Апория Зенона "Стрела" - о невозможности движения: решение
Стрела Зенона, или «Летящая стрела» — одна из апорий Зенона Элейского:
"Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение".
Данная апория разрешается следующим образом:
- дана неверная предпосылка от использования неподходящего метода изучения движения;
- из неверной предпосылки следует неверный вывод.
Давайте рассмотрим подробнее зеноновский подход.
А. Метод анализа движения, применяемый Зеноном, ясен из описания его аргументов; его метод смешивает вместе и движение, и расстояние, и время, рассматривает их на одной прямой так, что невозможно выделить и рассмотреть их особенности по отдельности. Это ведёт к пародоксальным выводам, и они возникают только из-за неверного метода, который недопустимо использовать для анализа движения. Покажем это:
Здесь показана стрела, её положение на отрезке движения (проекция синим), на котором расположены метки, и каждая метка обозначает одновременно и некоторое расстояние и время. Если так рассматривать движение стрелы, то стрела оказывается "покоящейся в каждый отдельный момент времени", а отсюда выводится парадокс "о невозможности движения".
Как же надо правильно анализировать движение, чтобы не возникало парадокса?
Б. Не зеноновский подход (ньютонианско-лейбницевский).
Теперь рассмотрим полёт стрелы (движение) иначе, для чего разделим все данные условия опыта так, чтобы исключить их смешивание, сделать всё различимым и определённым.
Здесь движение показано красным и находится отдельно от осей обозначающих расстояние и время. Такой подход позволяет рассматривать любой момент времени движения без потери информации о качестве и количестве движения; потери же происходили при использовании для анализа движения метода Зенона.
На рисунке однозначно видно:
- как должен выглядеть покой, когда есть передвижение по времени, но нет передвижения по расстоянию;
- или как выглядит движение с бесконечной скоростью, когда есть передвижение по расстоянию, но нет движения по времени.
Особенно хорошо видно, что при данном рассмотрении нет парадокса, порождаемого апорией Зенона, потому что в любой момент времени (и в случае нулевой длительности момента) линия движения не становится линией покоя.
Касательная, которая является новым аналитическим приобретением данного рассмотрения, и которая проводится к кривой движения в точке её пересечения с проекцией момента времени, имеет угол наклона, который показывает не покой, а мгновенную скорость двигающегося тела. Если же касательная к линии движения станет параллельна оси времени, то в этот момент времени движение останавливалось и наступал покой. Касательная, параллельная оси расстояния, будет означать бесконечную скорость на этом участке движения.
красное - это траектория движения стрелы, где показан также покой до её запуска, движение в полёте, а также покой после попадания в мишень; зелёная проекция идёт от оси времени и движется равномерно; синяя проекция идёт от оси измерения пройденного расстояния и показывает перемещение стрелы при ходе времени.
Добавлена ещё одна гифка, где показано всё подробнее:
Добавлены: касательная к траектории стрелы в точке пересечения с проекцией времени; вертикальная зелёная полоса - единица времени, чтобы можно было выявить мгновенную скорость по касательной; и горизонтальная, переменной ширины синяя полоса, которая строится по пересечению касательной и полосы единицы времени - прямоугольник пересечения полос есть мгновенная скорость, которая продолжит существовать даже при остановке времени в некотором моменте даже не имеющем длительности, что означает, что летящая стрела в этот момент времени не покоится; когда стрела покоится, тогда нет этого прямоугольника пересечения полос, нет скорости, а есть покой, даже в отдельный момент времени нулевой длины.
Вывод.
В данном рассмотрении очевидно, что в каждый отдельный момент времени, даже если он нулевой длительности, у стрелы, движение которой отображает кривая, и касательная к которой ни в какой точке не параллельна оси времени, нет состояния покоя! Это значит, что апория Зенона не верна с самых первых выводов:
"Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится"
Так же неверны и дальнейшие рассуждения:
"поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение"
Эти неверные выводы возникли только из неадекватного метода анализа движения, что показано в развёрнутом графическом представлении, где в каждый момент времени стрела с очевидностью совершает движение. Если она покоится, то её графическое отображение станет горизонтальной линией.
Если теперь посмотреть определение апории:
Апория - это вымышленная, логически верная ситуация, которая не может существовать в реальности.
то окажется, что апория уже не подходит к случаю "Летящей стрелы". Скорее, это чистый софизм.
Софизм - формально кажущееся правильным, но ложное по существу умозаключение, основанное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений.
Способ рассмотрения Зенона был неполноценным, казавшимся логически верным, а потому приводил к неверным выводам. Но на самом деле его рассуждения только кажутся формально правильными, а потому это не апория Зенона, а софизм Зенона " летящая стрела". Любопытно вот что: знал ли Зенон, что неверно подходит к анализу движения, или искренне заблуждался?
| Вложение | Размер |
|---|---|
| strela1.png | 40.53 КБ |
| strela2.png | 143.12 КБ |
- эврика
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Когда речь о движении, то всегда берется интервал времени, иначе ни о каком движении и речи быть не может, тем более что о мгновенной скорости в те времена и слыхом не слыхивали, и расчет ее возможен только через предел отношения ИНТЕРВАЛОВ - расстояния ко времени... И потом, речь уже идет о НЕВОЗМОЖНОСТИ движения, т.е. нет уже никакого потока движения времени в НЕПРЕРЫВНОМ процессе, само время не может стартовать. Т.е. это мгновение уже в самом начале возможного НЕПРЕРЫВНОГО движения не позволяет иметь, набрать хоть какую либо скорость, само время остановилось... Тут нет вообще никаких иных моментов времени, кроме начального, про остальные моменты упоминается только для того, чтобы понимать, где бы и когда вы стрелу не фиксировали, она не движется, а следовательно и нет того пути от начальной точки до какой либо промежуточной, та промежуточная и есть новая начальная точка, как бы вы ее и наблюдали всегда там и только там... У вас же почему то возникло восприятие, что она на самом деле в общем то летит), и на всем ее протяжении полета, она тем не менее якобы покоится))) Вы неправильно читаете апорию Зенона...
Wit-P, 15 Апрель, 2026 - 02:27, ссылка
Нет Виталий. Все именно так просто. Вы сами пишите:
Именно так. И даже сегодня, когда мы говорим о мгновенной скорости, мы говорим о мгновенной скорости, а не о мгновенном движении. Никакого мгновенного движения не существует.
Но Зенон говорит именно о мгновенном движении, о движении "внутри мгновения". И в этом его ошибка, чисто логическая, а не математическая. Причем, ни о какой дискретности времени (Аристотель не прав в анализе апории), или о его непрерывности, или о гладкости, и вообще о кривых речи у него нет. Почитайте егоформулировку у Аристотеля. Для него "движется - не движется" это обычные свойства предмета, предикаты, типа "красное - не красное". Но "движение" - это не обычный предикат. Т.е. налицо просто некорректный анализ самого понятия "движение".
Далее, ссылка на Википедию - не аргумент. Википедия не является авторитетным источником.
То, что существуют "чудаки", которые до сих пор продолжают решать апории Зенона, об этом я писал выше. Чудаки всегда есть.
Волшебно! Логик говорит! Слушайте все!
Зенон говорит о покое движущегося в мгновении времени, т.е. о мгновенном покое, а у этого покоя, видимо, есть мгновенная скорость, но нет мгновенного движения! Как может быть у покоящегося ненулевая мгновенная скорость, логик???
Это у настоящего покоя нет движения, и мгновенной скорости нет, и не только в мгновении, но и с течением времени! А покой Зенона ненастоящий, он мнимый, что мы и показываем, ведь есть мгновенная скорость для этого мнимого покоя! У движения же даже в нулевой момент времени есть скорость.
Вы себя слышите? А меня? С помощью геометрического способа можно различить даже в мгновении времени, покоится тело по-настоящему или движется даже в мнимом покое! Мы можем различить движение или покой аналитически даже по одному точечному мгновению. И даже скорость можем определить для этого мгновения по касательной, хотя и в мгновении перемещения тела нет.
Вы понимаете, что это значит? Если говорится, что в мгновении тело имеет скорость, то оно движущееся, и здесь речь не о перемещении! Речь о том, что это не есть покой! Так мы и отвергаем Зенона, который не знал, что так - геометрически - станет виден его манёвр с точечным временем и мнимым покоем.
Вы же говорите, что в мгновении тело не движется, хотя имеет мгновенную скорость!!! Если не движется, то значит покоится! Но покоится с мгновенной ненулевой скоростью?!
Не слишком много противоречий для одного логика???
эврика, 15 Апрель, 2026 - 10:08, ссылка
Такие аргументы у нас теперь в ход пошли? Ну-ну
Вы, очевидно, очень плохо разбираетесь в математическом анализе. (Простите, не я это начинал). Что такое "мгновенная скорость"? Если есть желание, могу объяснить. И вообще, что такое скорость, Алексей? Вы знаете?
Но в любом случае, у Зенона нет скорости, никакой - ни мгновенной, ни какой-то другой.
Нет. Это сильное удивление.
Аргумент шёл дальше, но его вы не замечаете: у "покоя" Зенона есть мгновенная скорость, следовательно это не покой, потому что что это за покой, у которого ненулевая мгновенная скорость??? А если это не покой, то движение, а вы говорите, что ненулевая мгновенная скорость есть, а движения нет.
