемы на пустом месте.
Я говорю совершенно серьезно. Апории "Стрела" 2500 лет. Тысячи мудрейших мыслителей высосали из этих 5 строчек все, что только можно. Склоняли их туда-сюда. Напечатали статьи, книги. Ну нравится людям этим заниматься. Теперь про нас. Ну вы свою точку зрения высказали. Хорошо. Я высказал свою. Евгений свою. Все. Неужели вы всерьез думаете, что в этой теме возможен какой-то прорыв?
Прорыв случается в головах, когда понимание становится верным.
Я считаю, что такой геометрический анализ апории и её основы "покоится в каждый момент времени" просто убивает её на первом шаге своей очевидностью. Нет апории больше. Её и не было, потому что возникла она только от упрощённого представления, наивного взгляда на движение и время.
Развёрнутый взгляд позволяет переосмыслить то ошибочное представление о движении, времени, континуальности, дискретности и их сущности, который господствовал, раз до сих пор апория существовала. И это совсем не помешает в поисках новой физики, когда мышление теоретика изменяется. Любая коррекция в сторону более точного понимания есть благо для науки.
Наша модель, где есть и дискретное и континуальное, где нет времени, а есть движение, не есть следствие решения апории, но обратное - решение апории есть следствие модели и того, что я мыслю иначе. Может кому-то решение апории поможет понять модель.
Верна она или нет - вопрос второй, но она показывает как можно подходить к построению теории иначе, не в стиле "всё дискретно" или "всё континуально".
эврика, 16 Апрель, 2026 - 11:13, ссылка
1) А с чего вы взяли, что апория до сих пор существовала?
2) А если она существовала, то почему вы думаете, что она не будет существовать еще пару тысяч лет?
Ну так понятно. Апория - не самоцель. Важна модель. Если принять модель, то апория разрешается сама собой.
Потому что читал ещё в детстве о ней (решения не нашёл, она показалась верной и парадоксальной), что она не имеет решения, что движение мыслить непротиворечиво не получается. Чушь писали о ней в журналах?
Надо вам поверить? А что вы скажете? Существовала или нет?
Считаю, что затруднение преодолено, раз тот шаг рассуждений, с которого начинается построение апории, разрушен. Её уже нет. Я это понимаю. Другие смогут понять. Надежда на молодые умы, которые не настроены на отстаивание даже неверных, но таких привычных воззрений.
Вы вычитываете то, что хотите вычитать. Так устроено ваше мышление. Я сказал, что решение пришло у меня потому, что благодаря модели я думаю иначе. И написал, что благодаря рассмотрению решения апории, будет легче понять логику модели.
Хотите, продолжайте передёргивать и переиначивать смысл под себя.
Плохо, если это единственное, что вы умеете делать.
Ну вот. Хотел с вами согласиться, но вас и это не устраиввает. Я понял, как понял. Это я, а не вы. Если понял вас неправильно уточните. Печально...
Увидел, что мыслите себе какой-то умысел у меня (звучало так).
У меня все идеи взаимоувязаны как результат поиска. Понимание одной облегчает понимание других. Но некоторые напрямую не связаны, а через модель.
Уточнил.
"Упростим" сию апорию.
Два идеальных лучника одновременно выпустили по одной стреле, так сказать, параллельными курсами. Вопрос: эти стрелы, так сказать, в целом и вообще покоятся или движутся, если две мухи, сидящие на этих стрелах, видят, что ничего для этих мух не меняется?
-----------------
Вопрос автору: зачем вы строите какие-то математические(!) графики, если поставили перед собой задачу решить проблему чисто в рамках философии без привлечения инструментария из других наук?
-----------------
Обижаться не надо
Сбивайте меня с ног аргументами и добивайте, не жалея
, я не обижусь.
Это геометрический анализ, а не математический; он выбран потому, что позволяет видеть все параметры движения без смешивания (об этом написано в начале темы). Формулы здесь не нужны. Достаточно аподиктической ясности.
Для опровержения покоя движущейся стрелы в момент времени можно идти и от обратного - не искать скорость, а показать, что нет покоя!
Покой в графическом представлении - это горизонтальная линия, когда обозначаемое так тело не перемещается в пространстве, но перемещается по времени.
Построим проекцию из любой точки на оси времени на линию движения стрелы.
Через точку пересечения проведём горизонтальную линию, обозначающую покой.
Сравним линию движения стрелы у точки пересечения с линией покоя.
Если линия движения стрелы не горизонтальна в этой точке, то стрела в этот момент времени не покоится (не покоится=движется).
Ч.Т.Д.
Вот, смотрите:
Мы взяли четыре момента времени и проекции от них, и нигде линия движения в точках пересечения не является горизонтальной, что означает, что даже без нахождения скорости, векторов и прочего – покоя у движущейся стрелы в эти моменты времени нет!
Вопросы есть?
Раз стрелы не движутся, то попав в вас не навредят. Как вам такое прочтение производимой подмены апории? Движутся стрелы?
С каких пор классическая эвклидова геометрия перестала быть разделом математики?
Вы что-то совсем расслабились.
И ещё вопрос.
На вашем графике, в конце пути, где стрела типа попадает в мишень, есть разрыв первой производной, т.е. скорость была больше 0, а потом — хоп и мгновенно =0. Таки вы как в той точке строили касательную? Какова скорость стрелы в момент t-конечное: 0 или больше нуля?
Когда евклидова геометрия уже была геометрией, математики ещё особенно и не было. И геометрией, как и началами математики, занимались философы - не геометр да не войдёт! Я вернул традицию, можно сказать так.
Что-то вы напряглись слишком )
Масштаб рассмотрения такой, что конечных затухающих колебаний не видно (между кадров попадает). Это уже обсуждалось. В конце скорость строго нуль, а касательная горизонтальна - строится к горизонтальному участку линии движения, - что и обозначает покой.
Затухает на графике (при увеличении масштаба) примерно так:
Ни разу не так. Я увеличил масштаб и получил чёткий разрыв первой производной в конце вашего графика. Вопрос остаётся в силе: «Какова скорость стрелы в момент попадания в мишень: 0 или больше нуля?»
Вы вообще что хотели нам показать? Ваше открытие, что типа покой — это когда касательная к графику взаимного расстояния между стрелой и мишенью в зависимости от времени параллельна оси времени, а движение — это когда не параллельна? Полагаете, этого до момента публикования вашего сообщения никто не знал?
Хочу заметить ещё, что график, приведённый вами якобы только для стрелы, является графиком и для мишени в абсолютном совпадении. Один в один!!!!! А что у нас в таком случае с мишенью? Мишень движется или покоится?
На гифке не так! Там кадров всего ничего. Да и не было цели прорисовывать с такой точностью. Мелочи надо правильно представить.
Когда колебания мишени со стрелой закончатся, то будет строгий нуль.
Наверняка знали. Чего тут сомневаться?
Только покажите, кто и когда применил это для анализа апории Зенона стрела, чтобы показать, что в отдельный момент времени покоя у движущейся стрелы нет. Может я не знаю, а вы покажете такое решение у других. Только именно такое наглядное решение, а не набор формул и вычислений, которые не умеют работать с нулевым моментом времени. Доказательство от обратного ещё проще.
Мишень покоится относительно осей, но в момент попадания колеблется. Надо было нарисовать её линию покоя, а затем затухающие колебания со стрелой? Вообще-то, хватает и статических картинок для объяснения. У Зенона вообще попадания в мишень нет. Это я уже так нарисовал, чтобы показать, что таким образом можно явно отличать покой от движения. Зачем избыточные дотошности? Надо с точностью до атома нарисовать, а иначе совсем не понять?
Т.е. цель вашей публикации — показать, как вы разрулили апорию Зенона «Стрела», используя графический анализ? И ради этого собрали столько слушателей?
Как-как-как? Каких ещё "осей"?!!
Ещё раз повторяю: график, приведённый вами, отображает взаимное расстояние между стрелой и стрелком. Вы поняли или нет? Этот график — и для стрелы, и для стрелка, а не для стрелы исключительно. У вас на оси ординат написано "Расстояние". Какое расстояние? Расстояние вообще? А такое бывает?
---------------
Вы меня извините, у вас какое базовое образование? У меня — математика.
А вы как хотели бы? Чтобы я опубликовал в рецензируемом журнале и собрал во много раз больше? Зачем вообще другие люди публикуют свои решения этой апории? Опросите их сперва, а потом и я отвечу вам.
И с чего вы взяли, что я собирал слушателей? Они сами пришли.
Вы сейчас по форме придираетесь? Ну придирайтесь.
А по существу есть что сказать?
Мне надо было поставить там S, а по оси абсцисс T? Я публикую для всех, и пишу простым языком.
Вы по существу можете что-нибудь сказать? Или будете переходить на личности и меряться образованием? Я не математик, а вас поздравляю с математическим образованием!
И как, помогла вам математика в решении данной апории?
Я просто хотел понять, зачем вы это опубликовали.
И понял: Воистину Сталина на вас нет
Скажет так, есть метода на стадии разработки, которая все эти "апории" в целом, как класс, аннигилирует.
Делюсь мыслями. И я не только это опубликовал - научные интересы у меня широкие.
Прекрасно. Занимайтесь. Просвещайте.
Графический анализ движения тоже подходит для всего, что связано с движением. Большинство апорий Зенона довольно неинтересны, но вот "стрела" действительно интересна, потому что в ней одной поднимаются самые значимые вопросы.
Алексей вы решаете апорию до конца не понимая её условия. Что значит летящая стрела неподвижна?
Апория не так звучит.
Летящая стрела неподвижна в момент времени (нулевой длительности); нет момента времени, в котором стрела совершает движение, следовательно, стрела неподвижна.
В графическом анализе показано явно, что покоя у летящей стрелы в моменте времени нет!
Зенон умозрительные рассуждения переносит в реальность. Только в уме можно рассматривать некий момент в котором стрела покоится.
Ага. А когда приходишь к графическому анализу, то обнаруживаешь слабость ума в уме, обнаруживаешь, что движущаяся стрела в момент времени не покоится. После этого результата и в уме движущаяся стрела в моменте времени не покоится.
Скажите на каком основании зенон утверждает что стрела занимающая равное положение себе покоиться?
На том основании, что любое покоящееся тело занимает равное себе положение (тело не перемещается, а время идёт).
Почему он проводит аналогию на момент времени нулевой длительности? Ну, считает, видимо, что раз в таком моменте времени ничто не движется, то покоится, но развёрнутый графический анализ показывает, что он ошибался. Видимо он анализировал движении в линейном представлении.
Без системы отсчёта всё очень неопределённо. Зенон опускает этот момент. Встаёт вопрос специально или же по недоумению.
Видимо понятия системы отсчёта ещё не было )
Потому и определён покой через не перемещение тела относительно своего положения.
А что значит у зенона в каждый момент времени? Это же точка на графике траектории полёта стрелы. Значит есть начальная и конечная точка не говоря уже о промежуточных. Не понимаю как можно при таких условиях говорить что стрела неподвижна? Стрела как точка и точка движется.
Ну, начинает он с одного мгновения времени, где "находит" покой, а потом уже распространяет этот вывод на любой момент движения стрелы.
Так ведь движение стрелы рассматривается в момент времени нулевой длины! В одномерном представлении очевидно, что стрела не движется, а покоится, а то, что этот покой мнимый, отличающийся от реального покоя, видно в развёрнутом двумерном представлении движения.
Не знаю может быть я и не прав но я чисто из условия апории вижу что это ерунда полная... Хотя вопросов интересных поднимает массу здесь вы правы.
Тут есть над чем подумать. Торопиться не надо - мозг сразу не усваивает. Через несколько дней станет полегче. Сперва часть уляжется, потом ещё... Потом всё станет ясно.
Разберите сперва один случай апории, на одномерном примере.
Потом на втором.
А то при одновременном вникании в оба примера будет сложнее.
Я сначала тоже имел интерпретацию апории Зенона, не так как она звучала от него, в более достоверных источниках, и в общем то по духу близкая к апории про черепаху. В этой же формулировке да, если не знать про взгляды его учителя Парменида, звучит как бред) Стрела реально движется, но Зенон каким то боком отмечает, что если рассматривать мгновения, то она там покоится), ну конечно же это так, нет времени нет и движения))) Однако, по Пармениду наш мир статичен, и Зенон берет это в расчет, отмечая что для стрелы во всякой точке нашего потока времени, есть только и только мгновение и ничего, кроме него, т.е. нету там промежутка времени отличного от нуля, где и возможно движение! Причем в первой интерпретации к этому можно прийти, если в том же плане как с черепахой, до бесконечности дробить время, вплоть до мгновения! Которое уже нельзя превзойти, т.е. бесконечная сумма мгновений все одно даст все то же мгновение, время остановилось! Т.е. в реальном НЕПРЕРЫВНОМ, нам кстати недоступном у нас он дискретен, мире не существует никакого времени, и соответственно нет и никаких движений. Время есть в нашем сознании, как субъективный фактор... И мир поэтому наш иллюзорен.
Вот сказали про Парменида и пазл сошёлся...
Что вы все придумываете), и на одномерном графике всегда можно отразить движение,нет никаких проблем) Все дело в том, что вы берете реально наблюдаемое движение стрелы и отображаете его на графике, не важно каком, но Зенон говорит о другом, что в мгновении стрела не летит, это и понятно, нет промежутка времени, чтобы фиксировать то движение) И чтобы вам отразить апорию графически тогда, вам и надо брать точку времени как мгновение - ИЗОЛИРОВАННО, в которой не будет никакого движения, ибо движение есть только на каком либо интервале времени. А в конкретной точке на графике отображается с помощью касательной к траектории так называемое значение мгновенной скорости, именно для промежутка времени, сколь угодно малого в окрестности этой точки, но явно не равное НУЛЮ - мгновению! Вы в упор этого понять не можете?
Я так и делаю. Графически изображено движение в виде линии.
Точку времени я откладываю на оси времени. Точка - она и на оси времени точка. Только от этой точки и проводится проекция. Одна проекция, практически изолированная. У неё нет толщины.
Потом, когда Зенон говорит, что "если она покоится в один момент времени, то покоится в любой момент времени", мы откладываем другие моменты, и тоже от точек.
Ось времени есть, а моменты показаны проекциями.
Скажите, а вы доказательство от обратного поняли? Оно без касательной обходится, а результат тот же: покоя стрелы в момент времени нет, следовательно, есть движение.
Нет никакой там линии в принципе, у Зенона есть только одна единственная точка - мгновение, время остановилось, не течет оно и не образует уже никаких линий...
Как вы не можете понять, это для нас есть другие моменты времени, то мгновение для стрелы во всех этих точках - ЕДИНСТВЕННОЕ, другого никакого нет, ибо мгновение остановило время в принципе "навсегда" Время есть в нашем субъективном представлении, в реальном мире его попросту нет, от слова совсем.
Да ёлы-палы!
Вот смотрите. Если в таком одномерном представлении выбрать момент времени (показано проекцией от стрелы), то вывод Зенона верен.