Разве я говорю где-то о математическом анализе? Я говорю о геометрическом способе анализа движения. Вы это не поняли что ли? Зачем здесь математический анализ, если он не может работать с моментами времени строго нулевой длительности?
У него нет способа раскрыть мгновенную скорость, отчего он и отталкивается. В геометрическом анализе эту скорость можно обнаружить и показать, что покой у движущегося в момент времени нулевой длины, на чём Зенон строит свои рассуждения, мнимый! Я это его утверждение о покое движущегося в момент времени и разрушаю.
Еще как говорите:
Так что такое мгновенная скорость, Алексей? "Мгновенаая скорость" - это своего рода метафора. Она определяется как предел средней скорости на промежутке времени, а не в точке. Т.е. мгновенная скорость зависит не только от положения тела в данный момент времени, но и от его положения в соседние моменты. Всегда! Оставьте только одно мгновение, а все остальные отбросьте, и у вас не будет никакой скорости - ни нулевой, ни ненулевой. На языке вашего "геометрического анализа" - постройте касательную к одной точке. Получается? Ваш так называемый "геометрический анализ" - это всго лишь геометрическая интерпретация понятия производной, т.е. чистейший математический анализ.
Геометрический способ анализа движения позволяет найти мгновенную скорость по одной точке на оси времени!
Нет! Так только в математическом анализе! Я же показал, как у нас это делается для одного момента времени нулевой длительности!
Да! Получается!
В геометрическом определении касательной так и написано, что она строится к точке, соприкасается в ОДНОЙ точке с кривой, к которой проводится!!!
Вот наш алгоритм геометрического построения:
Мы берём точку (ТОЧКУ, а не интервал) на оси времени; затем делаем проекцию нулевой толщины на линию движения; затем геометрически к линии движения к точке пересечения строим касательную, которая своим наклоном показывает, есть ли движение или есть покой - если касательная горизонтальная, то покой, если нет, то есть движение даже для момента времени НУЛЕВОЙ длительности, не интервала времени!!!
Затем, (другая операция построения) если мы хотим найти мгновенную скорость для движения в данном моменте времени, мы соотносим с касательной некоторое время и расстояние, а отношение расстояния и времени есть скорость s/t.
Решение не численное, а геометрическое, аналитическое, показывающее принципиальное отличие покоя от движения и дающее возможность работать с моментом времени нулевой длины. Покой в таком представлении есть горизонтальная линия, касательная к которой даже в мгновение времени нулевой длины покажет нулевую мгновенную скорость!
Мы различаем так и покой и движение даже в момент времени нулевой длины. А математика так не умеет.
эврика, 15 Апрель, 2026 - 11:13, ссылка
Вы что, сами не понимаете, что строете касательную к графику в данной точке, а не к точке. Таким образом вы учитывает положение соседник точек на графике. Вы возьмите белый лист бумаги, простройте оси координат, поставьте в середине ровно одну точку, без всякого графика и постройте к ней касательную.
Кстати, в вашей гифке в верхнем правом улгу происходит излом графика, и никакя касательная там невозможна.
Вы не знаете определения геометрической касательной? Касательная проводится в кривой и касается кривой в одной точке.
Что вас удивляет, когда у нас в точности в одной точке графика касательная касается линии? Что это также точка проекции момента времени? В чём затруднение?
Я строю касательную к кривой, и они соприкасаются в одной точке. Учёта других точек не надо делать. Если касательная пересекается с кривой в месте касания в двух точках, то это не касательная. Не надо наводить математическую тень на геометрический плетень.
А эта подмена зачем?
Касательная строится не к отдельной точке, а к кривой, которой касается в одной точке - чувствуете разницу? Можете взять и построить касательную к кривой, к точке пересечения с проекцией времени, а можете от точки касания провести проекцию, если вам трудно мыслить геометрически точно.
При достаточном увеличении этот излом будет плавным. Будут затухающие колебания как в гифке с пружинным маятником - это стрела при попадании будет терять свой импульс передавая его мишени, рассеивая его. Так трудно догадаться?
эврика, 15 Апрель, 2026 - 12:10, ссылка
Все ясно. Вопросов больше не имею
Осталось понять, поняли ли вы, приняли ли вы геометрический способ для анализа движения или нет, а то вы спорите громко, а соглашаетесь скромно и молча.
эврика, 15 Апрель, 2026 - 12:16, ссылка
Соглашаюсь? Да нет. Просто устал объяснять очевидные вещи.
Вообще-то аподиктически очевидные вещи устал объяснять я. Вы говорите не об очевидном, а об умозрительном (матанализ).
Вы просто пипец как упрямы. Что-то не припомню, когда вы вообще с кем-то соглашались...
эврика, 15 Апрель, 2026 - 12:22, ссылка
Вы несправедливы. Я иногда соглашаюсь. А иногда даже признаю свои ошибки. Так и пишу - да, я был не прав. Даже в этой ветке. С другой стороны, в чем цель таких дискуссий? Прийти к согласию? Не думаю. Скорее плодотворный обмен мнениями. У вас устоявшаяся точка зрения, видимо не один год. У меня тоже устоявшаяся точка зрения по данному вопросу, но другая. Если бы мы пришли к согласию, это было бы чудом.
Я не видел такого, чтобы вы соглашались со всей последовательностью выкладок. Соглашались с определение чего-то одного, а вот с последовательностями - не припомню.
Я согласился с вашей аргументацией о проверке одинаковости восприятия цвета, потому что понял её, поразмыслив.
Я не говорю об обязательном согласии, скорее о понимании аргументации, метода, в данном случае, геометрического анализа движения, который показывает однозначно, что покой движущейся стрелы в момент времени мнимый.
Почему это согласие от понимания было бы продуктивным?
Потому что это ещё один из аргументов в пользу субъективности времени. Потому покой мнимый, потому что время само по себе есть мнимое, не существующее объективно - это лишь способ систематизации движения. Это очень хорошо видно из того, что любые манипуляции со временем ничего в самом движении не меняют.
Вам, похоже, нравится находится в неопределённости матанализа данной апории, когда неразличимость неустранима. У нас покой, мнимый покой и движение строго различимы, их не спутать между собой никак. Хозяин - барин.
Алексей. Еще года два назад, я вам сразу отметил, что какой смысл вообще рассматривать какие либо графики, если в апории Зенона идет речь исключительно только о времени и дроблении его на более мелкие фрагменты, до бесконечности, равно также как и в апории про черепаху, дробится расстояние, отражая таким образом непрерывность как бесконечный нескончаемый путь, в коем и теряется и то время и расстояние, ибо складываться оно может только дискретно.. Вы же рассматриваете на графике полное время, которого попросту нет, есть только мгновение и все тут... Никаких траекторий, касательных и прочего не наблюдается, когда движения нет.. И вы еще умудрились находить касательную к изолированной точке, что невозможно, необходимо иметь уже тот ПРОЙДЕННЫЙ путь заранее (которого в апории нет, стрела покоится), ибо скорость по определению это отношение пройденного пути ко времени, чем более изменчива скорость, тем более стянутыми должны быть и интервалы пути и времени соответственно, для все более точного определения по сути средней скорости на малом промежутке пути, в пределе исключительно точное, так называемое мгновенное значение скорости...
Да не об этом идёт речь! Немного о другом.
Речь идёт о том, что невозможно из непротяжённых моментов времени получить непрерывное, как из точек не собрать непрерывный отрезок. При дроблении на интервалы ненулевой длины непрерывность нисколько не страдает!!!
Почему момент времени не имеющий длительности, я уже говорил: потому что это основное рассуждение по аналогии, от которого проводится построение: что покоящееся тело занимает равное себе положение в пространства (не перемещается, нулевое перемещение), и проводится аналогия для момента времени нулевой длины, в котором, якобы, тело так же занимает равное себе положение, т.е. покоится.
Почему вы от нулевого перемещения покоящегося тела переходите не к нулевым моментам времени, а к интервалам времени - я не могу понять! Это подмена! В интервале времени движущееся не покоится, а движется! В очень малом интервале очень маленькое движение всё равно есть - это не покой! Интервалы переходят друг в друга плавно, и движение возможно, хотя Зенон утверждает обратное!
От нулевых перемещений надо переходить к нулевым моментам времени, и только так будет аналогия, порождающая апорию. А иначе вы подменяете её смысл.
Вы сочиняете опять. Зенон рассмотрев один момент времени, говорит о покое во всех моментах времени, а значит, что все эти моменты времени есть, что и показано у нас.
Вы ознакомьтесь с геометрическими построениями. Они отличаются от чисто математических, в частности в том, что можно провести касательную к кривой к одной точке соприкосновения - интервал не нужен.
С этим можно было бы согласиться, если бы не одно но), любой такой интервал ненулевой длины всегда можно еще уменьшить и так далее, вот в чем проблема... И она разворачивается в то, что в таком положении уже не различить где он тот далекий более мелкий элемент, они меж собой никак не отличаются уже, ибо опускаются...
Ну, эта интерпретация иная), тут тогда как и указал m45, просто имеем относительные системы координат)) Вот вы летите на самолете, пока не смотрите в иллюминатор, для вас он и покоится), а человек с Земли видит, что самолет таки летит! А речь о том, что и внешний тогда наблюдатель, будет видеть как стрела зависла в воздухе, если вдруг ее движение стало непрерывным..
Да, я вот такую интерпретацию знаю про стрелу),и тут все лаконично, для непрерывного процессе стягивание интервала сводится таки к мгновению! А из мгновений уже не выстроить ход времени, потому время и останавливается.
Это уже надуманное, вы две различные интерпретации перемешали меж собой) В той что привели, речь идет именно о реальном перемещении стрелы со стороны внешнего наблюдателя и покой со стороны системы координат связанной со стрелой.. И вообще не бывает так, чтобы вы вот на графике рисуете процесс движения стрелы, и при этом заявляете, что мол в каждой точке того графика она якобы по Зенону покоится, это чистый бред вы приписываете Зенону, мол вот такой дурашка был)))
Наоборот, изначально имеем именно ненулевые интервалы времени, но затем проводим по сути махинацию))) (так это выглядит пока не столкнешься с несчетными множествами), стягиваем интервал до ТОЧКИ - МГНОВЕНИЯ!))) И на самом деле, это серьезная проблема, чтобы в конечном счете это принять... благо в квантовой физике уже есть такой аналог, там распределение именно что дискретное и это суть природы нашей Вселенной, не бывает непрерывного спектра, он всегда прерывен...
Нет, в апории про стрелу имеем нулевые интервалы времени, и потому как следствие имеем нулевое перемещение, без времени нет никаких процессов.
Нет), это вы про другую интерпретацию говорите опять, когда стрела спокойно себе летит со стороны внешнего наблюдателя, а вот в системе координат связанной со стрелой спокойненько себе покоится))) Но, тогда и о мгновениях тут и говорить нет смысла, во все времена летя на стреле, вы видите как относительно вас она покоится)))
Это вообще не проблема! Разделение непрерывного интервала точкой, с порождением новых интервалов, не приводит к разрыву непрерывности, потому что координаты "разделённых" точкой концов совпадают - точка не имеет длины.
Хоть до умопомрачения дробите точками, но вы не прервёте непрерывное! Чтобы его разорвать, необходимо вынуть интервал из отрезка, и вот тогда возникнет разрыв.
Зенон предлагает иное: набор точек времени с покоем тела не порождает непрерывность движения, и это так. Мы показываем, что он ошибается с тем, что в точках времени движение превращается в покой. Вопрос о том, на непрерывном или нет он времени ставит свои точки-моменты времени, вторичный.
Вот график представления движения, где Зенон прав:
Только в развёрнутом представлении видно, что он не прав. Сомневаюсь, что во времена Зенона было такое развёрнутое представление с касательной. Тогда было, скорее всего, наивное линейное представление.
Дальше бред упрямства. Комментировать нечего.
Проблема не в совмещении грубых отрезков, а в том что необходимо учесть и все тонкие такие, которые так сказать неуловимы), ибо какой сколь угодно малый не возьми, всегда найдется более меньший)) Вы поймите, бесконечное счетное множество можно умозрительно задать, и хоть их все не счесть, но определенно понятно что они все учтены, ибо счетны! а вот не счетными множествами все иначе, как не определяй все такие интервалы учесть нельзя, всегда будут упущенные, которые и создают ту неопределенность, и как следствие неразличение, т.е. нету здесь четкой непрерывности, по крайней мере в нашем восприятии бытия... Я же помечал, что в таких множествах вы и точку не различите с бесконечной прямой! да, именно так! Так что в принципе невозможно в нашей воспринимаемой Вселенной иметь непрерывный процесс. Даже отмечу иначе, такие процессы моет и есть, но мы их все одно никак выявить, констатировать не сможем. Зенон судя по всему ратовал за постоянство мира, и потому прежде всего выявлял покой во всем, движения нет, оно иллюзорно, так его научил Парменид) И мир действительно неизменен, только вот наше сознание не может одномоментно его полностью воспринять, только отдельными кадрами) и потому для нас он меняется))
В том то и дело, что и дискретными отрезками мы тоже сохраняем ту связность), однако речь о непрерывности всех возможных состояний, а они уходят вплоть до мгновения)))
Сами себе нафантазировали и сами в это верите) Это весьма грубое представление, если есть уже в одной точке направленной траектории отсутствие движение, сразу же следует вывод, что по аналогии во всех точках нет движения, а это означает смещения нет ни в одной точке такой зримой траектории, а значит и самой траектории движения нет, все просто) Видимо, какие то левые интерпретации апории Зенона вы читали, и потому такая каша у вас. Нет, конечно можно предположить, что Зенон реально не дружил с головой), и надумал такую чушь), что стрела то реально движется, все это видят), но вот в каждом своем положении она находится ровно там где находится) и никуда поэтому сдвинуться не может))), правда то положение каким то волшебным образом все одно меняется))) Тут же все четко прописано в первой интерпретации, в любой момент времени стрела покоится, и именно из за фиксации мгновения, время потекло, пошли и процессы, но мгновение не перепрыгнуть, за ним другое)))
Вы серьезно))) Вы о графика ничего толком не понимаете, вот это точно видно))) Это для вас там скомкано, а тут мол нет, не имеет значения, главное что мы фиксируем, и по аналитике все можем восстановить, это вообще не проблема) Вы хоть понимаете что любое графическое отражение всегда имеет и аналитический аналог, может не такой наглядный, но всегда есть) И то что вы не смогли сами учесть что то на первом графике, это не заслуга Зенона, а ваша проблема)
Читайте определение Зенона. Я понимаю, что повторять бессмысленно, но у него сказано, что покоящееся тело занимает равное себе положение, и это признак покоя.
Если взять интервал времени, а не точечный момент его, то покоя нет, нет и апории.
Каша у вас.
Тогда покажите, аналитик, как в таком представлении изображается покоящееся тело при течении времени, ускорение, полёт с остановкой:
Анализ, вообще-то, это "метод исследования объектов путём выделения и рассмотрения их отдельных частей". Как вы проводите анализ, если у вас всё в кучу? Чего стоит такой анализ?
Остальной бред не комментирую. Пустобрёхство.
Существует множество различных методов отражения движения... но, основа всегда аналитика, потому вы, когда используете какой либо график уже обращаетесь матанализу, и только благодаря ему что то можете нарисовать))) Вы этого не понимаете, восстанавливая ту же касательную к траектории движения вы определяете вектор скорости, все это обозначено в матанализе и без него никуда)) Вы используете это, ибо это ест где посмотреть, сами вы ни до чего додуматься не в состоянии, и этого не понимаете, совершенно))
Прежде всего это ваш "шедевр" такой, отражения движения))) И про ускорение не шло речи, в том так называемом "развернутом" виде вы нигде не указали ускорение))), ну это не важно) На одной линии, мы можем иметь две градуировки, одна для координаты, другая для времени, этого достаточно, чтобы иметь отношение пройденного пути ко времени как численную величину скорости, сведем ее в таблицу и видим тенденцию) На данном промежутке времени координата не менялась, соответственно скорость была нулевой) Можем найти и ускорение, как составление разности скоростей на примыкающих отрезках, к соответсвующему интервалу времени) и так далее ускорение ускорения.. по аналогии. В этом нет никаких проблем, если ты технарь, гуманитарии отдыхают))
Нет. Матанализ - это частный случай анализа, основанный на математических методах. Он не применим к случаям, когда анализируется момент времени равный нулю.
У нас геометрический анализ. Тоже частный случай анализа, но который позволяет работать даже с нулевыми моментами времени.
Ага, ща.
Графики рисовали и до матанализа, геометрический построения известны до создания сложных математических методов. Такого примитивного представления как у вас - то, что я знаю, то и верно - я не очень уж часто встречаю.
Т.е. вы будете повторять развёрнутый способ представления, но в крайне ненаглядной форме? Это чтобы "назло бабушке уши отморозить"?
Значит и выводы повторите?
Хотите верить в это, верьте))) Но, это с точки зрения математики абсолютная чушь, а математика это ПОСЛЕДНЯЯ инстанция истины, нет ничего более истинного, кроме математики, так что внимайте)
Заметьте, это ваш был поход, изобразить все на одной прямой), я не имею ничего против и такой способ всегда можно реализовать, просто у технарей нет проблем, на все есть ответ)))
А какое обоснование у математики?
Геометрия, между прочим, полная и непротиворечивая система. Математика - нет.
Так что математике остаётся только верить.
Что то не пойму тут вас.. вы вообще в курсе, что геометрия это неотъемлемая ЧАСТЬ математики)) Так что, когда обращаетесь к геометрии, вы обращаетесь именно к математике!)
Это сейчас так. Вы как всегда путаете становление наук с текущим состоянием дел. Благодарите Гильберта, который хотел привести всё к численной форме и обосновать математику... Что ему Гёдель показал? Так что при математизации геометрии была потеряна полнота и непротиворечивость, в частности, стало невозможно работать с нулевым временем. У нас это можно.
В вашей математике возникает парадокс того же Банаха-Тарского, который, получается, истину глаголет. Я же предлагал, раз математика истинна, воспользуйтесь граммом золота и повторите по этому методу его удвоение раз 100 - всем хватит.