Почему верен вывод Зенона в этом случае? Да потому что всё смешано на одной прямой! Покажите на этом примере реальный покой стрелы, когда время будет идти, а стрела не будет перемещаться! Сможете?
А как только мы переходим к развёрнутому представлению, так у вас затык возникает с паникой: "как так, никакого парадокса нет"!
Проблема в способе анализа движения!
ЧЕГО? В любой момент времени, значит (=) в один момент времени????
Ну да. Результат решения апории приводит к отрицанию объективного времени. Но вы предвосхищаете результат, говоря сразу, что время субъективно, а это надо показать, что мы и делаем.
Я же уже это вам расписывал - забыли?...
Да какая разница то, хоть в супер развернутом, вы на графике уже отражаете не апорию Зенона, а обычное движение стрелы во ВРЕМЕНИ, у Зенона нет потока времени для стрелы, совсем нет, никак и никогда..
Ну вы блин даёте!
По шагам давайте.
Зенон берёт летящую стрелу, про которую утверждает, что она в момент времени покоится.
Если мы не берём момент времени, то стрела движется, следовательно, и время движется, ведь покой возникает только при моменте времени, а если движение происходит, то не не в моменте времени, а в течение времени.
Стрела покоится, когда покоится время, т.е. нет движения времени (момент времени равный по длительности нулю). Но если стрела движется, то время не остановлено в моменте и движется тоже.
Его предположение о том, что "в любых моментах времени", говорит о том, что время есть на всём протяжении движения, а иначе как взять несколько моментов, если он только один? Вы слышите Зенона?
В общем, вы опять сову апории натягиваете на глобус своих предпочтений. Хотите извратить прочтение апории и понимание её под себя.
При этом я согласен с вами, что время - это субъективный способ. Но ведь Зенон и демонстрирует это! Парадокс возникает от этого времени.
В реальности есть только всё движущееся существующее в сейчас без прошлого и будущего.
Конечно есть - для нас, для стрелы его нету))) В этих любых моментах времени, для стрелы есть только мгновение, причем одно ЕДИНСТВЕННОЕ))) и потому в разных моментах времени, не фиксируются разные мгновения, которые в промежутках между собой, отмечали бы и ИНТЕРВАЛЫ времени, которое и порождает поток времени), а во времени на графике конечно стрела движется, вы рисуя изменения координат на графике, совсем этого не понимаете)))
Когда вас несёт, я перестаю понимать то, о чём вы говорите! Ваш истерический смех, весна - период обострений... Не знаю что думать... Может вы много курите, Пиппин?
Если про реальность, то там вообще нет времени, вообще нет мгновений, а есть существующее в движении и взаимодействии в пространстве. Применять к такому существующему "сейчас" даже некорректно. Это просто существование, о котором мы можем знать только через психику на памяти - психологическое время.
Если брать график, то это анализ всей статистики движения стрелы за время полёта, где время есть способ сопоставления изучения и систематизации - теоретическое время.
Это время есть только для нашего сознания, в реальном мире его нет, в чем вы в общем то согласны, но продолжаете зачем то упорствовать, на уместности вашего графика для данной апории, зачем...
Да, это и говорю!
А что мы тогда обсуждаем, если на графике есть время? Его и обсуждаем. Если бы его на графике не было бы, то и не обсуждали бы. Именно здесь время и уместно, потому что мы рассматриваем способ систематизации. Ему не место в объективной реальности, но на графике самое место. Надо различать границы применимости концепции времени, а не отказываться от концепции времени везде.
Вы постоянно смешиваете в текстах реальность и субъективные представления, потому что не обозначаете в текстах тех мысленных переходов, которые происходят у вас в голове. Приходится это восстанавливать самостоятельно, что сильно затрудняет понимание вас.
Когда мыслите, то соблюдайте точность формулировок и определений при переходах мысли к разным категориям И В ТЕКСТАХ, а то ведь мы мыслим своими головами, а не вашей, где вам всё понятно, но при описании своей мысли вы не всё озвучиваете, потому что для вас это может быть очевидным, но для нас-то это ваше очевидное может таковым не быть! Не ленитесь в текстах точно описывать все ваши мысленные переходы, а иначе возникает абсурд при прочтении - ваша мысль не восстанавливается полностью по таким неполным текстам, хотя вы можете её восстановить, и наверно не понимаете, что это мы не понимаем?
В общем-то да но в реальности присутствует скорость физических процессов которые и определяют наши субъективное время. Вот как Парменид, а за ним и зенон не увидели этого?
В реальности движение и взаимодействие с разной интенсивностью, а не скорость. Скорость уже использует время и она в наших головах, а не в реальности, ведь это пройденное в движении расстояние, поделённое на время - s/t.
А чем интенсивность отличается от скорости?
Интенсивность движения - это понятие, которое время не использует. Если мы говорим, что в реальности нет времени, то придётся различать как-то разные виды движения (медленное, быстрое и т.д..). Можно назвать скорость, но не внедряем ли мы вместе со скоростью субъективное время в реальность?
Если понимаем ограниченность применения концепции времени, то не внедряем, а если не понимаем? Тогда автоматически начинаем внедрять время в реальность.
Скажите как можно говорить о движении и не Представлять что такое скорость движения?
Представляя непосредственно (воображая визуально), вы видите разную скорость движения, но разве при этом вы используете время? Вы же видите динамику существующего в движении и взаимодействии, а вот если начнёте разбирать движение, анализировать или вычислять, тогда без времени не обойтись.
Сперва надо понять, что время - это только субъективное понятие: либо психологическое время, либо теоретическое.
Используйте в теориях время, но на своём месте - как субъективный способ сопоставлять движения, а не как часть описываемой реальности.
Как говаривал Владимир Ильич: «Кто берется за частные вопросы без предварительного решения общих, тот неминуемо будет на каждом шагу бессознательно для себя «натыкаться» на эти общие вопросы.»
Сначала "стрела", потом "черепаха", далее — "везде, где что-то типа движется, а типа на самом деле стоит на месте или наоборот, но в действительности и то, и другое одновременно, т.е. и стоит, и движется, если оглядеться шире".
Общая постановка апории Зенона "Стрела" выглядит так: «Каждый объект относительно себя самого покоится, что является истиной, откуда же тогда появляется движение?»
Ответ: Движение — многоместный предикат, истинность которого не может быть установлена на основании истинности одноместного предиката «Каждый объект относительно себя самого покоится.»
------------------------
В заключение: с чего это автор взял, что график, приведённый в публикации, относится "к стреле Зенона"? График "стрелы Зенона", как, впрочем, и график, отображающий расстояние до самого себя, для любого другого объекта будет совпадать с осью абсцисс, т.е. (расстояние до самого себя)=0 для любого момента времени в течение всей жизни стрелы/объекта, и никак иначе.
Так ведь не такая формулировка.
Объект покоится, если занимает равное себе положение при течении времени;
Объект движется, если с течением времени не занимает равное себе положение.
Это равное себе положение отсчитывается в соотношении с окружением.
В момент времени движущийся объект занимает равное себе положение, т.е. покоится, но этот покой мнимый. Операция остановки времени в реальности недостижима, это мысленная субъективная операция, а не объективная, потому на движение никак и не влияет, что видно из графического анализа.
С того, что летящая стрела движется, проходит путь, что апостериори отображается для предметного рассуждения в двух вариантах:
1. Линейное представление движения стрелы.
2. развёрнутое двумерное представление движения стрелы.
После таких отображений движения стрелы мы и начинаем размышлять над первым шагом из вывода Зенона "движущаяся стрела покоится в момент времени". Без построения не очень размышляется.
В первом представлении всё верно - в момент времени стрела покоится (время связано с движением и перемещением без возможности различать их).
Во втором уже нет, потому что настоящий покой очевидно отличается от движения и мнимого покоя в любой момент времени.
Может вы считаете,что первый рисунок относится к апории, потому что тут ничего не понять, а второй нет, потому что всё становится очевидным? Но ведь в этих двух случаях отображается по-разному одно и то же.
Абсолютно так! Всякий твёрдый(!!!) объект всегда и всюду "занимает равное себе положение при течении времени", он всегда покоится относительно себя, именно поэтому (расстояние объекта от самого себя или между собой и собой всегда)=0.
Поэтому график расстояния объекта от самого себя есть абсцисса, если по ординате откладывать расстояние от самого себя.
Пипец! Любой твёрдый(!!!) объект, а не только "стрела Зенона", всегда занимает равное себе положение при течении времени! Всегда! Вот это жирное и подчёркнутое, что я процитировал из вас, не является определением/дефиницией движения. Правильное определение движение звучит так: «Объект движется [относительно другого объекта], если с течением времени их взаимное положение изменяется.» Нету движения самого по себе — движение всегда относительно чего-то.
Объект может(!), повторяю, может(!) менять, а может и не менять своё положение относительно чего-то другого, но никак не относительно себя.
Уберите со своего графика одинокое нерасшифрованное расстояние и допишите, расстояние между чем и чем отображает ваш график, — нет в природе расстояния самого по себе! Нету!!! Есть расстояние от точки А до точки Б или между А и Б. В частности, расстояние от А до А всегда равно нулю. Расстояние — предикат от двух переменных (А, Б) для статики и трёх (А, Б, t) для динамики.
Все ваши графики не соответствует графику из "стрелы Зенона"!
Вы несёте просто несусветную чушь.
---------------------
Как говорят в приёмной комиссии: вам в другой ВУЗ.
Откуда эта подмена?
Занимать равное себе положение (положение - место в мире, координата т.е.) и покой относительно себя - это совершенно разные вещи!
Поздравляю! Сами утвердили и сами отвергаете себя.
Ну неужели нельзя представить, что стрела вылетает из неподвижного лука, и прилетает в неподвижную мишень?
Когда Зенон утверждает, что летящая стрела покоится в момент времени, то почему вас не возмущает то, что он не определил, относительно чего стрела летит, движется, преодолевает расстояние? У него всё понятно, а в нашем случае возникают трудности?
Вот и славно "трамп-амп-ам".
Можем не продолжать.
Здрасьте. Вот самый первый мой камент здесь:
Даже лежащая на земле стрела летит в космическом пространстве вокруг Солнца. И что? Стрела неподвижна или летит, если поискать в нужном месте?
Опять придумываете, как придумали какое-то своё определение движения:
Из какого места вы достали такое определение движения? Дайте ссылку.
Лично я себе не могу представить, как объект может в принципе "с течением времени не занимать равное себе положение"? А равное чему положение занимает в пространстве всегда и везде любой объект, если не себе?!! Всегда и везде.
Вот определение из Лекций по механике твёрдого тела стр.3 "Лекций «КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И АБСОЛЮТНО ТВЁРДОГО ТЕЛА»":
Такое же определение и здесь "Московский образовательный комплекс" стр.2
Дерзайте дальше. Удачи.
Просто не думал, что такие люди есть, которым надо настолько разжёвывать.
Вы если формулировку ищете идеальную, так формулируйте. Чего из меня вытягивать? Есть же своя голова? Или она для другого - чтобы остальные на неё работали?
Не вижу затруднений. У вас точно образование? Или корочки из перехода?
В терминах Зенона. Да плевать вообще - мне всё понятно. Вам не понятно - включите мозговую систему на полную мощность.
Перепишите, раз я тут нифига не торт, как надо и публикуйте выдавая за своё.
Моя специализация - поиск продуктивной новизны, и я не могу вам объяснить этого. Вы учились по-иному - понять нерушимый базис, крепкие нерушимые основы... Вы не умеете искать новое.
А такое определение есть попытка в терминах Зенона дать определение. Иначе как понять то, что имеется в виду?
При движении.
Вы читаете упрямо "равное себе положение" как "равное самому себе".
Вы не знаете такого слова - местоположение.
А раньше его употребляли как "положение". И когда стрела в один момент времени положена в одном месте окружения, а в другом моменте в другое, то это движение.
Спасибо. Мои благодарности.
Евгений-Бур, 17 Апрель, 2026 - 01:05, ссылка
Евгений. Я прочитал всю (или почти всю) вашу переписку с Алексеем. Я согласен с вами на 90 процентов. Но есть 10 процентов расхождения. Не то чтобы я хочу с вами спорить, просто хочу прояснить свою позицию. Может быть расхождений на самом деле и нет.
1. Говоря об апории "Стрела", мы должны сначала воостановить по возможности аутентичную формулировку. Я думаю, это очевидно. К сожалению, трудов Зенона не сохранилось. Мы можем судить о нем только со слов других. Главным образом Аристотеля. Вот формулировка Аристотеля:
“Зенон же рассуждает неправильно. Если всегда — говорит он — всякое [тело] покоится, когда оно находится в равном [себе месте], а перемещающееся [тело] в момент «теперь» всегда [находится в равном себе месте], то летящая стрела неподвижна”. – Аристотель. Физика. Книга 6, Глава 9 // Сочинения в 4 томах, том 3, Физика. Книга 6, Глава 9, стр. 199
Обратите внимание на квадратные скобки. Так обычно обозначают вставки переводчика или редактора или сомнительные места. Что значит "в равном [себе месте]"?. Что чему равно? (1) Стрела месту или (2) место месту, т.е. стрела находится в одном и том же месте? Понимайте как хотите. Предпочитаю понимать во втором смысле - в любой момент времени стрела находится в одном том же месте. Иначе утверждение становится самоочевидным и апория не достигает цели. Никому не запрещено выбрать первый вариант. Тогда получается, что стрела покоится относительно себя самой. Но это очевидно. Дальше рассуждать не о чем. Зенон прав, если только он имел в виду именно это.
2. Итак, будем исходить из трактовки "в любой момент времени стрела находится в одном том же месте". Мы можем разрушить апорию Стрела, воспользовавшись принципом относительности движения. Действительно, если мы так поступим, то стрела и движется, и покоится одновременно. Все зависит от того, какую систему отсчета мы рассматриваем. А абсолютной системы отсчета не бывает, поэтому... и т.д. От атории остается мокрое место. Это просто безграмотное с точки зрения физики рассуждение. Точка.
3. Но может быть мы простим эту ошибку Зенону. Принцип относительности сформулировал Галилей. Это было гораздо позже. Зенон же исходил из представления об абсолютном покое и абсолютном движении. Так считал и Арихимед, так считали еще противники Галилея. Поэтому вопрос звучит так - можем ли мы опровергнуть апорию Стрела, не обращаясь к принципу относительности и исходя из идеи абсолютного движения. А система отсчета, разумеется, - Земля, которая во времена Зенона, Арихимеда и даже Птолемея считалась неподвижной и находилась в центре мира.
И здесь мы как раз переходим к пониманию, что движение или неподвижность определяется положеним тела не в один, а в два разных момента времени, а точнее в промежутке между t1 и t2. Если положение тела в этом промежутке не меняетя, то тело покоится, если меняетя - движется. Движется ли тело в конкретный момент веремени или покоится - вопрос, не имеющий смысла.