Как же мне нравится эта манера бросаться к месту и не к месту громкими именами! Вы, кстати, не напомните, сколько в 1 грамме золота содержится атомов золота?
Это не имена, а идеи, хоть в части обоснования математики, хоть в части методов. Не путайте и не извращайте смысл. Так что всё к месту - в ответ на напыщенные реплики оппонента.
А нафига это, когда математика истинна, а методом Банаха-Тарского можно удваивать? Примените, чего уж - раз математика истинна, то получится.
Спрашивается, кто здесь упрямый. Сейчас поймёте нафига. Так сколько атомов?
Спросите в инете. Неужели сложно набрать?
Небось сказать хотите, что получится атомов больше, чем в видимой Вселенной при 100 удвоении грамма золота? Я и говорю, что всем хватит. Вот это сила истинной математики! Такое может провернуть. Неистинная не сможет, а вот истинная - да.
Ссылки не работают (Виталий выше сказал об истинности математики, вот я и довожу до абсурда )
эврика, 15 Апрель, 2026 - 17:07, ссылка
Любопытно наблюдать реакцию форумчан, когда их просят ответить на элементарные и конкретные вопросы. Тут же предполагают подвох, но не зная в чем именно подвох начинают увиливать от вопроса.
Да нет никакого подвоха.
Чтобы узнать количество атомов золота в одном грамме золота, нужно разделить число Авагадро равное 6,022 · 10^23, на молярную массу золота равную 197 г/моль. Получится хоть и очень большое, но все же конечное число. В шаре же из парадокса Банаха-Тарского содержится бесконечное число точек. И не просто бесконечное, а континуум точек. Из этого легко понять, что парадокс Банаха-Тарского не имеет ровно никакого отношения к золотым шарам.
Вы думаете, что такой континуум точек не поместится в объём шарика весом в грамм золота?
Влезет. А всемогущая истинная математика вместе с удвоением матструктур и золото удваивать будет )
А не справится, то значит, она не истинная )
Кстати, парадоксом этим начал щеголять Wit-P, но я удалил те его фантазии. Он вообще любит уходить в канторовские бесконечности и в подобное там, где в этом нет необходимости. Вот каким местом это необходимо для анализа апории стрела?
Это бесспорно. Но, вот, почему вы решили, что в этой апории , Зенон размышляет о бесконечном дроблении? Он, сразу заявляет, что в некотором моменте времени , стрела покоится. Ес-сно, возникает вопрос: что это за такой момент? Математики, не даром едят свой хлеб и конечно же выкрутились из ситуации, но разве стало понятнее о чём толковал Зенон? Что в понимании Зенона, это момент в котором стрела покоится? Крути не крути , но для любого человека , покой , это состояние некоторого тела, без видимого изменения пространственных координат. По идее, мы видим, движение, точно также, как в кинотеатре на экране. Движется киноплёнка со статичными кадрами, а мозг создаёт иллюзию движения. Только в реальности, статичные картинки, это те квалиа, которые создаются в сознании с частотой световой волны, отражённой от движущегося объекта. Эти картинки, таки покоящейся стрелы. Может ли Зенон размышлять таким образом?
А как иначе то.. причем оглядываемся на апорию про черепаху, где он именно применяет бесконечное дробление отрезка расстояния! И поэтому тут тоже надо его так и понимать, причем к мгновению иначе и не прийти, это крайнее положение минимального дробления...
Нет, он говорит что в любом случайном моменте времени стрела покоится, т.е. как только мы фиксируем что стрела движется именно НЕПРЕРЫВНО, то тогда она может только покоится, ибо время ОСТАНАВЛИВАЕТСЯ, навсегда... И соответственно движение возможно только в прерывном процессе. Да, как просмотр фильма по дискретным снимкам киноленты)
Нет, математики сразу взяли заведомо гладкую функцию, которая естественно дифференцируема везде и есть соответственно производная, т.е. скорость, движение есть. Но! кто сказал, что то распределение несчетного множества бесконечно малого ряда именно так укладывается, что соответствует гладкой функции, вообще то в несчетных множествах уже всегда есть неопределенность, и следовательно запросто та функция может быть не гладкой, а значит и никакой скорости движения не определяется! По крайней мере в квантовой физике это так, нет там непрерывного спектра, он всегда дискретен, так почему и на общем плане макромира, как уже статистической закономерности должно быть как то иначе... Мир един и аналогия у нас главный фактор... По моему мнению, Зенон трактовал именно об этом, наш мир дискретен, т.е. непрерывности процессов нет, иначе стрела не летит, Зенон не догоняет черепаху...
Именно то, что нет никакого СМЕЩЕНИЯ, а значит и нет движения в отмеченной точке, но, это все точки ПРЕДПОЛАГАЕМОЙ траектории, а значит и траектории движения никакой нет, она так и застыла в начальной позиции, ибо время остановилось.
Именно так наш мир и устроен, смена пространственных голограмм, создает иллюзию движения), причем частота смены голограмм соотносится с конечной скорость света, тут все сходится..
А вот как сознание вообще воспринимает, это вообще неразрешимая задача, сознание никак не соотносится с информационным полем, никак его нельзя через него описать, тут да, тупик..
Почему нет, у него был учитель Парменид, который и определял мир как статичный в общем плане, а динамика именно за счет смены кадров)
давайте ещё раз внимательно прочитаем...Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение". У Зенона, в каждый момент времени. Это время от начала полёта стрелы. Как можно это понять иначе? Это не мгновенье...Имеется в виду, что стрела остаётся целой, неделимой, она занимает равное себе положение.
Это иная интерпретация.. И если сравнивать с апорией про черепаху, то такая интерпретация про стрелу не соответствует тому Зенону.. Т.е. видимо так Зенон выражался, но это наше такое восприятие считать стрелу летящей, когда она неподвижна все время, т.е. ее полет обусловлен нашей динамикой смены "картинки" стрелы в противопоставлении объектов меж собой на сцене представления... И да, такая смена именно что дискретна, мир же целостен, неразрывен, а значит постоянен не движим...
Вы перевираете важнейшие моменты на ходу!
Не всё время стрела неподвижна, а каждый момент времени!!!
И хватит врать про то,что речь в моментах времени идёт об интервалах.
Прочитайте хоть рах страницу апории:
А вы всё время подменяете интервалами.
Интервалы что, неделимые? Точки неделимые.
Делайте пересмотр своих неверных убеждений уже.
Может и решение наше поймёте.
А то и сами не понимаете, и другим мозги набекрень сносите.
эврика, 16 Апрель, 2026 - 09:54, ссылка
Опять опираетесь на цитату из Википедии. Откуда вы ззнаете, что ей можно доверять? В англоязычной Векипедии такого нет.
Но логике же вы можете доверять?
Вы же приводили по Аристотелю цитату!
Что там сказано сперва про реально покоящееся тело, занимающее равное себе место?
Разве речь про интервал перемещения идёт? Не про нулевое смещение?
Если вы полагаете, что время не останавливается в мгновении равном нулю, то это интервал времени, а тело в интервале перемещается, и не равно своему начальному положению в интервале и конечному - смещение не есть покой!
эврика, 16 Апрель, 2026 - 10:15, ссылка
Нет. Вы настаиваете на том, чтобы мы читали статью из Википедии и доверяли тому, что в ней написано. Это ниже плинтуса.
Может не будете говорить за меня, на чём я настаиваю?
Сколько я вариаций апории не читал, я всегда вижу одно, что речь идёт про моменты времени равные нулю. Ниже плинтуса - это ваш поступок, как будто я тут две страницы не распинался объясняя вам это на разные лады. Вы прие*** к цитате в конце темы из википедии?
И в вашей цитате тоже это же написано по Аристотелю!!!
Как тело в интервале времени находится в равном себе месте? Как? Оно же двигающееся, и если времени не нуль, а интервал, то и покоя нет!
Теперь скажете, что это не слова Зенона, а какого-то там Аристотеля? И в википедии они тоже есть, а это ниже плинтуса. Мозги ниже плинтуса, если по форме докапываться, а сути не видеть.
И даже не думайте мне говорить, что я груб. Я объективен сейчас. Если человек не понимает даже на примере собственных цитат, но при этом напирает зачем-то, то это так.
эврика, 16 Апрель, 2026 - 10:30, ссылка
В вашей цитате написано, что Апория "Стрела" "направлена против представления о непрерывной величине как о сумме бесконечного числа неделимых частиц". Между тем как в самой апории не упоминается ни непрерывность, ни сумма, ни бесконечность. Цитата глупая, и главное - совсем не помогает вашей аргументации. Вы совершенно правильно говорите, что речь идет об одном мгновении. Любом, но одном.
Просто прекратите цитировать Википедию. Ваши комментарии становятся от этого не лучше, а хуже. Отвечать не обязательно.
Зато упоминается мгновение времени длиною в нуль!
Это и есть неделимые моменты времени, но Виталий этого вообще не понимает!
Не знаю как вы, но я делаю упор на это - что моменты времени неделимые, т.е. нулевой длительности, т.е. точки времени.
Виталий (Wit-P) даже прочитать апорию не может на предмет точного понимания!
Не об одном мгновении, потому что "в любой момент времени", а о том, что любой этот момент времени точечный, не длящийся!
А мгновение - это что для вас? Это нулевая длительность, или близкая к нулю как у Виталия?
Он её решает интервалами, а не моментами времени равными нулю, а он не видит этой своей подмены!!!
Вы это понимаете?
Вы просто не заметили, что влезли в наш диалог, где я ему это показывал? И вы не к нему обратились "ты не прав", а ко мне, и не по теме длительности момента, а по форме и источнику мыслей - не по существу. Я ему не википедию рассказывал, а про то, что под мгновениями времени в апории подразумевается моменты нулевой длины!
Почему бы вам Виталию это не объяснить, если вы это понимаете, а он нет?
Или вы считаете, что он прав, и речь об интервалах времени?
Зачем вы ко мне придираетесь? У вас по существу есть что? Или только по форме, и на личности?
эврика, 16 Апрель, 2026 - 10:54, ссылка
Да, я это понимаю. Сколько ни дели интервал, он никогда не превратится в точку. А по поводу Виталия, у меня с ним свои споры.
Я заметил, что влез, но не считаю что совершил какое-то преступление, тем более, что высказался не по сути, а по форме аргументации, что считаю очень важным. Может быть более важным, чем суть.
По существу я уже все высказал. По существу я во многом согласен с Виталием, а во многом - нет. В частности я не согласен с тем, что он вплетает сюда несчетные множества. Они к апории "Стрела" никак не относятся. Но согласен в том, что строя касательную к графику функции в данной точке вы по факту используете не одну точку, а окресность точки. К одной точке построить касательную нельзя. Но мы об этом уже спорили и я не вижу смысла продолжать. Все высказались. А других аргументов, которые мы не обсуждали, пока нет.
Как же понимаете, если пишете про иное? Вы пишите про бесконечность деления интервала точками, а я говорю про то, что в апории Зенон говорит о том, что он рассматривает моменты времени равные нулю по длительности!
Речь вообще не про деление времени, а про то, что он кладёт в основу для своих выводов! Это моменты времени нулевой длительности, для которых он постулирует покой, который мнимый, которого нет, что нами показано! Его утверждение строится на моментах нулевой длины, а Виталий оперирует не моментами, а интервалами.
Зенон, можно так сказать, осмыслив один момент времени и покой движущегося тела в нём, переносит такой же покой на множество других моментов времени, но из любого множества этих моментов не возникает непрерывность. Виталий берёт непрерывность сразу, а потом делит точками, и при этом использует интервалы между точками - это вообще иное, а не Зенон и его "Стрела". У Зенона непрерывное движение и набор точек времени - время оказывается неконтинуальным, что показывает невозможность движения.
Я ему на разные лады объясняю, что он осуществляет подмену! Что речь не об интервалах между точек, а о самих точках. Почему он осуществляет инверсию своего внимания, и переходит от точек апории к интервалам между ними, чего в апории нет?
Мы строим касательную не математически, где нужны две близкие точки на кривой, а геометрически. В геометрическом построении не нужны окрестности, там одно условие: касательная соприкасается с кривой в одной точке.
Если вы не признаёте это, то вы отвергаете вообще правила геометрического построения. Почему вы натягиваете математику на геометрию и заставляете её плясать под математическую дудку? Потому что у нас анализ и доказательство геометрическое, а вам это неудобно?
Вы реально хотите отменить геометрические построения? Думаете, что у вас это получится?
Алексей. Давайте будем поточнее выражаться, если мы хотим в чем-то разабраться, а не запутать все. Что именно я не понимаю и как пишу иное. Виталий говорит о сходящихся интервалах, которые у него превращаются в точку. Я говорю, что сходящиеся интервалы в точку никогда не превратятся. Что не так? Вам не понравилось выражение "как ни дели"?
Нет, не опровергаю. В классической геометрии нет такого действия "построить касательную к произвольной кривой". Можно построить касательную к окружности, но такое построение опирается на теорему, что касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания. На практике, когда вы будете строить касательную к произвольной кривой, вы сначала положите линейку по секущей, а потом постепенно будете двигать линейку до тех под, когда две точки пересечения сольются в одну точку касания. Тем самым наглядно продемонстрируете понятие предела и скодящихся интерыалов.
Среди геометрических построений есть деление отрезка на любое число равных частей, построение перпендикуляра, деление угла пополам, построение правильного пятиугольника, золотого сечения и др. Но нет, например, и невозможна трисекция угла, удвоение куба и проч. Нет в частности построения касательной к произвольной кривой.
Здесь всё так, но я ему объясняю иное!
Я ему говорю, что Зенон берёт непрерывное движение, строит гипотезу о покое движущегося в точечный момент времени не имеющий длительности, на основании этой гипотезы он разбивает движение такими моментами - получается набор точек времени (с покоящимся телом в них), который не есть непрерывное время, который разрушает и непрерывность движения, само движение.
Зенон оперирует точками времени при попытке построить непрерывное время от них, а Виталий упорно полагает сперва непрерывное время, и хочет использовать интервалы его, пусть и малые "стремящиеся к точке". Я ему говорю, что это не апория Зенона, а нечто иное.
Вы прикалываетесь? Вы думаете, что касательная к окружности зависит от радиуса? Вовсе нет. Перпендикулярность касательной радиусу окружности, проведённому к точке касания, есть свойство касательной, если она касается окружности в одной точке, а вовсе не условие для построения.
И чем окружность не кривая? Вы что-то придумываете лишнее.
Я буду строить касательную иначе, специально для вас: буду приближать к кривой, чтобы постепенно коснуться без секущей )
Вы чушь несёте, и я буду.
Ещё скажите, что невозможно построить идеально точно любые фигуры, углы и т.д.! Это вообще не вопросы геометрического анализа. Вы доёживаетесь на пустом месте.
Я тоже могу доёживаться: как вы поделите на равные части отрезок? А они прям точно равны? А если циркуль не очень, а если линия не нулевой толщины? А если вы при делении отрезка не точно линейку поставили в нужные точки? А углы точно прямые? А угол точно пополам?
Ну как? Это ведь не вопросы геометрии? Исследуется возможность точных построений, а не обеспечение сверх точного начертания, исполнения, построения.
В частности, для анализа апории особая точность не нужна, потому что достаточно, чтобы кривая движения была не горизонтальна в точке пересечения с моментом времени и всё, и доказать это геометрически - раз плюнуть: достаточно провести горизонтальную линию к точке пересечения линии движения и проекции времени - аподиктически видно будет, горизонтальна ли линия движения! Это доказательство наличия движения от противного - если не линия покоя, то движение!
Касательная нужна, чтобы найти мгновенную скорость. Её даже не обязательно строить, чтобы показать отсутствие покоя. Это геометрический анализ, а не строгие построения. Волнует вас сильно, так возьмите дугу окружности в качестве линии движения.
Касательные строятся, и это неотъемлемое свойство геометрии. Если невозможна касательная к произвольной кривой, то и к кругу невозможна, и обратное - это очевидно. А если возможна, то касательная соприкасается с кривой в одной точке по определению. Нельзя построить? Можно вообще обойтись без касательной для того, чтобы показать наличие движения в моменте времени.
Так вас устроит - доказательство от противного (если не покой, то движение), без касательной?
Видимо тут надо уточнить, как трактовать апорию Зенона:
Т.е. Зенон делит некоторый продолжительный интервал времени реального полета стрелы на более мелкие интервалы, вплоть до мгновений, которые все же еще считаем условно интервалами... Но важно здесь что наблюдаемый полет стрелы предполагаем НЕПРЕРЫВНЫМ, и тогда Зенон указывает, что если именно непрерывно стрела проходит все возможные сколь угодно малые интервалы времени, вплоть до крайне возможно наименьшего, то это неизбежно получается мгновение... Но, с другой стороны, мгновения сколь угодно бесконечно суммируя, не образуют сколь либо конечной величины интервала времени, бесконечная сумма нулей, все одно дает ноль.. Т.е. для любой точки отсчета движения наблюдаемой стрелы, если полагать ее здесь и сейчас движение непрерывным, то время останавливается, оно не может течь непрерывно, т.к. сумма мгновений не проявляет то время, нужны интервалы времени конечной величины, а значит и получаем, что движение ПРЕРЫВНО. И тогда имеет смысл ввести минимально возможное значение интервала времени - квант времени.. также и для пространства, вводится минимальный квант расстояния. В общем то в квантовой физике дела именно так и обстоят. И у электрона вообще нет понятия траектории, однако для макро тел, когда уже имеется статистический эффект накопления, то траектория, лишь наблюдаемая нами как непрерывная, есть сумма дискретных микросмещений...
Т.е. апории Зенона о том, что наш мир дискретен, к этому же результату приходим в квантовой физике..
Разумеется, трактовать надо так, не как у Зенона, а как выгодно считать вам, хотя у Зенона ясно сказано, что стрела в моменте времени равна своему положению, чего не может быть в интервале времени, следовательно, Зенон говорит о точечном моменте времени нулевой длительности.
Вы не устаёте перевирать, а я не устану вас поправлять. Своими подменами смысла вы ничего не добьётесь. Вы натягиваете сову апории на глобус своей выгоды. Это не есть объективный подход - вы угождаете себе.