Такое опровержение апории Стрела, предположительно могли бы проделать и во времена Аристотеля, или, на худой конец, во времена Архимеда или Птолемея. Нет необходимости ждать Галилея.
Давайте переформулируем апорию так: вращающееся на оси колесо в момент времени не вращается; если колесо не вращается в один момент времени, то не вращается в любой иной момент времени; значит, вращающееся колесо не вращается.
Попробуйте перейти относительностью на точку отсчёта колеса, когда оно станет считаться неподвижным, а весь мир вокруг будет считаться вращающимся... Не возникает противоречия? Ведь если вращение колеса идёт со скоростью один оборот в секунду, то заставив вращаться мир вокруг колеса, мы обнаружим, что на некотором удалении от колеса скорость вращения мира превышает скорость света...
Вот такое абсолютное вращение (частный случай движения). Относительность только для относительных перемещений, а апорию можно сформулировать и иначе, через вращение. Рассмотрите такой вариант.
Я бы вообще не стал обращать теперь внимания на этого "умника", он в принципе не волочет и математики, полный бездарь, готовый только лелеять за свою некую безупречность))) Слаб он в понимании каких либо смыслов, он исключен из дискуссий на какие либо темы, требующие рассудка.. Точка!
Пусть зубрит таблицу Пифагора заново, только на то он и способен)))
И зря. Виктор хорошо разбирается в том, что знает. Просто надо расширять свои знания, что для философа особенно актуально, ведь основные проблемы междисциплинарные.
Разбираться в том, что знаешь - не круто. Круто как Виталий - разбираться в том, что не знаешь.
Ахха, со слитками слились))), разбирающийся вы наш))) Отдыхайте, учитесь думать наконец то, а не просто зубрешкой заниматься, и потом выдавать то что вызубрили, а не то что реально осознали)))
Иногда Виталий ведет себя забавно! Максимализм какой-то, юношеский!
Я же подрываю его "статус" главного "эксперта" по математике на форуме. Как же ему не злиться?
Вот это новость))) Получается вы тут себя воздвигли в главные эксперты))) Я то на роль математика вообще не претендую, но когда вижу что по ней начинают писать откровенную ересь, реагирую. Я инженер, мое дело, разрешение нестандартных проблем, остальное, шаблонами обросшее и неинтересно)))
Молодец, Виктор! Мне тоже кажется, что какие-то нездоровые у Виталия математические выражения получаются!
Ну, вы в той теме не сильны, и вам кажется все что более менее мерно расписано чем то важным)), а оно зачастую не так, и я это ясно увидел, там пустота, полная по сути, одни вызубренные темы и никакого личного понимания, того что вызубрил)))
Чтобы сделать такой вывод, вы должны разобраться в том,ч то я говорю. Но вы в этом не разбираетесь.
Апория стрела - это не математическая задача. Куда вы лезете?
Вот, иногда же вы умеете прекрасно себя характеризовать.
Опять двадцать пять), все ест математика примите это уже и успокойтесь))), все что не математика - просто бред)))
Доказать сможете, что математика всё ест?
Вы ведь не математика? Значит вы есть бред.
По поводу системы отсчёта связанной с вращающимся колесом ничего не скажу. Там будут проявляться эффекты, связанные с теорией относительности - как общей, так и специальной, а я в ней не очень. Но вот если быстро вращать фонарик, то зайчик от фонарика вполне может двигаться быстрее скорости света, и это не противоречит теории Эйнштейна.
Вращение есть абсолютное движение, не относительное. Невозможно соотносить его ни с чем внешним так, как перемещение. Законы физики во вращающемся вокруг неподвижного колеса мире если будут исполнятся... Попробуйте представить, что будет в мире происходить, если он реально будет так крутиться.
Вращающееся с водой ведро будет иметь мениск (вогнутую поверхность воды), а покоящееся с чего вдруг? Вращающийся мир его породит? К Маху направляете?
Только движение в виде перемещения относительно.
Но в любом случае, апория не про точки отсчёта, а про возникающие трудности при мышлении движения с использованием концепции времени и его моментов.
Чтобы мыслить об апории Зенона необходимо смотреть на неё глазами зенона.
Я не перестаю удивляться... вот с чего вы решили, что вращение не может быть относительным? причем на удалении радиуса, точка совершает просто криволинейное движение по дуге окружности, совсем этого не замечаете...
Реальное вращение невозможно рассматривать так, будто вращающееся покоится, а весь мир вращается. Если представить, что мир вращается, а не вы на скамье жуковского, то почему тошнит вас а не мир? Почему Луна не улетает от Земли, ведь при таком вращении мира вокруг вас, у неё (у всего в мире) появятся центробежные силы тем большие, чем на большем удалении будут тела.
вообще нет никаких проблем), раньше и Солнце было принято считать вращающимся вокруг Земли)
Принято считать, ещё не есть равноправие физических свойств. Относительность при перемещениях не изменяет законов физики при смене СО, а если вы полагаете переход ко вращающемуся миру, то в соответствии с законами физики должна появиться центробежная сила, ведь теперь мир вращается, а не вы. У всего в мире появятся центробежные силы тем большие, чем на большем удалении будут тела. Не появляется такая сила? Значит и переход к такому представлению мнимый.
А вы вообще в курсе что вращение тел, той же Луны и Земли происходит вокруг общего центра масс...
И каким боком это? Это взаимодействие.
Хорошо. Если принять, что Солнце вращается вокруг Земли, то вычислите массу Земли, Солнца и найдите где будет центра масс такой системы. Где он будет?
Если вращение относительно, то картина не должна измениться не только для Земли и Солнца, но и для всей солнечной системы.
Относительно физиологии, тут да, этого не отметить нельзя, если вы вращаетесь, но речь об объектах, а не субъектах, или стрела у вас уже обрела сознание)))
Куда это вас понесло, "мастер-математик"? Вычисляйте уже! Докажите всем вашу правоту, а не съезжайте.
Вот вам задача в ответ на ваш же словесный трёп:
А вот трёп:
Ждём ответа. Всякое увиливание будет расценено как то, что вы неправы.
Вы заявили что вращение нельзя принять относительным, я вам и указал - это бред, точка движется по дуге окружности, остановите ее, вращается по дуге центр вращения вот и все, вы в механике плаваете, уже с понятия касательной как вектора скорости... Это вас понесло к человеку, у которого тошнота, потом вообще к Земле... речь о стреле была изначально, забыли?)))
Всё про вас понятно.
И что, ось вращения была была в одном месте, а перенеслась в другое?
Перевожу: пластинка и игла патефона.
Если вращается пластинка, то насыпанный на неё песок сбрасывается, если же пластинка стоит, а патефон с иглой вращается, то нет. Картина проявляющихся свойств меняется. Это я ещё ось не переносил, но и при переносе оси картина изменится.
Относительно вращающейся точки, центр вращения (не ось), также вращается вокруг нее. Про силу Кориолиса вам хотели подмахнуть))), нужна относительная скорость к тому вращению) Речь в принципе о том, что вы видите криволинейное движение, это уже частично вращательные движения вокруг мгновенных центров скоростей1! Вы всего этого не понимаете, это видно невооруженным глазом)))
Мнить так можно, но физические свойства системы меняются чего не должно быть.
В какой точке есть центробежная сила, а в какой нет? При смене СО эта картина центробежных сил меняется или остаётся той же?
Самый простой пример для сравнения:
Относительность перемещения: два космонавта двигаются друг ко другу, и каждый из них может сказать: "я покоюсь, а тот движется".
Вращение: когда один вращается вокруг своей оси, нельзя сказать, что это вращается второй, а не первый, потому что второй тогда имеет приличную скорость облёта вокруг первого и улетел бы, будь это так.
<<< Если принять, что Солнце вращается вокруг Земли, то вычислите массу Земли, Солнца и найдите где будет центра масс такой системы. Где он будет? >>> Алексей. Виталий не умеет решать стандартные задачки. Только нестандартные.
Не знаю, Виктор. Как это назовёшь стандартной задачей? )
Всю солнечную систему перекроить придётся!
Я имею в виду задачу определить центр масс двух тел, как вы его просили.
Так ведь я его просил найти такое с учётом того, что Солнце вращается вокруг Земли.
Вычислив это, он должен пересмотреть то, что происходит в солнечной (земляной) системе, внести коррективы; потом вновь, ведь это будет невозможно завершить в смысле получения окончательной картины (получить предсказания для реальных положений планет), как невозможно завершить дихотомию.
Ему долго было бы чем заняться )
И я уверен, что ему удалось бы убедить, себя по крайней мере, что всё непротиворечиво.
Чито бы вообще в чем либо понимали то))) Ваше понимание вон с Виктором Володиным предикаты разбирать, на большее и не способны)))
Тогда считайте - сами же утверждаете равенство систем. Покажете нам и все в восторге упадут. На вас сразу нобелевка.
Теперь понимаете, почему я не хотел с Виталием спорить? У него же крышу сносит на счёт раз.
Удалял регулярно, пока за 300 не перевалили и не стало всё равно.
Но иногда бывают светлые мысли.
Это вы про себя тут рассказываете), "логик" вы наш))
Бегом к амину - марш!)))
Вот он ваш уровень, реальный! Подобного рода задачи, не заслуживают какого либо внимания, имеет смысл решать только действительно интересные задачи, но не дано вам.. И Фиан потом занялся тоже представлением обычных стандартных задачек, которые кому вообще могут быт интересны то))) Но, нестандартных мало, да и прежде самому надо как о решить, а он тоже не особый в этом деле оказался, увы..
Так пишут некоторые люди, далекие от физики. Этот центр масс находится якобы в 4700 км от центра Земли. Обращаются Луна и Земля вокруг этой оси с периодом 28 суток, при этом Земля ещё вращается и вокруг своей оси с периодом в сутки! Известно, что плоскость орбиты движения Луны вокруг Земли наклонена к плоскости орбиты движения Земли вокруг Солнца на 6°, и этот наклон позволяет нам наблюдать не 50, а 59% поверхности Луны (либрации). И общая ось вращения, проходящая через барицентр, должна иметь наклон к плоскости эклиптики в 6 градусов. А ось собственного вращения Земли имеет наклон к плоскости эклиптики в 23°, что является причиной сезонных изменений погоды ‒ четыре времени года.
Но если бы Земля, вращаясь вокруг своей собственной оси, ещё вращалась бы и вокруг оси, проходящей через барицентр системы Земля-Луна, то в течение 29-суточного периода примерно на час в сутки изменялась продолжительность самих суток, не говоря уже о продолжительности ночи и дня. Более того, из-за наклона в 6° к плоскости эклиптики оси, проходящей через барицентр, в течение каждых 29 суток мы бы переживали малую, но весьма впечатляющую смену «времён года», точнее - времён лунного месяца. Кроме того, легко убедиться, что ось суточного вращения Земли всегда строго направлена на Полярную звезду, и никаких отклонений на 6° от этого направления за время оборота Луны не наблюдается.
А ещё сила кориолиса.
Речь в принципе о точке вращающейся вокруг оси, где и производится без проблем) замена на относительное вращение, про сферу в принципе, это уже совокупная задача, однако шли от стрелы, ее центра масс, и тут у нас уже Земля проявилась)))
А куда весь мир остальной делся? Когда меняете состояние системы отсчёта с вращением, в невращающемся мире, на покой, то весь мир начинает вращаться, а не только то, что рядом.
"тут - играем; тут - не играем; тут рыбу заворачиваем?"
Вы вообще в курсе, что криволинейное движение это и есть совокупность вращательных движений - ау Тундра)))
Самый простой пример для сравнения:
Относительность перемещения: два космонавта двигаются друг ко другу, и каждый из них может сказать: "я покоюсь, а тот движется".
Вращение: когда один вращается вокруг своей оси, нельзя сказать, что это вращается второй, а не первый, потому что второй тогда имеет приличную скорость облёта вокруг первого и улетел бы, будь это так.
Вы всё ещё утверждаете относительность вращения? Второй же якобы движется по дуге, хотя причин для этого нет, потому что единственной физической причиной могла бы стать увеличившаяся масса первого или появившийся трос. Но трос тоже не поможет, если массы их равны - будут вращаться вокруг центра масс.
Мда))) разговор идет о точке, движущейся по криволинейной траектории.. В общем случае берется вращение точки вокруг центра вращения. Так вот при криволинейном движении, и происходят те вращения, но вы этого совсем не уловили, рассуждая о вращении, не понимаете его сути в принципе. И так у вас во всем... И мне откровенно надоело это наблюдать, устал уже от потока какого то сплошного бреда тут...
Вовсе нет. Речь шла и идёт об абсолютности вращения как системы отсчёта.
То, что вы меняете свои словесные выражения регулярно, не поможет вам, потому что у нас есть память. Решайте задачу, мегаматематик.
Где что я поменял то, я вас соотнес с базисным понятием вращения, вращения и Солнца и Земли уже как комплексных тел, также в совокупности можно представить и как вращение либо Земли вокруг Солнца, либо наоборот... Дополнительно для емких тел можем иметь относительные движения уже по их поверхности других тел, что ведет к регуляции действительного вращения, но сами эти емкие тела, их отдельные точки не имеют разницы они ли вращаются или нет. Чтобы четче это понимать, берите криволинейное движение и дробите его на вращательные движения)) Где у вас и звучало "Только движение в виде перемещения относительно.", так вот то перемещение в частности криволинейной траектории уже участвует во вращении!)))
Эта задачка для таких как вы и Володина), найдите действительно интересную, где и подумать надо, не смешите мои тапочки))) А вот я могу подкинуть хоть сейчас весьма интересную задачку, вчера только глянул, решение любопытное и весьма несложное в принципе, только вот опять сомнение, что сочтется ли уместным на данном "философском" форуме, где больше за шаблоны ратуют)))
Вы почему постоянно всё в кучу смешиваете и подменяете? Какие криволинейные движения, когда речь не о взаимодействии тел, а о точках отсчёта, когда одно тело начинает вращаться не по траектории (без перемещения), а вокруг своей оси!
Вот что тут непонятно? Невозможно утверждать равенство систем отсчёта двух космонавтов в случае, если один из них вращается вокруг своей оси, а других перемещений между ними нет!
Вращение здесь простое, без дополнительных перемещений, и оно не является относительным. А вы постоянно подмешиваете другие движения, чего-то сочиняете. Признать не можете то, что неправы?
Меня поражает как люди упорно борются за свои иллюзии, вот участники форума придумали столько аргументов в пользу доказательства непрерывности движения. А реальное движение дискретно, это связано с природой времени. Время состоит из прошлого, настоящего и будущего, прошлое это то чего уже нет, будущее это то чего пока нет. Единственной реальностью существования есть настоящее, при этом оно должно быть статичным иначе опять распадётся на прошлое и будущее.
Подтверждением этой теории есть практика, в кино движение дискретно, в телевизоре дискретно, в компьютере дискретно. Но почему мы видим на экране движение непрерывным, это иллюзия нашего сознания. И возразить тут пока никто не смог.
Да. Вы это упорно делаете.
Делайте. Ваши иллюзии вашими и останутся.