Wit-P, 15 Апрель, 2026 - 11:22, ссылка
У Зенона этого нет. Это аргументация Аристотеля. Вот Зенон:
“Зенон же рассуждает неправильно. Если всегда — говорит он — всякое [тело] покоится, когда оно находится в равном [себе месте], а перемещающееся [тело] в момент «теперь» всегда [находится в равном себе месте], то летящая стрела неподвижна”.
Т.е. нужно взять текст Зенона в том виде, в котором он до нас дошел, и его уже интерпретировать, а не приписывать ему то, что он не говорил.
А вы ничего не путаете? Это и есть аристотелевская интерпретация Зенона, а не текст Зенона, что видно прямо по тексту: "Зенон же рассуждает неправильно". Или это Зенон сам о себе в третьем лице говорит?
Тогда возьмите, а не выдавайте аристотелевскую интерпретацию за Зенона.
В любом случае геометрический анализ движения позволяет различить настоящий покой от мнимого, движение от покоя, при любых формулировках апории, связанных с состоянием в точечный момент времени.
эврика, 15 Апрель, 2026 - 11:51, ссылка
Нет, не путаю. Другого текста у нас просто нет. Приходится верить, что Аристотель цитирует аутентично.
Виталий!
Я давно понял, что вы неспособны думать иначе, чем вас научили. Вы не умеете думать самостоятельно, критически.
Вам аподиктическое аналитическое геометрическое решение предоставили о движении, а не о покое в точечный момент времени, но вы и тут умудряетесь нести свою привычную песню. Тошнит от вас. Потому и удаляю ваши бессмысленные посты.
Виктор, Вы молодец в своей исторической цепочке рассуждений! Но вслед за естественнонаучной подоплекой апорий Зенона Вы философские вопросы ошибочно стараетесь упаковать в область математики и физики! Тем самым философию на радость Виталию_П Вы загоняете в математические рамки. Но, однако, как известно, Зенон был учеником Парменида. И как способный и не менее выдающийся ученик взял себе за труд опротестовать взгляды своего учителя о тождестве Бытия и Мышления! Таким образом, апории сформулированные Зеноном выявляют несоответствие этих двух категорий: Мышления и Бытия! То есть, как и в любой апории, так и в апории «стрела» речь идет о двух различных стрелах. Одна стрела летит из лука в цель, а другая летит в Мышлении! Есть Ахилл с черепахой, которые бегут на стадионе, а есть которые бегут в Мышлении! И смешивать такие разные объекты, пытаясь находить изъяны в рассуждениях Зенона, значит заведомо плохо смыслить в вопросах философии.
Ксари, 15 Апрель, 2026 - 04:44, ссылка
Мой аргумент чисто логический, а не математический. И ни в одной апории Зенона нет математики - только качественне рассуждения - движется/не движется, равно/не равно.
Зенон не пытается опровергнуть тождество бытия и мышления. Строго в духе Парменида, он рассуждает о противоположности знания (истины) и мнения. ПО ИСТИНЕ стрела не может двигаться. Это, по мнению Зенона, доказывает логика. Это есть тождество бытие, и мышления. Движется же она - в мнении людей. Это не истинное знание.
Да!? Неожиданное , Виктор, Ваше понимание проблемы апории! Не знаю, что именно Вы хотели сказать, но факт не тождественности Бытия и Мышления Зенон демонстрирует более чем контрастно и убедительно! И как мы уже знаем, правота Зенона имеет большие шансы на успех нежели тождество Парменида. Мышление определенно дискретно по отношению к окружающему Бытию. (Напомню, что Мышление - это ничто иное как ЧЛЕНОРАЗДЕЛЬНАЯ внутренняя речь, в данном случае, в своей полной мере. Мышление- это наиболее подвижная часть Сознания.)
Ксари, 15 Апрель, 2026 - 08:29, ссылка
И как же он его демонстрирует? Хотелось бы каких-то подтверждений.
А вот, что пишет Парменид:
“Первый (путь исследования заключается в том), что (бытие) есть и не может не существовать. Это — путь (богини) Убеждения, ибо он следует за Истиной. Другой путь: есть небытие и (это) небытие необходимо существует. Последний путь (объявляю я тебе) совершенно непригоден для познания. Ибо небытие невозможно ни познать (ведь оно непостижимо), ни высказать”.
Есть путь истины и путь мнения - В.В.
“А лежит оно (бытие – В.В.) неподвижно в пределах великих оков, не имея ни начала, ни конца, так как возникновение и гибель откинуты от него весьма далеко истиной (логического) доказательства. И пребывая само по себе (неизменно) одним и тем же, оно покоится в одном и том же положении и таким образом остается неизменно на том же самом месте. Ибо могучая Необходимость держит его в оковах границы, охватывающей его со всех сторон”.
Бытие неподвижно
“Одно и то же мысль и то, на что мысль устремляется. Ибо нельзя отыскать мысли без бытия, в котором осуществлена (эта мысль). Ведь не существует и не будет существовать ничего другого, кроме бытия, так как Судьба связала бытие с законченностью в себе и неподвижностью. Поэтому пустым звуком будет все то, существование чего согласно своему убеждению сочли истинным смертные, (а именно): возникновение и гибель, бытие совместно с небытием, перемена места и меняющийся, бросающийся в глаза цвет"
Тождество бытия и мышления
Перемена мест - это не истина, а мнение смертных
Как видите, позиция Зенона ("Движенья нет, сказал старик упрямый") вполне согласна с позицией Парменида. Можете также почитать, что по этому поводу говорит ваш любимый Гегель и ваш нелюбимый Рассел.
Виктор, помните дилемму с запятой «Казнить нельзя помиловать»!?
Тоже самое происходит с апориями Зенона в мозгах наших чудаков философов. Хотя мысль Зенона очень проста и ни капельки не противоречива, если бы философы не передергивали. В итоге, если здраво без противоречий и кривотолков понимать Зенона, то в своих НАЗВАНИЯХ он говорит следующее: ЛЕТЯЩАЯ от лучника в цель стрела, в Мышлении такая стрела ПОКОИТСЯ!!! А далее !обратите внимание! Зенон не берет в руки лук и пускает в цель стрелу, А ПРИВОДИТ ЦЕПОЧКУ РАССУЖДЕНИЙ В МЫШЛЕНИИ! Поэтому стрела в Бытии ЛЕТИТ, а в Мышлении стрела ПОКОИТСЯ! И ПОКОЙ этой ВООБРАЖАЕМОЙ стрелы обусловлен не МАНЕРОЙ мышления Зенона, а ДИСКРЕТНОЙ ПРИРОДОЙ мышления всякого человека! Это и есть по сути затруднение, вызванное особенностями человеческого мышления. (Это как оптический обман зрения).
Ксари, 15 Апрель, 2026 - 11:38, ссылка
Стрела у Зенона по истине покоится, а в мнении людей - летит. Потому что чувства у Зенона не дают истины (лучник запустил стрелу). Истину дает лишь мышление (Стрела покоится). Все просто, как 2 + 2 = 4.
Виктор, если человек начинает спорить с общеупотребляемыми терминами, то это называется демагогией! Стрела пущенная из лука ЛЕТИТ в цель без всяких кривотолков.
Ксари, 15 Апрель, 2026 - 12:01, ссылка
Злоупотребляете.
Злоупотреблять терминами, Виктор, это не то, о чем Вы думаете! У Зенона все просто: Пущенная стрела в физической реальности ЛЕТИТ, а в дискретной среде рассуждений умозрительная стрела покоится! Это 2+2, Виктор!
Виктор, МНЕНИЕ И МЫШЛЕНИЕ - это одно и тоже, а у Вас вокруг этих терминов Демагогия безо всякого злоупотребления.
<<< МНЕНИЕ И МЫШЛЕНИЕ - это одно и тоже >>> Перечитайте Парменида
Зачем читать Парменида на русском языке, по вопросу как толковать русское слово «мнение»? В чем прикол, Виктор?
Потому что мы обсуждаем его точку зрения и точку зрения Зенона - не мою. Не хотите читать Парменида, нечего о нем болтать.
Еще раз, мнение Парменида - это в равной степени Мышление Парменида!!! Или Вы с этим не согласны?
Я не согласен с тем, что вы обсуждаете Парменида, но отказываетесь его читать. Не вижу смысла продолжать при таком вашем подходе.
Это другой вопрос, Виктор! Хорошо я подумаю над второй частью Вашего сообщения!
Спасибо, Виктор, за эти интересные цитаты! Конечно же, сложно сопоставить такие строки с действительностью! Но вот о чем я подумал: Парменид, Аристотель и др. далеко не праздные умы того времени как будто нарочито, рассуждая о «Высоких Материях» как о Причинах Мироздания, вокруг которых все вертится, предпочитали заключать идеальные сущности в абсолютно неподвижный покой. В частности, Аристотель в своей работе «О Душе» пользуюсь убедительной «магией» силлогизмов доказывал себе и другим то, что Душа не может двигаться. То есть, нельзя сказать, что бы это было модным течением того времени, но в качестве противополагания суматошной жизни «Ребята» явно искали абсолютный покой! Сегодня через призму широкого научного знания нет необходимости говорить полунамеками и загадками! Напротив, современность диктует лаконичных и ясных объяснений. В этом ключе, апории Зенона мне представляются отличным подспорьем к пониманию философских вопросов.
Ксари, 15 Апрель, 2026 - 21:46, ссылка
Так и есть
Вполне заслуживающая внимания гипотеза.
Тут можно еще добавить неподвижный "перводвигатель" Аристотеля, который является причиной всеобщего движения, но сам неподвижен. Это такой типа Бог. Современная наука заменят неподввижного Бога идеей неизменных законов природы. В это смысле, все осталось таким же, как во времена Парменида и Зенона.
А еще здесь успатривается мечта об определенном виде "бессмертия". Если ты совершил фундаментальное открытие, как, к примеру, Пифагор или Эйнштейн, память от тебе переживет века.
Виктор, я не сторонник натянутых, неточных выражений! Давайте называть вещи такими как есть! Итак, все, любые законы формулируются в предложениях! Предложения, в свою очередь, не имеют массы покоя от слова вообще никогда и нигде!!! Поэтому мысли древних о некоей неподвижной определяющей все вокруг субстанции - не имеют под собой никаких оснований, разве что, красивую философскую легенду! Однако, сами же предложения могут указывать и на покоящиеся предметы и, в частности, на покоящуюся в МЫШЛЕНИИ стрелу! Поскольку сама мысль о покоящейся стреле рождается ОДНОМОМЕНТНО как только предложение «о стреле в Мышлении» ПОЛНОСТЬЮ прозвучало! (Не бывает полуслов и полуфраз - есть идиоматические в этой связи выражения!)
Ну ладно, скорость ещё можно представить в виде координаты, хотя она растет не бесконечно. А что за координата покоя такая? Какая у покоя мера?
А вы с кем общаетесь?
Зенон приводит некие рассуждения о движении. Главный вопрос - правильны ли эти рассуждения или нет? Если они неправильны, то в чем заключается ошибка? Желательно если мы на рассуждения Зенона ответим рассуждениями же без привлечения каких-либо сторонних средств вроде математики.
"Дихотомия"
Чтобы преодолеть расстояние от А до Б, нужно преодолеть половину этого расстояния. Чтобы преодолеть эту половину, нужно преодолеть половину этой половины и т.д. Таким образом, чтобы преодолеть расстояние от А до Б, надо пройти бесконечный путь.
Ошибка здесь заключается в том, что Зенон делает вывод о невозможности движения не имея на то достаточных оснований.
Действительно, чтобы пройти некий путь, мы должны пройти сначала его половину. Это бесспорно. Чтобы пройти половину пути, мы должны пройти половину половины и т.д. Но из всего этого никак не следует, что исходный путь не будет пройден. Возможность делить расстояние бесконечно долго означает только, что это расстояние может быть поделено на сколь угодно большое количество частей. Самое главное - что это количество всегда конечно.
"Стрела"
Утверждается, что стрела в моменте времени покоится, т.е. занимает определенное место в пространстве.
Но что означает "занимать место в пространстве"? Только тогда мы можем говорить о том, что тело покоится, находится в каком-то месте пространства, когда оно не меняет этого места на протяжении какого-то времени.
Если же мы возьмем стрелу в какой-то определенный момент времени, то у нас нет основании для того, чтобы можно было сделать вывод движется ли стрела или покоится.
Допустим, у нас есть снимок одной только стрелы, сделанный в определенный момент времени. Как мы можем узнать по этому снимку - снята ли стрела в полете или она покоится?
"Ахиллес и черепаха".
В данном парадоксе Зенон также делает необоснованный вывод о невозможности догнать черепаху. Действительно, Ахилессу, прежде чем догнать черепаху, надо добежать до точки начала движения черепахи. За это время черепаха уйдет из этой точки. При следующей итерации эта ситуация повторяется и т.д. Но можем ли мы утверждать, что этот цикл будет повторятся до бесконечности?
В апории делается акцент на скорости: Ахиллес быстр, а черепаха медленная. Но в чем разница между быстрым и медленным? За одну и ту же единицу времени Ахиллес и черепаха преодолевают разные расстояния. Следовательно, если расстояние между Ахиллесом и черепахой меньше, чем расстояние, которое Ахиллес преодолевает в единицу времени, то черепаха не успеет преодолеть расстояние в единицу времени, как Ахиллес ее настигнет.
Допустим, я иду со скоростью один шаг в секунду. А мой приятель - два шага в секунду. Если между нами расстояние в полшага, то я неуспею сделать и одного шага, как мой приятель, который делает шаг за полсекунды, меня догонит.
Расстояние между Ахиллесом и черепахой с каждой итерацией становится все меньше и времени Ахилессу нужно все меньше, чтобы достичь точки старта черепахи. Стало быть, в определенный момент он ее догонит.
Было ли у древних греков вообще какое-то понятие о скорости?
На самом деле оно бесконечно и не просто бесконечно, несчетно бесконечно! Пройдя половину пути.. и эта половина пути требует все того же прохождения бесконечного числа сколь угодно малых интервалов пути! Это опускается для удобства рассуждения, но видимо это же заставляет нас вдруг противится, первая половина пройдена без проблем! так чего вторая вдруг создает проблемы! И это справедливо), просто так устроено наше мышление) Однако, вся соль в том, что мы последовательно докапываемся до истины, не сразу, и вот на казалось бы последнем невзрачном участке пути, по сравнению с уже пройденным путем вообще ни о чем), возникают какие то нелепые проблемы))) Но, вся истина в том, что не важно где мы таки обнаружили эти проблемы, они конечно есть и в первой половине пути), вообще на всем следовании заданного пути.. Почему вообще возникает устремление выявить проблему, ведь на практике все наглядно и просто, взял и прошел тот путь), но вся загвоздка в том, а каков этот путь непрерывный или прерывный.. Если прерывный, все - никаких проблем, дробление пути всегда обрывается на определенном моменте. Но если путь непрерывен, то дробление бесконечное и несчетное, т.е. нельзя учесть абсолютно все сколь угодно малые промежутки пути. А ведь при непрерывном ходе, ничего не должно быть упущено, каждый хоть сколь либо малый промежуток должен быть пройден, как отдельно выделенный фрагмент. Ведь остановится можно где угодно, и при непрерывном спектре учет останова идет вплоть до той малой части кусочка пространства.. И вот это как раз невозможно, ибо не все те малые участки могут быть учтены - ибо НЕСЧЕТНЫ... Еще более ярко это отражено на апории про стрелу, когда сколь угодно малый интервал времени сводится к мгновению. А сложение таких мгновений, хоть в бесконечном ряду все одно даст тот же ноль - мгновение, время остановилось, стрела не летит..
Понятие скорости вполне по наитию, что подобное конечно понимали, но не фиксировали как то структурно, движения в обыденной жизни неравномерные, в этом проблема, а вот посмотрев на реку, можно сказать бревно от того конца к этому приплывает за одно и то же время, и значит скорость тут равная и в общем равномерная, если нет сужений, расширений реки, ну пусть средняя скорость постоянна))) Да было какое то представление, связь то простая расстояние ко времени - средняя скорость движения...
Это голословное утверждение. Причем противоречивое. Сам путь ограничен своими начальной и конечной точками. Вы можете поделить этот путь пополам. Можете поделить его на четыре части, на восемь и т.д. На бесконечность вы этот путь не разделите.
Зенон утверждает, что для того, чтобы преодолеть некий путь, нужно сначала преодолеть половину этого пути. Это логически верно - как же иначе? Но следует ли из этого утверждения, что эта половина пути не будет пройдена? Нет, не следует ни по каким законам логики. А далее все повторяется: чтобы пройти половину, я должен пройти половину половины - и отсюда нельзя сделать вывод о невозможности пройти путь. И сколько бы вы не повторяли это деление, у вас логически нет права утверждать, что путь не будет пройден.
То же самое, вообще говоря, и с апорией про Ахилла и черепаху. Скажем, у меня скорость - один шаг в секунду, а у моего друга - два шага в секунду. Между нами расстояние в один шаг. Следовательно, через одну секунду мы окажемся в одной точке - друг меня догонит. Когда он сделает один шаг, он окажется в точке откуда я начал свое движение и я к тому времени успею сделать полшага. Когда он сделает полшага, он окажется там, где я был когда я сделал полшага и в тот момент я буду находится в четверти шага до места встречи, так сказать. Когда друг сделает четверть шага, я сделаю одну восьмую шага и т.д. Можно продолжать эту канитель до бесконечности, но из этого бесконечного рассуждения никак не следует вывод, что секунда никогда не закончится и мы с другом не окажемся в одной точке.
Вы уж определитесь: либо у вас есть очень малый интервал времени и тогда в этом интервале времени имеет смысл говорить о том, движется ли стрела или покоится, либо у вас нет никакого интервала. Момент - это граница, отметка во времени, и из того, что стрела в такой-то момент занимает некое место в пространстве, не следует, что стрела покоится в этом месте или движется в нем. У вас просто нет данных, чтобы делать какие-то выводы о ее движении.
Ну вот вы и попали в тот капкан, бесконечного прохождения лишь половины пути от всего намеченного) Половину пути от оставшегося вы пройдете без проблем! а дальше?))) Не существует в бесконечности такого, чтобы какой бы малости путь не был, его нельзя было бы поделить пополам, и потому вам придется так и ходить, не достигнув цели!)