Перевожу: время - состоит из того чего нет, настоящего и того чего нет.
Вот бред-то. И ведь не признаетесь... но другие его признают.
Я под всем подпишусь, о чем высказался Виталий Андрияш здесь. И это четко соотносится с современными положениями в той же квантовой физике. И по сути апории Зенона это и выявляют, но оппоненты в упор не хотят признавать этого, а все потому, что лень абстрагироваться и наконец то действительно задуматься...
Ну это ваше деление на части: прошлое, настоящее и будущее.
В реале же настоящее есть прямое непрерывное следствие прошлого, а не какой-то скачок "в сторону" без привязки к прошлому. Аналогично и будущее будет прямо и непрерывно наследовать настоящее, а не рождаться из небытия в непредсказуемой форме.
Виктор, вообще без проблем, я даже рад, что вы написали
По теме.
Даже не знаю, как сразу и сказать. Пойду ва-банк))
Дело в том, что Зенон прав во всём, Аристотель не прав в оценке Зенона, автор статьи тоже не прав, как и почти все мы здесь, пытающиеся на все лады уложить Зенона на лопатки.
Нет никакой апории, есть явление, называемое движением, увиденное Зеноном с двух противоречивых, как ему показалось, сторон на одном объекте — стреле.
Зенон не смог понять, как может быть так, что стрела совершенно очевидно неподвижна, если видеть её с одной стороны, т.е. не обращать внимания ни на что кроме неё самой, но так же совершенно очевидно движется, если взглянуть иначе — со стороны, например, стрелка. Зенон просто не смог осознать, что и покой, и движение относительны, а посему могут мирно сосуществовать одновременно для одного объекта.
Что касается исчисления движения, то, думаю, достаточно опорной системы координат и значения модуля скорости относительно этой системы: |V|>0 — движется, |V|=0 — покоится.
Надеюсь, что мы с вами здесь сойдёмся во мнениях.
Евгений, объясните мне почему когда всем известно что на киноэкране нам демонстрируют набор статических фотографий, мы почему-то видим непрерывное движение. Как покой может восприниматься как движение?
Виталий, здесь два момента.
1. Как мы видим так, как мы видим: красный мак, зелёного крокодила, синее небо, просто предметы — не знает никто. Ничего этого в реальности нет, есть структуры на базе элементарных частиц, в которых (которые — это структуры), собственно, "твёрдого" в объёмном отношении — 0,01% или меньше. Т.е. мы "рисуем" в голове разукрашенную картинку с помощью условных объёмных символов. Есть такое понятие "квалиа", при желании можете посмотреть. Собственно, объективно есть "пустота" с вкраплениями условно "твёрдого", которое мы "вкушаем" в качестве разнообразно "звучащего".
2. На экране нам демонстрируют не статические картинки, а последовательность картинок, соответствующих последовательности временных (ударение на "ы") срезов проекции обозреваемого камерой пространства на её приёмное устройство. Далее мозг делает то, что он делает согласно п.1.
Но вы, предположу, хотели сказать что-то своё? Скажите
Это обсуждается здесь.
Да вы прям метеорит))
В 11:00 Виталий задал вопрос, а уже в 14:00 вы создали тему
Я? Не - это вы в своих выводах.
Тема его, а не моя!
аааа
Точно.
Извините))))
Евгений-Бур, 19 Апрель, 2026 - 03:45, ссылка
Не сошлись, но это не важно
Не-не-не)))
Виктор, мы сошлись. Я посмотрел внимательней и увидел, что сошлись. По "материалам печати" я не смог сделать вывод, знакомы ли вы с аппаратом математического анализа, в частности, с исчислением бесконечно малых, но, если вы не знакомы, я сейчас поясню, о чём идёт речь применительно к нашему случаю и с вашими данными. Думаю, ваш интеллектуальный потенциал вполне осилит мои скромные выкладки. Рассуждение будем вести для точки в пространстве.
Итак. Вы говорили о двух последовательных моментах времени t1 и t2, я их обозначу таким образом: t1 оставим, как было, а t2 представим в виде t2=t1+Δt, где Δt — малое приращение, которое будем уменьшать, устремляя к 0.
Далее, пусть S(t) — положение точки в момент t, тогда ΔS=S(t1+Δt)-S(t1) — это расстояние между положениями точки в соответствующие моменты времени. Разумно предположить, что если ΔS>0, то в промежуток времени Δt мы имели движение точки.
Следующий шаг — уменьшаем Δt, устремляя значение Δt к нулю, и наблюдаем за значением ΔS. Будем рассматривать "простое" непрерывное движение, тогда при уменьшении Δt будет происходить и уменьшение ΔS, когда Δt будет рано 0, то и ΔS тоже будет равно 0. Но здесь есть важный момент: может случиться так, что, начиная уже с какого-то значения Δt>0 вплоть до Δt=0, ΔS тоже станет равным нулю. Что мы скажем в этом случае? Мы можем смело сказать, что в момент времени t1 точка покоилась, и покоилась она ещё какое-то время после t1.
Но это был простой случай. Рассмотрим случай сложнее: пусть пока Δt>0 и ΔS>0. Что мы можем сказать о том, покоилась ли точка в момент t1 или двигалась?
Здесь нам придётся прибегнуть к вычислению отношения ΔS/Δt≈V(t1), которое даёт нам примерную скорость точки в момент t1. Чем меньше Δt, тем точнее мы знаем V(t1). Далее идёт переход к понятию предела (lim) — V(t1)=lim(ΔS/Δt) при Δt→0. Здесь два исхода: V(t1)=0 или V(t1)>0. Соответственно, для V(t1)=0 разумно и логично считать, что точка покоится, а для V(t1)>0 — движется.
В заключение. Покой или движение точки в момент времени t1 исчисляется соответствующим пределом отношения ((S(t2)-S(t1))/(t2-t1)) при t2→t1, который равен мгновенной скорости в момент времени t1, т.е. V(t1).
--------------------
Если есть шероховатости в изложении — не взыщите строго.
Не сошлись то в понимании как звучит апория про стрелу.. Вы полагаете фразу "занимает равное себе положение" как рассмотрение системы координат относительно самой стрелы, но это было бы совсем тривиально и Зенону можно было бы поставить памятник как самому выдающемуся чудаку того времени) Здесь и от автора вопроса идет понимание, что полет рассматривается именно со стороны внешнего наблюдателя.. допустим стрелка. И Зенон именно с этой позиции заявляет - она не летит, ибо в мгновение не происходит движения времени, все покоится, какой бы момент времени мы для себя, иллюзорно воспринимая непрерывный реальный мир, т.е. - дискретно, не взяли... Это уже продолжение фазы апории про черепаху, где не бывает того минимального интервала, который бы закончился тем, что Ахилл догнал черепаху, со стрелой - она начала лететь...
В общем эту задачу решали много раз разными способами. Не в этом вопрос. Вопрос - где к Зенона ошибка, и где прячется парадокс?
В апории со стрелой Зенон строит модель реальности, описывая реальность через последовательность мгновений. А потом делает ловкий трюк: смотрите, моя модель и есть сама реальность. Вывод: реальность непрерывна.
В апории с Ахиллесом то же самое, но тут в модели присутствует бесконечность. Вывод: в реальности нет бесконечности.
Ошибка а том, что модель отождествляется с реальностью
В этом и проблема, что в модели не так, если она не сопоставима с реальностью!? Что в модели не правильно, Виталий?
Ксари, 20 Апрель, 2026 - 08:13, ссылка
Владимир. Для Зенона то, что мы видим глазами летящую стрелу - иллюзия, а не реальность. Рельность же и есть логика. Зенон доказал, как ему кажется, что летящая стрела противоречит логике, а значит и реальности. Именно так следует понимать Парменида и Зенона. Таково же Кантовское понимание различия вещи в себе и явления. Таково же христианское различие - мир горний (верхний) и дольний (нижний). В верхнем мире нет времени и движения. Время придумал Бог для людей.
Хорошо, Виктор! У Вас, надо признать, интересное прочтение зеноновских взглядов! Возможно даже, что Зенон так и думал!? Возможно!? Однако, мы должны рассуждать здраво! А здравый смысл, нам подсказывает, что выпущенная из лука стрела ИМЕННО ЛЕТИТ, а не покоится! Теперь, когда мы рассуждаем о полете стрелы, то НЕПОСРЕДСТВЕННО в наших рассуждениях (в мышлении) поведение стрелы может быть каким угодно: стрела летит, стрела покоится, стрела мелькает /исчезает - появляется/, … и прочее! Такова природа Мышления, Виктор! По-моему, это важно понимать! Не ошибки у Зенона искать, а бревна из собственных глаз вытаскивать!
100 %. Бревна из собственных глаз вытаскивать. В том числе и ошибки у Зенона искать, потому что они становятся бревнами в наших глазах. Да, выпущенная из лука стрела ИМЕННО ЛЕТИТ, а не покоится!
Если, вы найдёте ошибки у Зенона, то это будет значить, что это и не апория вовсе, если , конечно же придерживаться определения апории.
Интересно, на чём основана , ваша такая категоричность? Есть философская концепция "компьютерная симуляция". Если она верна, то Парменид и Зенон, таки умудрились заглянуть за предел возможности познания бытия.И действительно, мы видим лишь моменты покоющейся стрелы, которые прокручиваются в сознании как кинолента в кинотеатре. В общем КС , никоим образом не отвечает на главный метафизический вопрос , откуда всё пошло , но всё же...ведь, у нас нет никакой возможности, опытным путём доказать, что живём и творим в симуляции.
Мы, вроде бы, пришли к некоторому пониманию по апории с Ахиллесом и черепахой. Но вопрос, затронутый апорией о бесконечности деления про-ва реальности, так и завис в неопределённости. Умом можем делить до бесконечности, а реальность конечна. Это опять же , косвенный намёк на КС.
Когда вы так категоричны, не Вера ли это?
m45, 20 Апрель, 2026 - 19:36, ссылка
"Апория Зенона" - это такое устойчивое словосочетание. И да, на самом деле это никакая не апория, а софизм, т.е. рассуждение, которое только кажется доказательством, но на самом деле таковым не является.
Никакой особой категоричности. Можете перед любым моим утверждением мысленно добавлять "На мой взгляд...".
Концепция "компьютерной симуляции", именно потому, что она не может быть ни доказана, ни опровергнута, совершенно не интересна и всерьез обсуждать её я никогда не буду.
Что за вопрос? Я вроде не участвовал в его обсуждении.
Да, я не ради обсуждения КС, упомянул о ней. Просто подозрительно, что апории Зенона, удивительным образом вмещаются в эту концепцию. Как вообще, можно было додуматься о статичности бытия, а реальность движения, воспринимать как иллюзию?
Вопрос не обсуждали...я, поинтересовался до какой единицы можно делить про-во реальности, коли оно конечно.
А вы помните, что компьютерная симуляция невозможна, потому что не может породить феноменальных ощущений, которые у нас очевидно есть?
Единственный вариант КС - это матрицеподобная, когда есть настоящие физические тела, у которых идёт подмена сигналов сенсорах.
Какой тогда следует вывод для апорий Зенона?
Вы, очевидно объясняли...извините, но забыл.
Вот тут. Вы обещали подумать )
Ещё, раз прошу прощения, дал маху...Если, отвечать сходу, то это таки и есть наше непонимание работы сознания, оформленной Чалмерсом , как ТПС. У, вас это представлено, как сво-во материи. Но , разве это открывает истину? А, что такое св-во материи? Этот вопрос , разве подъёмнее ТПС?
Так это то самое категориальное (не относительное, не диспозиционное) свойство по Расселу, внутренняя природа материи, носитель всех её внешних свойств.
Мы ведь только модель материи построили по подобию такой гипотезы.
У вас нормальная модель, достойная быть ...Я, вам уже говорил. Но , меня смущает одна вещь. Зачем вы так упорно настаиваете на термине "цвет". Для большинства людей, цвет есть субъективная составляющая. Трудно перешагнуть устоявшиеся веками представления.
Хорошо...но разве стало что либо понятней ? Имхо, человесетво подобралось к самой черте некоего предела в познании. Нужен прорыв, революционный скачок. Кто его знает, может быть вы таки его и делаете...но как обычно бывает...нет пророка в своем отечестве...
Потому что так можно одним выстрелом двух зайцев объяснить - и внутренний носитель материи явить, что необходимо логически, и трудную проблему сознания решить.
Цвет из всех чувств, ощущений самый трудный к объяснению из-за своей очевидности, ведь если вы предположите иное внутреннее свойство (а все феноменальные ощущения внутренние), то как потом из него получить очевидный цвет? Из очевидного цвета получить неочевидное иное ощущение можно, а вот обратно - не очень...
Это понятно. Надежда на то, что есть логически мыслящие, и постепенно поймут. И наша модель не факт что окончательная, но она позволяет развить способность думать про материю с учётом категориального внутреннего свойства цвет.
Мне, почему-то ближе, информация. Одна трудность, это носитель. Виталий, вот, как-то решает для себя эту проблему, для меня абсолютно не подъёмную.И здесь, цвет, играет не последнюю роль. Ведь цветной образ намного информативней. Но решить проблему с носителем, не легче , чем ТПС. В общем засада кругом...
Да сколько угодно), только свойства это все одно ИНФОРМАЦИЯ))), вы даже не понимаете, что не важно знаем мы или нет о чем то, это никак и никогда не звучит в пользу наличия материи как таковой))) Все это пустое, вы попросту не в силах осознать действительной проблемы сознания, которую Чалмерс впервые и осмелился обозначить как трудную проблему сознания! Об этом всегда так и понимали думающие люди, но в обычном обществе этого и не сказать - просмеют)), ибо не понимают совершенно! насколько эта проблема бесконечно разделена с нашим восприятием мира... И не надо даже пытаться тут, мол вы можете разрешить трудную проблему сознания, вы для начали поймите, почему именно она трудная! Занимаясь своей чепухой, вы отчетливо показываете, что не понимаете этого до сих пор...
Все ваши проблемы понимания оттого, что вы не вникаете в то, что обозначается терминами.
Категориальное внутреннее свойство - это слова (информация), указывающие на что? На то, что не может информацией, в её нынешнем толковании, порождаться. Информация - это про отношения, а внутреннее свойство безотносительное, простое, невыразимое. Информация как раз выразима, если ею обмениваются, хотя каждый видит в ней что-то свой.
Уж сколько я вам объясняю информацией, что внутренние свойства невыразимы ею, но всё мимо мозга.
Вы всё остальное, следует отсюда, тоже не понимаете. А смайликов рисуете - ну просто пипец какой-то. И уж выводы ваши - это полный отстой. Но какая самоуверенная подача! Тупить, так красиво (хорошая мина при плохом понимании)!!! вот ваш девиз.
На самом деле я отлично понимаю), что вы хотите именно за счет наличия материи как таковой и ввести те волшебные "свойства", невыразимые соответственно никак информационно... Все это уже было, проходили))), только вот обозначать через волшебство, магию, это и есть дурной тон, призванный лишь к одному, не могу понять что либо реально, так заменю это на то, что мл так во оно и все тут))) Кого вы пытаетесь обмануть)), себя - можете, мир не получится никак..
Вы на удивление шаблонны. Знай вы немного особенности психологии человека, вы бы смогли заметить за собой, что обвиняете меня именно в том, в чём слаба ваша аргументация - в простонародье, вы перекладываете с больной головы на здоровую, ведь применение информации в качестве объяснительной гипотезы всего нереализуемо, потому как объясняемое содержит то, что выразить информацией не получится принципиально - феноменальную часть сознания и внутреннее свойство материи. И даже зная слабость своей гипотезы вы всё равно продолжаете атаковать...
Хорошее качество для спортсмена, демагога или софиста, но не для философа.
Последнее это чистой воды ваша фантазия))) И то, что сознание действительно не вписывается в информационное поле, никак не означает, что тогда нужно прибегнуть к магии))) Вы и не понимаете, что сами структуры как ВЕЧНЫЕ основания возникновения бытия, по сути и явились главным заделом того, что некое сознание возникло, и это все очень четко ясно и понятно!))) Как реализуется сей механизм феноменального опыта, вам уже много раз сказано и официально обозначено Чалмерсом, это трудная проблема сознания и по СУТИ не может быть разрешена в рамках СОЗНАНИЯ. В иных более емких рамках, где и БЕСКОНЕЧНОСТЬ можно в полной мере воспринять, видимо эта проблема разрешима, а мы лишь можем отдыхать))) Так что отдыхайте)))
Количество смайликов, которые вы применяете регулярно, тоже о многом говорит.
Магии нет. Чистая логика, в отличии от магии вашего поля, которое работает на лишь функциональную половину.
Да ладно, тогда где ваше безупречное понимание математики - суть логики! вы ее избегаете, а следовательно логики вы шарахаетесь, прибегая соответственно лишь к фантазиям, которые и ломанного гроша не стоят...
Если я беру для теоретической мысли образы представляемого так настоящего, трансформирую их непрерывными образными преобразованиями по всем необходимым закономерностям, то как нарушится логика? Этот образный результат уже можно описать математически - получить матмодель из образной модели. Вы просто не умеете так прямо мыслить в теоретическом поиске, чтобы видеть развивающуюся мысль, а не переводить, как вы, образы настоящего в знаки, а через новые вычисленные знаки снова получать образы (предсказания) - столько лишнего, и на каждом шаге можно сделать ошибку в переводе образов в знаки и знаков в образы, да и ещё в самих вычислениях.
Если вы берёте математику, играете ею по абстрактным отношениям, потому как нет гарантии, что ваши отношения используются в том месте и так как надо, а в итоге получаете набор абстрактных отношений, то вся сила вашего ума должна быть направлена на то, чтобы не допустить ошибок - они не очевидны, ведь это не очевидные образные преобразования.
В итоге, я могу объяснить и материю и сознание, а вы только материю - продолжайте верить. Однажды вы научитесь видеть то, что делаете. А в образном вычислении размышлении, поиске всё гораздо быстрее, чем в математике.
Для меня не существует материи как таковой.
я всегда был прежде всего физиком, не математиком))), но математика базис и это я ценю вне чего либо... И потому мне зачастую говорили, что я физику вижу не понимая математики, но так математик увидеть и не может))), на что отвечал, все это инерция нашего мышления.. Конечно же математика впереди! и все остальное потом, но образное мышление да, помогает схватить все быстрее и в той же геометрии, но это прежде надо прочесть книжки по математике... Тут не все так просто... нам порой просто кажется, что мы видим разом, но только математически это осмыслив, можно говорить наверняка... Я то как раз совсем не математик, но я знаю тех математиков, которые круче меня, хотя задачи по физике я решу с маху, они будут в них возекаться))) Просто это надо понимать...
Я, думаю, что при их помощи, Зенон доказывал своё понимание.
Сергей. А почему вы так уверены, что пространство конечно? По-моему, это неизвестно.
Я, мыслю физическое про-во, как некую область в которой действуют физические законы и это не про-во Евклида, которое доступно для понимания сознанием, как трёхмерное, бесконечное...Физическое про-во, представленное конечными объектами, естественно представлять также конечным. Уверенности , нет...потому и пытаюсь понять, задавая вопросы.
m45, 20 Апрель, 2026 - 21:39, ссылка
Есть вопросы, на которые нет ответов. По крайней мере пока. Потом, что значит конечные объекты? Конечного размера, массы? И сколько их? Может быть их бесконечно много? Почему бы нет.
Тогда, получается что все космические тела вращаются вокруг центра , которого нет...
m45, 20 Апрель, 2026 - 22:48, ссылка
Да вроде нет. Галактики вроде бы не обращаются вокруг какой-то определенной точки.
Сумма масс в закрытой системе неизменна, то есть конечна. По крайней мере так утверждают физика.
Овчарёв Виталий, 20 Апрель, 2026 - 22:52, ссылка
А в открытой?
Форточка. Если бы система была открытая, вокруг нас творился бы сюр. Что то постоянно появлялось бы, что то исчезало
Овчарёв Виталий, 20 Апрель, 2026 - 23:33, ссылка
Не форточка, а отсутствие стен.
Реликтовое излучение доказывает, что по крайней мере одна стена есть - начало. Теорема Пуанкаре-Перельмана доказывает что у Вселенной есть форма. Термодинамика доказывает (правда эмпирически) что Вселенная - закрытая система. Апория Зенона доказывает, что реальность не бесконечна.
В общем, не нужно искать черную кошку там, где ее нет.
Ничего не знаю об этом. Но апория Зенона точно ничего не доказывает.
Она демонстрирует, что введение в реальность бесконечности приводит к парадоксам.
Если пространство конечно, то в основании его лежат некие кванты протяженности, и тогда пространство дискретно. Что уже выглядит как парадокс. Если пространство бесконечно, то Ахиллес никогда не догонит черепаху.
Но есть ещё одно объяснение. Где то там, на самом дне существования и яви пространство теряет свою категоричность, плавится как пластилин и перетекает в нечто иное - в то, что не является пространством вовсе. Может быть, в вероятность? Потенциальность?
По крайней мере ОТО приучила нас к мысли что пространство не неизменно. А теорема Гейзенберга и вовсе утверждает, что квант не знает пространственных границ.
Именно! Проблемой здесь лежит материя как таковая), убери ее и все проблемы улетучились) зримое, воспринимаемое пространство ДИСКРЕТНО, реальное НЕПРЕРЫВНО, но тогда и статично, где нет и времени вовсе... Если изначально и есть ВСЕГДА только и только безразмерная точка, по сути НИЧТО, то эта концепция естественная по своей сути, с чего бы это изначально что то уже было, это же истинный бред, гораздо лаконичнее когда ничего и не было... И такое именно что возможно, в несчетных множествах так оно и есть, безразмерная точка, способна проявить какие угодно мерные проявления и все это УМОЗРИТЕЛЬНО, не существующее как таковое в виде некой волшебной материи)))
Фора, это необходимое условие апории, всегда какая-то конечная величина. Но этот конечный отрезок, делится бесконечно. То, есть , Ахилл, не догоняет черепаху, при любой модели про-ва. Если взять реального человека и черепаху, то при некоторых значениях расстояний, они физически не смогут их преодолеть. Как человеку переместиться на микрон? Кстати, эта проблема, существует в робототехнике, например на сборочном конвейере авто или же тех же чипов. Скорость сборки , ограничивается возможностью технологий.
Евгений, я хотел напомнить вам древнее буддийское учение - философию"кшаникавада",, согласно которой время дискретно и состоит из последовательных статичных мгновений и соответственно мир тоже состоит из последовательности мгновенных статичных существований. Современной технический моделью этого учения и есть кинематограф. Стрела Зенона, это тоже описание мгновенного существования.
Возникает вопрос почему современные приборы не фиксируют эту дискретность, да потому что они тоже возникают и исчезают вместе с миром. Только наблюдатель в нашем сознании это трансцендентное Я, находясь за пределами времени существует вечно неизменным.
Да, время (проявление бытия) можно так и определять. Идет смена кадров (пространственных голограмм), как чередование бытие, небытие..., результатом является якобы движимый мир, который "вечно" статичен.
В единой Вселенной соразмерный и фокус восприятия, те же приборы единая часть сменных голограмм. Сознание умеет воспринимать только через фокус внимания самих голограмм, суть структурных, последовательно зависимых.
Да, принято считать его единым, но дифференциально распределенным по разным "душам", сценариям выстроенной структуры, которые отрабатывает самоорганизованная система в причинно следственной связи, так называемой карме. Из за дискретности той системы, флуктуации все же есть, т.е. есть возможность выхода в так называемое Просветление, обрывание процесса кармы..
Я немного выше писал, что у Зенона нет никакой ошибки, как нет и апории: стрела и движется, и покоится одновременно на протяжении не только полёта, а и всей своей "жизни". Надо лишь правильно выбрать систему координат.
Это справедливо абсолютно для всех тел.
Евгений, относительно лука лучника, выпущенная стрела покоится или движется? Относительно лучника, движется стрела или покоится?
Владимир. Евгений так и остался в иллюзии относительного движения, изначально неверно приняв смысл апории про стрелу... Это лишний раз показывает инертность нашего мышления... На этом основании важно здесь другое, что лишь немногие уловили основную суть апории - Зенон полагал, и справедливо, что РЕАЛЬНЫЙ мир статичен, движимым он является в нашем иллюзорном представлении, когда непреодолимый бесконечный предел заменяется дискретным квантом расстояния ли, времени.. И да, здесь стало очевидным, что для этого понимания необходимо помимо математики, прежде всего разбираться в физике.. И на практике оно так, когда человек вроде шарит в математике, но вот в физике, бывает откровенно плавает. Ярче всего это отмечается на способах решения нестандартной задачи по физике, где физик может уложиться в три строчки, математик может исписать и несколько листов))
Виталий, не знаю, но Евгений придерживается той простой мысли где сидит муха!? Если муха сидит на стреле, то стрела покоится, а если муха села на лучника, то стрела движется! Далее, Евгений делает вывод: Ну и дураки вы все тут!
Вот вот, с выводами никогда спешить и не надо... И по поводу апорий Зенона, мол наивны они, ибо знаний тогда было мало, совсем не так, на самом деле они открывают нам взгляд на мир, каким мы его даже и представить не в состоянии в зашоренном устремлении полагать его материальным))) Это совсем другая "Вселенная" о которой теперь и задуматься страшно)) тем, кто привык с детства считать, что вижу то и пою))) Мол вот оно движение, как не может двигаться то))) А хотя бы то простое понимание, что сущее изначально не может и иметь каких либо форм в принципе, все это уже умозрительное представление и никак не может быть как таковым! Все что движется, меняется, лишь ВРЕМЕННО, вечным оно априори не может быть)))
Виталий, я так далеко и глубоко в Зеноновскую философию не заглядываю! У меня в связи с апориями свой шкурный интерес! А именно, апории служат мне хорошим подспорьям для оправдания дискретной природы мышления!!! Не простые задачки Зенона вводят читателя в некое затруднительное положение, а далее дело техники - задержать внимание собеседника в области его собственного мышления!
Это да, именно потому что наше мышление дискретно, такие вот апории сразу вводят в ступор нас))) Но, математика бьет и эти стены), особенно если тут еще подключается и физика), вот где истинное аналитическое сравнение того что воспринимаю и перевожу на язык чистой формулы, где все и становится прозрачным)
Конечно, за это мы (я) физику любим, что на сегодняшний день наши знания о макромире и микромире умножаются! Узнавать всегда здорово!
Ксари, 21 Апрель, 2026 - 09:06, ссылка
Владимир. Хочу уточнить вашу позицию. Считаете ли вы, что если мышление имеет дискретную природу, то и мыслит оно исключительно о дискретном?
Виктор, дискретная природа мышления никак не сказывается на описании макромира! Однако, возможно, что при описании микромира мы попадаем в затруднительные ситуации!? Не знаю? Спасибо за вопрос!!!
Ксари, 21 Апрель, 2026 - 09:25, ссылка
Я так считаю, что дискретная природа мышления никак не мешает нам рассуждать о непрерывности и непрерывных объектах.
Как знать - как знать, Виктор!? Посмотрите на этих физиков из квантовой механики! То и дело, мы наблюдаем парадоксальные, а точнее ШИЗОФРЕНИЧЕСКИЕ описания квантовых процессов! Возможно поведение «субстанций» в микромире именно такое, как нам рассказывают специалисты к/м, но мне, думается, что интерпретация к/м процессов сильно зависит от природы самого мышления!?
Не знаю. Плохо разбираюсь. Но вероятностная природа законов квантовой механики не вызывает у меня никакого протеста.
Вероятности в к/м не более, чем в обычной механике твердых тел, думаю! Вопрос о парадоксальности к/м процессов! (Что интересно, общаться со специалистами в области к/м - это что-то!? Причем, когда им объясняешь простые вещи на их языке шизофреников - они обижаются. То есть, им морозить всякую чушь и вздор можно, а нам нет!)
Ксари, 21 Апрель, 2026 - 19:58, ссылка
Не знаю таких уже особенных парадоксов
Пообщайтесь как-нибудь со специалистами в области к/м и Вы поймёте, Виктор, что ничего Вы не понимаете в их микромире шизофреников! Хотя, возможно я зря на них наговариваю!?
Сергей. Чтобы понять явный протест оппонентов против апорий, рассмотрим например так:
Совместим апории, вот она стрела равномерно летит до мишени, сначала половину пути за половин единицы времени, далее половину от половины также затрачивая и половину от половины прежнего времени.. Таким образом, в этом процессе, рассчитанном на равномерном прохождении единицы пути за единицу времени, имеем заведомо ограничение справа как для самого пути, так и для времени. Взяв путь немногим больше единицы, тут же получаем достижение мишени.. Однако, мы по инерции и привыкли непрерывность рассматривать дискретными соизмерениями, деление пополам - дискретный процесс, сама по себе половина, что полагается уже пройденной, на самом деле в своей непрерывности и не может быть так представлена цельным куском, он также имеет бесконечное дробление.. По существу рассматривание конечного пути, сколь либо близкого к мишени, на самом деле надо прежде всего рассмотреть как точку старта стрелы, когда же она начала двигаться. Т.е. теперь в обратном направлении рассматриваем движение, от мишени к лучнику. Так вот и не выявляется то наименьшее время, когда стрела от мишени начала лететь. Какое бы сколь угодно малое значение не взять, всегда найдется меньшее и так до бесконечности... В квантовой же физике, в частности исходят от факта, в природе имеется МАКСИМАЛЬНАЯ скорость движения - скорость света, ничто не может двигаться быстрее.. Это само по себе удивительное ограничение, нынче принято воспринимать по инерции), и также оно соотносит минимально возможное изменение времени, это отношение Планковской длины к скорости света.. Т.е. ничто не существует в нашем мире в интервале времени, меньшем этому, мир в этом промежутке времени можно полагать целиком и полностью ИСЧЕЗНУВШИМ))) И уже в этом случае, разрешается проблема старта движения стрелы) А наш воспринимаемый мир полагается дискретным..
Ксари, 21 Апрель, 2026 - 21:49, ссылка
У меня нет знакомых физиков - специалистов о области к/м. А что вас больше всего смущает? Квантовая запутанность? Принцип неопределенности Гейзенберга? Копенгагенская интерпретация к/м? Или что-то еще?
Нет, не зря. Ведь что такое "квантовая механика" реально.
То, что не имеет сенсуально постижимых эквивалентов, не реферируется в понятиях и не отражается в адекватных реальности образах. У нас по реальности минимум слов, зато туча всяких абстрактных представлений. Отсутствие "адекватного языка" даже механического движения остро ощущается. Мы вообще не имеем понятий
для представления процессов развития.
Квантовая механика является попыткой систематизации экспериментальных данных по спектрам, и такие инструменты реализации попытки, как модели атома, матричная или волновая механика, – основаны на комбинационном принципе Ритца, установившего (1908), что частоты излучения подчиняются определенным разностным отношениям. А такие положения как понятие спина, принцип запрета Паули, магнетон Бора и т.д., вводились впоследствии только для того, чтобы наблюдаемые частоты подчинялись комбинационному принципу. Это есть открытая теория в том смысле, что возникающие в ней неадекватности реальности устраняются добавлением в гамильтониан подходящих операторов или элементов. Такой же подгонкой совершенствовали геоцентрическую систему (математическую теорию), вводя новые положения: вводили эпициклы, потом эпициклы от эпициклов, дифференты и т.д.
Геоцентрическая система, как квантовая механика, относятся к классу методических систем – технологических знаний, которые нацелены не на понимание реальности, а на их применение множеством обычных людей в обыденной практике. Генезис и физическая суть процессов, лежащих в основании явлений (сущность ландшафта спектров и ландшафта следов светил на небосводе) теоретиков не интересовали. Математический идеализм Птолемея продолжает жить в умах современных ученых, и, по мнению Ландау, представляет магистральный путь «постижения того, что и представить невозможно».
не впадайте в мистику, тут все банально.
Модус движения, по-научному – оператор движения гистерезисного типа, conditio sine quanon – «условие, без которого не/нет». То есть, без инерции движение не только принципиально невозможно, но даже и немыслимо. Это обстоятельство Зенон и продемонстрировал в своей апории об Ахиллесе и черепахе, где сознательно вывел инерцию «за скобки» своих логических инсинуаций.
Подробно об этом https://library.rs/m/book/download/106/3186 и в https://library.rs/m/book/download/108/3188
Борис, у нас есть такое подозрение, что Зенон когда писал свои апории про стрелу летящую по инерции из лука в мишень, то умозрительная стрела у него покоилась!!! Скажите, умозрительная стрела тоже подчинена закону сохранения импульса или стрела в мышлении так же имеет инерцию?
Мышление, как и всякая природная активность, без инерции невозможно, без представления о главной составляющей всякой природной активности - ИНЕРЦИИ - даже мыслить продуктивно о ней невозможно. Что и доказывает ваши длинные но лишенные всякого смысла, речи (комменты). А покой - это когда тело движется вместе с окружающей средой синхронно.
Пройдитесь по приведенным мной ссылкам, вам это не повредит.
Умозрительная стрела, Борис, которая занимает одно и тоже положение, в то время когда Ваша голова покоится, тоже имеет скорость? Или о какой инерции Вы говорите?
То, что покоится (в любом контексте) - не имеет (не оставляет) следов. И это единственно верная характеристика покоя, то есть тут покой, как движение объекта рассмотрения, видится как движение синхронно со средой, в которую он погружен.
Как интересно!!! Расскажите, Борис, что из себя представляет среда в которой находится умозрительная стрела, занимающая каждый раз равное себе положение??? И еще, если уж Вы заговорили об инерции, сообщите, пожалуйста, какова масса УМОЗРИТЕЛЬНОЙ стрелы??? (Ну, примерно!? О массе каких элементов идет речь, из которых состоит умозрительная стрела!?)
в нашем мире нет ничего кроме по разному обусловленной вещественной субстанции, а масса - это всего лишь вспомогательное понятие для описания процесса инерции, причем понятие мало функциональное, а полнофункциональным понятием в физике является момент инерции. В окружающем нас мире всякое движение является вращательным, нет прямолинейного и равномерного. об этом на странице 53 https://library.rs/m/book/download/106/3186
Зачем нам на Вашей чего-то там странице, если в апории Зенона Вы не разобрались, а напротив, выяснилось, что Вы болтун, который пришел заниматься словоблудием на фоне Великого Зенона!
Болтаете вы, не понимая элементарного в процессе движения, стрела не точка, а протяженный объект, и в таком контексте должна рассматриваться как поток, который всегда подвижен, и ни в какой точке он не находится. Понятие покоя имеет право на существование только в одном случае тело неподвижно относительно подвижной среды с которой движется, то есть, когда оно не оставляет следов.
Нужно знать, что имеется два значения термина «статический». Одно значение –это неизменный в смысле не имеющий двигающихся частей. Другое значение – это одинаковость с одного мгновения до другого посредством постоянной замены всех двигающихся частей. Легко понять различие, представляя замёрзший водопад – статический в первом смысле, и текущий водопад – статический во втором смысле. Оба являются по сути идентичными в каждое мгновение, вневремёнными, однако последний имеет двигающиеся части, способные передавать импульс.
Я бы ввёл ещё статику третьего вида. Поток можно замкнуть в вихре. Орбиты торового вращения и кольцевого вращения в вихре ортогональны, и потому никакого влияния друг на друга не оказывают. Расстояние между частицами в вихре-торе не меняется, как в твёрдом теле.
Ваша пустая риторика - простое шарлатанство, ни на чем серьёзном не базирующиесе. Тупо и убого.
Еще раз, Борис, обратимся к фактам!!! Зенон в своих трудах НЕ ЗАПУСКАЕТ ИЗ ЛУКА НИКАКУЮ СТРЕЛУ!!! Стрелу Зенон запускает в Вашем мышлении и у Вас в голове появляется образ умозрительной стрелы, которая в каждый момент времени занимает свое определенное положение равное себе! Поэтому всю свою болтовню про физическую стрелу, которая летит из лука в мишень на стадионе оставьте для своей бабушки! И ответьте, пожалуйста, на вопросы: Какова масса умозрительной стрелы и покоится ли умозрительная стрела в Вашей, Борис, голове???
Встретились два болтуна))), у одного завихрения статичности), у другого звукового слова))) Что вы Владимир, несете то))) Какая неподвижность стрелы в мышлении, как раз таки в мышлении та стрела и летит, ибо она имеет движение за счет чего??? за счет ИЗМЕНЕНИЯ своего положения относительно других предметов!)) А вот в реальном мире она ВЕЧНО покоится, и ее ВСЕвозможные положения относительно иных предметов, и самих тех предметов, уже ВСЕГДА есть. Но, наше сознание не имеет свойства воспринять ВСЕ и СРАЗУ, а только по отдельным фрагментам с определенной частотой смены тех фрагментов, создавая таким образом ИЛЛЮЗИЮ движения в нашем сознании... Владимир, пора уже учится думать, а не тупо кричать везде и всюду, зазубренную вами некогда идею фикс, что все есть звуковое слово))) Вы не просто берите на веру тот или иной подход, а научитесь понимать, почему оно может или не может быть так... Вон бмп также, где то подхватил безумную идею, что движение основано на инерции, ПОВЕРИЛ в это и теперь тоже носится с ней, аж 5 раз! продублировал свою откровенную хрень)))
Нет, это феноменальный бред! (Учитесь, Боря, у философов как надо бредить.) Расскажите, Виталий, относительно каких предметов в Вашей голове летит стрела в Вашем мышлении!?
А вы сами не понимаете? Представьте один единственный предмет, вокруг ничего нет, фокус внимания ведем от этого предмета, как вы определите, движетесь вы или нет??? Движение определяется именно за счет изменения положения относительно иных предметов! И само движение по аналогии может зачаться именно за счет ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ тел, т.е. за счет СИЛЫ, той или иной природы.. И это соответственно не только за счет наличия массы (инерции), а и за счет например, ЗАРЯДА... А различная природа сравнивается здесь к одному только за счет того, что в конечном счете все взаимодействия определяются ЭНТРОПИЕЙ, по сути ИНФОРМАЦИЕЙ. И та же сила, движение... есть суть производные той самой ИНФОРМАЦИИ (информационного поля)..
Понимаете Владимир, у вас звук выделяется из всех возможных каналов связи, у бмп масса (инертность).. Вы не замечаете что есть еще и например, свет, бмп не замечает, что есть еще и например, заряд... Вы оба впали в некую "прелесть", как в той истории "Властелин колец", и на йоту осознать не можете, что это всего лишь ваша такая иллюзия...
Ничего не понимаю!? Назовите, Виталий, ПРЕДМЕТЫ, которые находятся в Вашей голове??? (Надо все таки создать виртуальную Кунсткамеру философских мыслей! Перлы в сочинениях школьников - это гулькин нос в сравнении с философскими ПЭРЛАМИ!)
Владимир, вы до сих пор не уловили??? Стрела движется относительно того же лучника, мишени, и прочих сторонних предметов, которые также отображаются в вашем мылении! Так вот то движение в мышлении и обусловлено тем, что стрела меняет свое местоположение относительно этих самых предметов относительно себя самой..
Так, когда вы начнете наконец понимать и посмотрите на себя со стороны, то будете хохотать во весь свой звуковой голос!)))
Опять мухи с котлетами в доме Облонских! Виталий, имеем стрелу выпущенную на стадионе из лука по мишени!!! Так? Так!
Теперь, Вы не на стадионе, а в библиотеке с книжкой в руках, в которой говорится о стреле Зенона!!!
Расскажите, пожалуйста, какая из двух стрел летит: Та, которая на стадионе или та, которая у Вас в голове в библиотеке?
Тяжелый случай с вами, вы не умеете улавливать суть, прямо от слова СОВСЕМ. Задумайтесь сначала, отчего у вас не получается решать нестандартные задачки, где не требуется НИКАКИХ знаний, только понимание СУТИ задачи... Вы упорно не понимаете, что и вне стадиона, мыслить себе полет стрелы, возможно только относительно других предметов. И Зенон рассматривает именно стрелу в РЕАЛЬНОМ мире, которая в нем не летит. Вы посмотрите хотя бы то, что его учитель Парменид именно так и высказывал, РЕАЛЬНЫЙ мир СТАТИЧЕН, неподвижен, а наши представления о нем ложны, где стрела якобы летит, что то в мире движется... Именно об этом апории Зенона, показать, что наш РЕАЛЬНЫЙ мир неподвижен, и движение в нашем сознании ИЛЛЮЗОРНО. Думайте короче, разбирайтесь, ходить по кругу мне с вами надоело, вот как начнете понимать, тогда и приходите...
Виталий, итак Вы в библиотеке: среди каких предметов летит у Вас стрела? Не надо про задачи, про то какой Вы умный, а Борис чудак на букву М. Не надо! Среди каких предметов летит стрела в библиотеке???
Вы когда что то представляете, у вас там один объект, или все же по обыкновению там есть и так сказать арена, где на фоне ее вы представляете себе сей объект))) И потом, еще раз, Зенон рассматривает стрелу в своей апории именно в РЕАЛЬНОМ мире, где вообще все НЕПОДВИЖНО.. Это вы как со своим звуковым словом, не понимаете, что помимо звука, как сигнала, есть еще свет, тактильность, тепло, химия, радиоволны наконец... Вы этого в упор не понимаете, выделяя почему то только звук))) Учитесь думать, а для этого решайте нестандартные задачки, без этого НИКАК...
В библиотеке стрела мимо каких предметов летит? Или в том сообщении Вы бредили про предметы!? А когда Вы не бредите, Виталий? Сколько я еще должен выслушивать Вашу бредятину про неподвижное мироздание?
Еще и еще раз, вы представляете стрелу на фоне чего то, иначе и не бывает, иначе у вас и нет картинки полета, вы этого совсем понять не в состоянии)))
Скажите это себе, вы вот реально что то в полном тумане, и это со стороны прям очевидно...
на фоне чего у Вас в голове летит стрела, если Ваша голова находиться в библиотеке, Виталий! (Виталий, Вам противопоказана философия! Ей богу, Вы чокнитесь скоро! Занимайтесь математикой и физикой.)
Да уж, вы настолько упорный), что задуматься нет и времени, все уходит на упорство... Короче, подумайте на досуге, поймете, вот только тогда и приходите, а так это все пустое...
Виталий, Вы утверждали, что у Вас в голове летит стрела на фоне предметов!!! Уточните, пожалуйста, что это за предметы, которые служат фоном для летящей стрелы в голове??? Поясните, пожалуйста!
Не важно какие именно предметы, важно что помимо стрелы есть фон! Этим фоном может быть стеллаж с книгами, или столы, да что угодно, главное чтобы стрела была не единственным предметом воображения ПОЛЕТА, ибо сам полет и есть изменение позиции летящего объекта относительно другого (других).. Неужели так сложно это уловить..
Афигеть!? Умозрительная стрела летит на фоне не подвижных стеллажей с книгами, в то время когда голова тоже не подвижна! То есть, Ваша голова и стеллажи с книгами остаются на своих местах , а умозрительная стрела летит как относительно стеллажей, так и относительно головы!!! Да, уж!? До такого бреда еще ни физик, ни философ не додумались бы! Да, Виталий, бредятина у Вас редЧАЙШАЯ!!!
Владимир, вы сны когда нибудь видели? Как там у вас все статично, неподвижно, или все таки имеет место быть смена одних объектов относительно других, воссоздавая таким образом движение... Вы реально не понимаете, что и стрела и стеллажи, прочее.. это лишь умозрительные образы.. Для пущей надежности, закройте глаза и представляйте... Вы Владимир, совсем чего то понимать не в состоянии, мнить умеете о себе, понимать у вас не выходит никак...
Да, верно Виталий! Именно сны говорят нам о том, что умозрительная стрела может лететь относительно сменяющегося умозрительного же предметного фона (А не как у Вас: умозрительная, сновидческая стрела летит на фоне стоячих стеллажей на яву), покоиться, мерцает и прочее. !Но! Но Зенон в своем описании ФИКСИРУЕТ стрелу, делает умозрительную стрелу НЕПОДВИЖНОЙ! Таким образом, Зенон, рассуждая о летящей стреле на стадионе переносит ее в мышление! То есть, мы сами того НЕ ОСОЗНАВАЯ, каждый раз переносим со стадиона летящую стрелу и обездвиживаем стрелу в мышлении, согласно описанию Зенона!
Смотри также в конце темы на 4 листе.
Владимир, вы совсем не умеете улавливать суть... Я вам сразу указал, на фоне каких либо предметов, не имеет значения каких именно))) Вот сидите вы в библиотеке и образы перед вам там какие, это стеллажи, столы... ЗАКРЫЛИ глаза, и представляйте теперь на их фоне полет стрелы, все это СОВМЕСТНО - умозрительно, вот вы чудак человек)))
Вы про апорию черепахи с Ахилесом помните? Так вот там все о том же, что как не старайся, приблизится к "МГНОВЕНИЮ" (догнать черепаху) не получится, а само фиксирование и той же стрелы определено именно МГНОВЕНИЕМ, так вот не бывает ДВИЖЕНИЯ там, где есть только мгновение! И причем здесь умозрительная стрела, которая на самом то деле в нашем восприятии именно что ЛЕТИТ!)))
Эта стрела фигурирует в мышление СОВМЕСТНО с другими предметами), стадион то куда у вас пропал?))) Владимир, вот вы реально не способны мыслить, только шаблонное восприятие... Это просто аут какой то...
Смотри в конце!
Мне нечему учиться у местных философов, ибо таких еще при Платоне называли риториками.
Да, да, вот вы с Ксари именно самые что ни на сеть обычные риторики), так сказать далее Аристотелевской логики не могущие пойти, ГУМАНИТАРИИ одним словом))) Учите математику, прежде чем прыгать с каким либо умозаключениями, вам это гуманитариям априори не дано..
То что весь мир, включая несуществующую стрелу, в человеческом сознании - это ещё великий Беркли строго доказал. Но наука на этом не остановилась.
Данный нам мир как бы каждое мгновение создаётся и, в тоже мгновение – исчезает. Будь по другому – всё представлялось бы в виде подобном переплетённому клубку змей. Но этого не наблюдается. Как же объясняет это современная наука?
Американский ученый, Марк Чангизи, изучая феномен так называемой "задержки ответа нейронов" пришёл к заключению, – мы предвидим будущее. То есть, видим вещи за одну десятую секунды до их фактического появления. Согласно его теории (журнал LiveScience), наши ум способен создавать образы того, что появится через одну десятую секунды в будущем. Это предвидение позволяет нам быть начеку, когда в нашу сторону летит мяч, оно дает нам время среагировать и поймать его. С помощью этой способности мы можем также, например, уверенно маневрировать в толпе. Ещё Кант отмечал как факт, – «разум обнаруживает только то, что он всецело создает сам из самого себя». Иначе – экзистенция – «бытие-впереди-самого-себя», проецирование себя в будущее. В этом суть единства мыслящего и мыслимого. Видимо, это и отличает живое от неживого. Живое действует отталкиваясь от прогноза и, потому, его действия непредсказуемы. На то есть строго доказанная теорема Поппера: «Поведение системы, в которой действует предсказывающее устройство, непредсказуемо».
Прогноз же − всегда приблизителен. Поэтому живое, отталкиваясь от прогноза, часто совершает ошибки. Помните фильмы об извержении вулканов? Иногда в них видно, как текущая по склону лава прожигает себе русло, которого не было минуту назад. Точно так же сознание создает для себя иллюзию физического мира. Получается, нам дан не сам мир (настоящее), а только его генерация сознанием – близкое будущее, грядущее. А окружает нас «летопись» свершившегося – прошлое, которое остаётся на экране сознания как следы в камере Вильсона. То есть, происходит не отражение мира, а его полагание, − спецификация реальности. Поэтому и нет никакого «клубка змей». Изображение на экране – оно и есть только изображение; появляется и тут же исчезает с экрана, сменяясь другим.
Наше сознание работает в режиме, опережающем режим реального времени, в режиме материализации мыслей. Или, по-иному, мироздание – самиздат сознания. Вот почему Ленин говорил, что важнее кино ничего на белом свете нет, ибо белый свет и есть кино. А реальность – это «то, чего на белом свете вообще не может быть». Трудно поверить в такое? А вы видите сны? Или наше сознание переводит нечто для нас непостижимое в доступные нам образы?
Примеры в доказательство.
Пример «парадокса точности» от Колмогорова. Стрелок теоретически не может попасть в мишень: ни точности его глаза, ни ловкости его рук никак не может хватить для этого. Ранее говорили, что стрелок использует какие-то неизученные возможности своей нервной системы, которые позволяют ему сделать невыполнимое. Но, мы теперь понимаем, сознание «заглядывает» вперёд и корректирует действия стрелка, не оповещая его об этом.
Прочесть то вы прочитали мудрые вещи, но понять не осилили), не в мгновение, а в КВАНТ времени, ибо частота КОНЕЧНАЯ, согласующаяся с конечной скоростью света. Да уж, что гуманитарию не показывай, он все одно ничего толком не поймет)))
Логическая же правомерность некого положения ничего не говорит нам о его действительной правомерности. Действительная правомерность ведь ищет подтверждения не в понятийной истине, а эмпирике конкретных случаев.
Зенон такое же гуано как и вы. Формальная логика не подходит для описания реальных природных процессов, ибо мир не логичен, а магичен, а магия человеку (современному), его сознанию, неподвластна.Логическая же правомерность некого положения ничего не говорит нам о его действительной правомерности. Действительная правомерность ведь ищет подтверждения не в понятийной истине, а эмпирике конкретных случаев.
Борис, чтобы быть Вам убедительней в своих взглядах и выражениях, Вам надо набрать в рот гуана и как следует прожевать!
Логическая правомерность некого положения ничего не говорит нам о его действительной правомерности. Действительная, а не умозрительная, правомерность ведь ищет подтверждения не в понятийной истине, а эмпирике конкретных случаев.
У нас по реальности минимум слов, зато туча всяких абстрактных представлений. Отсутствие "адекватного языка" даже механического движения остро ощущается. Мы вообще не имеем понятий для представления процессов развития. Например, попробуйте представить как растет ноготь, получилось? То-то же, Это происходит у нас и с движением, оно есть, но нами не мыслимо, не реферируется в имеющихся у нас понятиях, и главное, люди не включают в понятие движения важнейшую его составляющую ИНЕРЦИЮ, но для вас это слишком сложно.
Если стрела покоится, то движется всё вокруг неё. Сама Земляю Апория о движении, а не об относительности.
Если стрела покоится, то движется всё вокруг неё. Сама Земля. Апория о движении, а не об относительности. По Зенону покой - это когда и стрела покоится, и все что рядом - покоится. Надо понимать.
Покоится (в любом контексте)то, что не имеет (не оставляет) следов. И это единственно верная характеристика покоя, то есть тут покой, как движение объекта рассмотрения, видится как движение синхронно со средой, в которую он погружен.
Евгений-Бур, 19 Апрель, 2026 - 23:51, ссылка
Во-первых, вы решаете апорию методами 17 века, неизвестными античным грекам. Между тем как она решается проще. Но это еще полбеды.
Вы решаете апорию, вводя понятие мгновенной скорости как производной v(t) = S'(t), т.е. как предела ΔS/Δt при Δt → 0, а движения и покоя как v(t) > 0 и v(t) = 0 соответстыенно. Таким образом, вы заново определяете понятие движения и для этого переопределенного понятия движения, а не того понятия движения, которым мог пользоваться Зенон, решатете апорию. Т.е. налицо, подмена понятий. И это еще не все.
Рассмотрим функцию f(x) = x³. Производная f'(x) = 0 в точке x = 0, и тем не менее функция f(x) возрастает в точке x = 0. Т.е. ваше определение движения/покоя противоречиво.
Да, взяв степень N, устремленную в бесконечность, получаем в точке 0, нулевые устремления к движению, на интервале от 0 до 1, перемещение в единицу только в самой 1, и вот сразу же после 1, тело улетает в бесконечность.. Движение в привычном смысле и не начинается, тело покоится до момента 1, а затем ведёт себя сингулярно. Если же N просто очень велико, но конечно, то тело всё же начинает двигаться с самого начала, но крайне медленно, и только к t=1 заметно смещается, сразу после t=1 практически мгновенно улетает в тартатарары...
Чтобы более красочно представить себе эту картину, допустим единица времени это год, степень сто тысяч.. Так вот в течении года для нас то тело будет покоится, хотя процессы там весь этот год идут, и по истечении ровно года, тело моментально исчезнет в далеком пространстве, для нас как будто испарится)))
Виктор, я не решал апорию, я писал, что апории нет, и Зенон прав, но Зенон не мог объяснить замеченный им "парадокс". Стрела и движется и покоится одновременно — нужно лишь выбрать соответствующую систему координат.
Я нет решал апорию по причине, указанной в начале поста, я лишь отдельно доопределил понятие движения, исходя из исходного принципа сравнения положения точки для двух различных моментов времени.
Давайте доопределим понятие движения, исходя из значения скорости, сделав его более наглядным.
Точка покоится в точке t0, если |V(t0)|*Δt=0, где Δt>0. Это выполняется, когда |V(t0)|=0 (просто вычисляем |V(t0)|=0/Δt=0). Здесь |V(t0)|*Δt — прогноз пути, пройденного точкой, если она будет сохранять скорость, которую она имела в точке t0, в течение времени Δt после t0.
С точки зрения стороннего наблюдателя мы будем видеть абсолютно адекватную этому определению картину: точка будет двигаться (пусть слева направо), сначала замедляя своё движение, затем, замерев (успокоившись) на мгновение в точке с координатами х=0, начнёт снова набирать скорость.
Вроде всё адекватно реальности.
V(t) = 0, но тело движется, так как a(t) = 0, но a'(t) > 0.
Если первая и вторая производная равны нулю, то прогноз пути даёт третья производная.
Виктор, давайте посмотрим, как ваше предложение будет работать для более сложных случаев, ведь нам надо, чтобы метод работал во всех случаях, а не только для какого-то выборочного случая.
Ремарка. Вот это: "V(t) = 0, но тело движется, так как a(t) = 0, но a'(t) > 0." я совсем не понял, но не столь важно для наших рассуждений.
Итак, давайте рассмотрим такую функцию расстояния точки от центра некоторой системы координат. Для t<=0 f(t)=0, т.е. точка находилась в покое в центре системы координат до и в момент времени t=0. Для t>0 образовалось движение f(t)=t^3, как вы и предлагали выше.
Для первой и второй производной функции f(t) в точке t=0 проблем нет — они равны нулю. Проблема возникает для третьей производной в точке t=0: если брать предел слева, то 3-я производная равна нулю, если же брать предел справа, то он равен 6. Конфликт — каково значение f'''(0), если мы его не можем вычислить? Надо доопределять волюнтаристски)) А это уже не есть хорошо: я захочу значение 0, вы — 6, кто-то — 3... Кто из нас будет прав?
Ваш метод в общем случае приводит к конфликту. А метод |V|=0 работает во всех случаях.
Ещё моментик. Будем рассматривать случаи для гладких траекторий, т.е. первая производная f'(t) непрерывна.
Ваш ход
Евгений-Бур, 20 Апрель, 2026 - 21:26, ссылка
Функция f(x) называется возрастающей в точке x, если существует такая окресность точки x, в которой из x2 > x1 следует f(x2) > f(x1). Функция f(x) = x³ возрастает в точке x = 0. Аналогично, функция x(t) = t³ возрастает в точке t = 0, хотя v(t) = 0. А если x(t) все время возрастает, значит соответствующий предмет движется. Разве нет?
Никакого конфликта. f'''(0) не существует. Не все функции бесконечно раз дифференцируемы.
Ваш критерий движения |V(t)| > 0. Мой критерий движения - функция возрастает или убывает в данной точке. С моей точки зрения, ваш критерий дает неверый ответ для x(t) = t³ при t = 0 - скорость равна нулю, но функция врозрастает. Предложенная вами функция не возрастает и не убывает в точке t = 0. Значит предмет неподвижен, как и у вас.
Мой критерий очень простой. Он не предполагает вычисления производных, пределов. Он не требует даже понимания, что такое функция. И он был бы вполне доступен древним грекам.
Где вы взяли такое определение? Говорить о возрастании функции в точке вообще не по феншую
Говорят о возрастании функции на интервале. Применительно к вашей цитате правильно будет звучать так: "Функция f(x) называется возрастающей в [окрестности] точки x, если существует такая окрестность точки x, в которой из x2 > x1 следует f(x2) > f(x1)."
Здесь тоже неточность. Нет такого понятия, что функция в точке не существует. Говорят, что она не определена (не задано значение) в точке. В рассматриваемом варианте у моей функции f'''(t) имеется разрыв первого рода в точке t=0. (Не буду усложнять диалог поясняющими деталями).
Давайте предложу другую функцию: f(t)=x^2. Тоже не возрастает и не убывает, вернее, с одной стороны убывает, с другой возрастает. Может быть такое движение? Может. Значит покоится? Если следовать даже вашей логике — да, покоится. А почему? Если брать мой вариант — потому что |V|=0. Наблюдается регулярность результата для произвольного случая.
Древних греков вообще это не волновало. Мне так кажется
Они движение определяли на глаз.
Апорию придумали не греки, а Зенон, если он вообще сформулировал это в виде апории, а не высказал в качестве явления (относительность движения), требующего пояснения.
Евгений-Бур, 21 Апрель, 2026 - 01:03, ссылка
По первому пункту - возрастание функции в точке. Это не влияет на рассуждение. Заменим на "функция возрастает на данном множестве". Такое понятие есть? Так вот: функция x(t) = t³ возрастает на всей бесконечной прямой, т.е. предмет движется всегда.
По поводу "не существует". Не функция не существует, а третья производная не существует. Производная, по определению, - это предел... Предел может существовать или не существовать, а не то чтобы он был "неопределен". Если предел не существует, то функция "не имеет" производной в данной точке.
Если x(t) = t², то в точке t = 0 предмет не движется. Прекрасно. Ваше определение движения как |v(t)| > 0 в данном случае работает, а в других случаях (где v(t) = 0, а a(t) меняет знак) - не работает.
По поводу древних греков. Я, разумеется, имел в виду не обывателей, а Зенона, Платона, Аристотеля и т.д., которых это очень даже волновало. Зенон высказал апорию "Стрела", пытаясь доказать, что само понятие движения противоречиво. Соответственно, разрешить апрорию - значит показать, что понятие движения не противоречиво. Ни о каком относительном движении Зенон, как и Аристотель, не помышляли. Относительное движение - это уже Галилей.
Евгений-Бур, 21 Апрель, 2026 - 01:03, ссылка
"Определение. Пусть функция f определена в некоторой окрестности точки х0. Будем называть х0 точкой возрастания (убывания) функции f, если существует такое δ > 0, что при х0 – δ < х < х0 выполняется неравенство f(х) < f(x0) (неравенство f(x) > f(x0)), а при х0 < х < х0 + δ — неравенство f(х) > f(x0) (неравенство f(х) < f(х0))". - Кудрявцев. Курс математического анализа, т.1
"Определение. Говорят, что функция f(x) возрастает (убывает) в точке с, если найдется такая окрестность точки с, в пределах которой f(х) > f(с) при х > с и f(х) < f(с) при х <с (f(x) < f(c) при х > с и f(х) > f(c) при х < с)". - Ильин, Позняк. Основы математического анализа, часть 1.
Да, это несколько отличается от того определения, которое я давал ранее, но для рассматриваемых примеров это отличие несущественно.
По аналогии можно дать определение неподвижности: функция неподвижна в точке c, если f(x) = f(c) в некоторой окресности этой точки.
Извините, что задержался с ответом. Был в отъезде.
Небольшое уточнение: если f(x)=f(х0) в некоторой окрестности точки х0, то такие точки в мат. анализе называются точками стационарности функции f.
Я бы не сказал, что для рассматриваемых примеров это отличие несущественно (вдаваться в детали мат. анализа здесь, наверное, будет совсем неуместно). Дело в том, что все эти определения поведения функций были направлены на поиск, в том числе, математических методов исчисления движения твёрдых тел с последующим управлением их движением. Первая производная, она же скорость, легко справляется с ответом на вопрос о наличии или отсутствии движения.
Применю такой "мощный" аргумент, как опрос таксистов и блондинок за рулём: Если на спидометре скорость ноль, машина движется или стоит на месте?
Вряд ли стоит что-то в этом плане усложнять.
С наидобрейшими пожеланиями, было (и будет!) приятно общаться.
Евгений-Бур, 4 Май, 2026 - 00:17, ссылка
Легко справляется, если скорость не равна нулю. Если скорость не равна нулю, то тело движется. Это ясно. Если ли же скорость равна нулю, то не справляется. Что если скорость равна нулю, а ускорение больше нуля. Получается: тело неподвижно, но при этом ускоряется! Как вам такой парадокс?
Скорость равна нулю, это необходимое, но не достаточное условие покоя. Это значит: если такси покоится, то скорость равна нулю. Обратное вообще говоря неверно.
Виктор Володин, 7 Май, 2026 - 10:57, ссылка
Виктор, возможно, вы и правы, но, к сожалению, для полной ясности не хватает хотя бы одного примера — чтобы мысль можно было, что называется, пощупать.
Если вы имели в виду ускорение из:
то тут не всё так однозначно. Ниже я покажу, что имею в виду.
Я всё же предлагаю отталкиваться от определения движения и покоя как отрицания движения. Возможно нам и производные не понадобятся. Определений движения материальной точки достаточно много, но ни одно мне не нравится (ну, вот такой я
), видимо, никто не придаёт этому особого значения (мы не в счёт))).
Мне нравится обобщение, предложенное одним из Имитаторов Интеллекта:
Всё бы хорошо, но нам требуется функция-индикатор движения, определённая в каждой точке "жизненной" траектории нашей материальной точки, а определение основано на сравнении положения в двух временных точках. Т.е. наша точка живёт своей жизнью в пространстве, а мы должны для каждого её положения указать, движется она или покоится, исходя из этого определения. Где выход?
Я нашёл такой, но это уже будет оператор (возможности редактора весьма скромны, поэтому пытаюсь уложиться в текст):
На пальцах это выглядит так: если положение мат. точки в момент времени t0 не совпадает ни с одним положением до и после в пределах малой окрестности, то разумно считать, что точка в момент времени t0 движется, если — иначе, то — покоится. Производные здесь не нужны.
Что это даёт? В пограничных точках: ехал-ехал и остановился надолго или стоял-стоял долго и поехал, — покой в обоих случаях. Для ваших же вариантов, когда скорость равна нулю при смене знака (мат. точка приближалась потом начала удаляться, пройдя критическую координату), имеем движение.
В физике, а именно в кинематике, по определению, тело статически покоится, если действующие на тело силы уравновешены и нет движения тела. Т.е. и скорость и ускорения должны быть равны нулю. Но, для мгновенного покоя достаточно, чтобы только скорость была нулевой. Так что, спор тут условен, все довольно прозаично.
В кинематике никаких сил, масс и прочего нет. А спор в вашем случае заканчивается, когда вы дефиницируете (во, какое слово придумал) покой через нулевую скорость.
Но мы с Виктором это уже обсуждали.
В любом случае схема рассуждений начинается с определения понятий и заканчивается какими-то математическими формулами.
Ускорение определено воздействием силы, и это, конечно учитывается, ибо до кинематики рассматривается статика, последним разделом идет динамика, где АКТИВНЫЕ силы уже непосредственно рассматриваются при взаимодействиях тел, в статике сводятся к нулю, отсутствие активной силы, но в кинематике активная сила выражена через рассмотрение ускорения тела..
МГНОВЕННЫЙ покой, упустили...
Особенность движения как отношения заключается в том, что для того, чтобы начать двигаться ускоренно относительно какого-то другого объекта, вовсе не обязательно "самому" испытать действие силы, но достаточно, чтобы сила начала действовать на другой объект.
Короче, классическая динамика/механика изучает движение "живых" объектов в "живом" пространстве, когда для исследуемого объекта определена масса, для кинематики масса не определена, поэтому ни о каких силах через вторую производную говорить не имеет смысла.
Хочу напомнить: сначала дайте определение покоя, потом можно будет говорить о каком-то "МГНОВЕННОМ" и прочих покоях. А МГНОВЕННОЕ движение у вас как выглядит?
И что это меняет))), наличие силы ОБЯЗАТЕЛЬНО! не важно на какой объект она воздействует, ну вы даете)
Да ладно, вы это мне инженеру механику будете рассказывать)))
Извольте изучить самостоятельно, потом прыгайте))), а то не в зуб ногой в этой теме)))
Wit-P, 10 Май, 2026 - 21:31, ссылка
Я уже несколько раз пожалел, что начал с вами диалог.
Вот этот ваш текст:
я был вынужден дать для "расшифровки" одному из Имитаторов Интеллекта. Я не понимаю ни содержание ваших текстов, ни целей их написания.
Извините, что занял ваше внимание — больше не повторится.
Справочно: правильное написание "ни в зуб ногой"
Вы по сути не разбираетесь в физике, а суете сюда нос, почем зря, я долго смотрел на ваш откровенный бред, и мне это надоело. Ко всему прочему в физике естественными считаются уравнения, не выше второго порядка! Именно потому, что выход из состояния покоя задается законом Ньютона. Сама зависимость t^3 - всего лишь отдельное решение, а не фундаментальный закон! И выше я вам намекнул, задав уравнение вида t^n, проигнорировали... И вы этого совсем не понимаете, рассматривая кубическую зависимость на состояние покоя...
И также проясню, сама зависимость t^n как частное проявление, вполне себе уместна, при соответствующей зависимости F(t), но в начальный момент времени в принципе невозможно, чтобы отсутствовало ускорение, потому вносится дополнительный член k*t^2, ибо наличие силы, какой бы природы она ни была, уже определяет и наличие ускорения, также и в начальный момент времени! Не понимая этого, заниматься выяснением состояния покоя не имеет смысла.
Так вот зарубите себе на носу, то что силы не используются в кинематике, вовсе не означает, что не дана характеристика ускорению, которое есть следствие проявлению сил. Ибо одного лишь формального задания уравнения движения недостаточно для понимания сути такого движения, чем оно определяется по существу. Это уже физика, а не математика, где чистая абстракция уместна, в физике мы должны получить и обоснование, объяснение той или иной зависимости.
Так вот занимайтесь своей риторикой, физика это не ваше, ни разу. Как бы сказал ФИАН, развелось тут дилетантов, возомнивших себя физиками.
Wit-P, 11 Май, 2026 - 08:42, ссылка
Ваша грубость не делает вам чести, не является аргументом и работает против вас. Но это лирика.
Физика в следующем. Мы находимся с вами на разных уровнях видения и понимания реальности: вы — в рамках силовой механики тел, я — на уровне логики феноменов.
Это не значит, что я не читаю и не изучаю ваши тексты, — напротив, ибо ничто так не обогащает мой опыт, как изучение чужих ошибок.
Ну так это чистой воды иллюзия и есть..
Я в отличие от вас реально изучал теоретическую физику, а не фантазиями по ней занимался.. Так что ваши ошибки мне видны сразу, и они просто шкалят. И потом, как можно считать себя каким либо знатоком в предмете, о котором вы знаете только по наслышке, и вы не один такой, тут просто пруд пруди таких... И чтобы понимать свое знание о предмете, его сути, порешайте нестандартные задачки по данному предмету, в данном случае по физике, и вам самому станет станет за себя стыдно... Ну, если вы можете быть честным пред самим собой конечно. А иначе и в философии делать нечего..
Если человек изучал т.н. "теоретическую физику, и не пришел к твердому убеждению о её бредовости, то он явно не носитель серьезного интеллекта.
Смотрите проще, но глубже.
Модус движения, по-научному – оператор движения гистерезисного типа, conditio sine quanon – «условие, без которого не/нет». То есть, без инерции движение не только принципиально невозможно, но даже и немыслимо. Это обстоятельство Зенон и продемонстрировал в своей апории об Ахиллесе и черепахе, где сознательно вывел инерцию «за скобки» своих логических инсинуаций.
Подробно об этом https://library.rs/m/book/download/106/3186 и в https://library.rs/m/book/download/108/3188
Евгений-Бур, 10 Май, 2026 - 01:59, ссылка
Я думаю, что ваше определение покоя и движение вполне удовлетворительно. По крайней мере оно годится для гладких функций. Таким образом, можно констатировать наше согласие.
Что касается примера,
то ранее я приводил пример. y = x³. Более наглядный и физический пример - движение камня вверх-вниз под действием силы тяготения y = -gt². В верхней точке скорость равна нулю, но имеет место равноускоренное движение. Согласно вашему определению, в верхней точке камень также движется. Определение работает!
* * *
Я тут случайно наткнулся на рассуждение Рассела 1901 года на эту тему. Вот оно:
"Обыкновенно принято думать, что когда вещь изменяется, то она должна находиться в состоянии изменения, и когда вещь движется, то она находится в состоянии движения. С нашей точки зрения это утверждение ошибочно. Когда тело двигается, то мы можем о ней сказать только то, что оно находится в одном месте в одно время и в другом месте в другое время... Мы можем теперь стоять на том, что тело в движении точно так же находится там, где оно есть, как и тело в покое. Движение есть явление, состоящее в том, что тела находятся иногда в одном месте, иногда в другом и что в промежуточные времена они находятся в промежуточных местах".
Виктор Володин, 10 Май, 2026 - 08:40, ссылка
Евгений-Бур, 10 Май, 2026 - 01:59, ссылка
При том, что гладких функций в природе (да и духе ! ) не бывает
Они - только абстрактном рассудке.
- Способе мышления, порождающем парадоксы, антиномии,
да чудовищ наподобие "диалектической логики , и тому подобных абсурдов.
А вы какого подхода придерживаетесь?
Какую концепцию/парадигму продвигаете?
Виктор Володин, 10 Май, 2026 - 08:40, ссылка
Виктор, из какой работы Рассела вы взяли цитату? Что-то поисковики не дали мне ответа. Хочется посмотреть, что он написал там ещё.
Если не затруднит, конечно.
-------------------
По теме движения и того, что
Давать работающие определения — дело нехитрое, хитрее — понять, что требуется дать: определение/дефиницию или дескрипцию. Поясню. Давать определение, например, электрону — глупость, потому что электрон требует описания в каком-то виде.
Так вот, меня гложет мысль: Движение требует определение/дефиницию, как, например, перпендикуляр, или таки дескрипцию? «Вот в чём вопрос!»)))
Евгений-Бур, 12 Май, 2026 - 11:05, ссылка
Про Рассела.
Это сравнительно ранняя работа, 1901 года. В Оригинале она называется "Recent Work on the Principles of Mathematics". На русском языке впервые издана в 1913 году (Рассел Б. О новейших исследованиях в основаниях математики // Сб. Новые идеи в математике. Сб. 1. Спб., 1913) в переводе А.В. Васильева.
В 1918 году работа была перепечатана под другим названием, “Mathematics and the Metaphysicians”, в сборнике Bertrand Russell, Mysticism and Logic and Other Essays, New York, London: Longmans, Green & Co., 1918
Статья интересна тем, что написана перед самым началом кризиса оснований математики. Рассел уже знает о парадоксе Кантора, но считает его ошибкой.
Я планирую в ближайшее дни выложить статью на форуме со своими комментариями и в современной орфоргафии, так как читать текст с ятями и ерями утомительно.
Евгений-Бур, 12 Май, 2026 - 11:05, ссылка
Вот ссылка на статью Рассела
Кстати, понятие скорости в физике до сих пор хромает. Но тут все просто.
Модус движения, по-научному – оператор движения гистерезисного типа, conditio sine quanon – «условие, без которого не/нет». То есть, без инерции движение не только принципиально невозможно, но даже и немыслимо. Это обстоятельство Зенон и продемонстрировал в своей апории об Ахиллесе и черепахе, где сознательно вывел инерцию «за скобки» своих логических инсинуаций.
Подробно об этом https://library.rs/m/book/download/106/3186 и в https://library.rs/m/book/download/108/3188
эврика, 16 Август, 2023 - 11:46
Не убедительно, Алексей.
У Зенона
- как бы логика, силлогизм ,
а не дубоватая софистика*, как Вы похоже, хотите это представить.
И, добавлю, - почти* неубиенная логика.
Итак
- силлогизм Зенона .
Большая посылка (определение покоя)
Малая
Умозаключение
И дабы снять сей парадокс ,
надо отвести опровергнуть хотя бы одну из посылок.
---------------------
* Потому как в Зеноновых рассуждениях можно усмотреть пару таковских элементов.
Если бы вы обратили внимание на то, как разбиваются размышления Зенона, то поняли бы, что я не к силлогизму придираюсь, а к самой первой посылке. Я проверяю её, показываю, что она неверна, и что весь верный силлогизм на неверной посылке оказывается ложен.
Я показываю, что его большая посылка "летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится" ложна.
Это делается при анализе движения в развёрнутом графическом представлении.
На данном графике показано то, как будут выглядеть линии по-настоящему покоящихся стрел в сравнении с линией движущейся, и очевидно, что покоя (горизонтальной линии) у летящей стрелы нет ни в какой момент времени, следовательно, ложна сама посылка, а не силлогизм.
Если бы у летящей стрелы был покой в момент времени, что утверждает Зенон, то линия движения летящей стрелы была бы горизонтальной, и он был бы прав.
А уж сознательно или нет Зенон сделал такую посылку... Маловероятно, чтобы он специально так поступил в этой апории. Я пока не применил развёрнутый анализ движения, пока пользовался одномерным простым представлением, тоже думал, что всё верно. А вот в других апориях, где внедряется дихотомия туда, где это совсем не нужно - тут точно софизм.
Алексей, Вы напрасно убираете комментарий оппонентов с указаниями на логическую дефектность Ваших "опровержений" Зенона .
И, тем самым подтверждая их сомнения в состоятельности Ваших рассуждений и выводов.
Жаль, что по наивности не запомнил ту часть вчерашней страницы.
Но ведь до сих пор не было сомнений в достаточно честных правилах большинства авторов форума..
Впрочем, не трудно и повторить.
И эту страницу тоже запомню.