Это пока мы не начали заниматься дихотомией)), в коей вы вечно будете друг друга догонять)) Вы поймите, это в реальности Ахилл догоняет черепаху, ибо конструкция таких догонялок ДИСКРЕТНАЯ, а вот в непрерывном спектре НЕВОЗМОЖНО преодолеть ВСЕвозможные точки пространства их не просто бесконечное множество их НЕСЧЕТНОЕ бесконечное множество, нельзя все учесть, в этом и проблема... И когда первую половину пути вы проходите, вы ее проходите за счет дискретности, вы не дробили ее прежде на всевозможные непрерывные моменты)))
Ох, как же прямолинейно вы мыслите.. вы в своих рассуждениях о прохождении половины пути уже всегда используете ДИСКРЕТНОЕ расстояние, а само расстояние НЕПРЕРЫВНОЕ в каждой своей точке, так вот обход всех точек в принципе невозможен! ибо из точек и не сложить хоть сколь либо малого отрезка отличного от нуля, это всегда так и будет ноль!)
Почему интервал все же сходится к точке.. а здесь все потому что существуют НЕСЧЕТНЫЕ бесконечные множества, в коих из одного шара можно получить БЕСКОНЕЧНОЕ число равно таких же шаров! Из единичного отрезка можно получить хоть нулевую точку, хоть бесконечную линию! Вы понимаете это? Вся проблема в том, что непрерывность опирается на континуум, который и непреодолим... И да, интервал конечной величины в таком континууме легко может перейти в интервал с НУЛЕВОЙ величиной..
Интервал к точке не сходится никогда. Он для вас становится мелким, почти точечным, но подумайте вот над чем.
Пусть у вас есть:
1. операция деления интервала надвое;
2. увеличение масштаба, чтобы половина стала равна прежнему интервалу;
3. повторение с 1.
Вы понимаете,что точки не будет никогда? А то, что вам точкой кажется, точкой не является, просто ваши глаза вам отказывают.
Ну так о том и речь!), что в несчетных множествах эталонный ЕДИНИЧНЫЙ отрезок никак не отличим от любого другого иной величины, вплоть хоть до бесконечности, хоть до нуля! И да, в нашем обозримом мире такое невозможно, ибо мы различаем предметы меж собой и даже наблюдаем их ДВИЖЕНИЕ! Но, в реальном НЕПРЕРЫВНОМ мире, нет никаких отдельных предметов, все есть ЕДИНОЕ целое, и никакого ДВИЖЕНИЯ там нет! о чем в общем то и повествует Зенон. Понимаете, мгновение это ОТСУТСТВИЕ времени как такового, время не течет вообще никак, и стрела всегда находится в месте равном ей самой, какое бы мгновение вы не взяли для себя, но это всегда ЕДИНСТВЕННОЕ мгновение, для нас оно разное, для реального мира это то, что времени нет совсем и ничто не движется.. И мы не можем в принципе видеть реальный мир, мы видим его иллюзию, причем на все 100% Все потому, что наше сознание не в силах обозреть и воспринять ВСЕ сразу, мы воспринимаем мир фрагментами, с определенной частотой смены его кадров, как обозревать некий фильм, прокручивая киноленту. Потому и время относительно, та смена кадров может и замедляться и ускоряться, все зависит от положения фокуса внимания...
Вопрос фундаментальный!!!
О какой непрерывности именно вы говорите? ИХ ДВЕ!!!
1. бесконечная непрерывность (аналог в одномерном случае - прямая);
2. конечная непрерывность (аналог в одномерном случае - отрезок).
Отрезок - это единение непрерывного и прерывистого (дискретного)! Кто скажет, что отрезок в своём длении прерывен? Конечен, но непрерывен внутри себя!
Если для бесконечной непрерывности понятие движения не имеет смысла, то для конечной непрерывности движение вполне допустимо (отрезок движется вдоль прямой в одномерной аналогии)!
У нас в модели есть оба вида непрерывного, в чём и отличие. У нас бесконечное непрерывное есть пространство, а конечное непрерывное есть вещество. Движение возможно для непрерывного, если различать его!
Также, говоря о дискретном (прерывистом), не забывайте, что и его два вида, и в одномерном представлении это будут:
1. точка;
2. отрезок.
Когда нет разрывов, скачков, выколотых точек. При стремлении аргумента к точке, функция стремится к тому же значению, которое в ней определена.. Вот как понимается непрерывность по простому в математике, что либо иное, это уже некий прообраз про ту непрерывность. И как вы делите для себя ту непрерывность, это уже ваша частность, к сути вопроса отношения не имеет. Так вот, возвращаясь к тем самым несчетным множествам, мы вообще то их совершенно не берем в расчет, при обозначении непрерывности той же функции, и это правильно, иначе и четкого определения не выйдет) Все дело в том, что в несчетных множествах нельзя отличить одно от другого, т.е. нельзя и помыслить что либо, в частности понять, что есть непрерывность нашего мира в этих расширенных рамках... Иначе говоря, потому нельзя и узреть нам тот реальный мир, который един и недвижим. В общем то апории Зенона судя по всему следуют за высказываниями Парменида, о статичности нашего мира.. И по сути говоря, Зенон прежде всего и отмечает, что в своем мгновении существования, стрела недвижима, видимо показывая, что реальный мир так и существует без потока времени, время уже есть для нашего сознания, чтобы тот мир был нам отражен фрагментами с определенной частотой, где и возникает тогда то движение, и мир наш дискретен (фрагментирован), иначе и не проявлен, неразличим... Т.е. для нас стрела летит, но сама она вечно покоится...
Почему вы вдруг перешли к математике, если ваше утверждение было о мире, о ЕГО, а не математики, непрерывности, на основании чего вы заключаете что движение невозможно???
Я показал, что в непрерывном мире (не в математике) возможно движение, если полагать оба возможных вида непрерывности существующими, ведь причин для существования только одного вида непрерывности нет.
И, что касаемо того же сообщения:
Если вы теперь признали, что мгновение времени в апории Зенона "Стрела" не имеет длины, равно нулю, то почему вы не принимаете нашего геометрического доказательства того, что даже в такой момент времени движущаяся стрела не покоится, потому что имеет мгновенную скорость, чего не может быть у реально покоящегося тела?
Вы сами написали:
После чего я показал вам, что и направление выводится из касательной:
Так вы согласны, что покой в момент времени мнимый, раз у этого "покоя" есть мгновенная скорость, следовательно, это не настоящий покой?
Отсюда следует и мнимость времени, но это второй вопрос.
Т.к. только в математике мы можем более четко иметь понимание о том или ином понятии, если оно там есть, то именно его и следует брать в расчет. Мир, как мы его в данной апории рассматриваем, здесь представлен через пространство время, т.е. и непрерывность расстояния ли, времени, берем их как математические функции, у вас на графике кстати именно так и отражено, ибо график это представленная функция)) Далее у меня идет ряд бесконечно малых, который, хоть и за уши), но мы стягиваем в ноль - мгновение.. Конечно, у Зенона и вовсе нет математики той, да и о непрерывности нигде не звучит, однако, он рассматривает мгновение, в коем стрела естественно недвижима, любое движение возможно только на интервале времени, который уже представлен в нашем сознании, через поток времени, потому мы и видим движение стрелы, а вообще она "вечно" покоится, попросту в реальном мире времени нет, оно так сказать субъективно.
Вы как будто совершенно не видите, построение графика, любая геометрия вообще - это суть математика!), причем отображение графиков это конкретно часть матанализа)
Вы надумали сами себе какие то две непрерывности и теперь фантазируете с ними) Вы поймите, на графике вы отображаете процесс во ВРЕМЕНИ, которого у Зенона в мгновениях попросту нету)), мгновение это не интервал времени и никакое движение потому там и невозможно.
Ну да... я брал до этого иную интерпретацию апории про стрелу.. Но, тогда и ваш график вообще неуместен даже дважды))) Вы как то не замечаете, что любое геометрическое построение в принципе невозможно без математики), и трактуете его произвольно, потому не видите грубейшей своей ошибки, касательная не существует без окрестности к той точке, в которой ее проводите.. Не может быть никакой касательной к точке мгновения..
Именно потому, что вы прежде всего извращаете математический смысл касательной, да и вообще никакой график неуместен, где время отсутствует, у Зенона в покое его нет.
Да дело даже не в том, что никакого конкретного направления скорости на графике не увидеть, только значение скорости можно найти, со знаком минус или плюс, дело все в том, что никакого времени у Зенона в мгновении нет, стрела "вечно" покоится именно потому, что самого времени нет, а так то она конечно летит, когда во времени.
Это то увидеть можно, только вот это не вектор скорости как таковой), вы вообще изначально график функции обозвали траекторией движения, я просто в ауте был)), а далее вообще геометрию вывели из рамок математики, а это уже полный писец))
Да, Виталий, у Вас уже как у Юрия Кузина получается мысли излагать! Ничего не понятно! Так летит в Мышлении стрела или не летит? То, что те стрелы, которые вылетают из лука , а затем летят это итак понятно: Стрелы летят! В мышлении, непосредственно, в самом мышлении стрелы летят или покоятся!? (Напоминаю Вам, что в мышлении у Вас только крестики с ноликами).
Здесь ваш вопрос вообще какой то странный.. вы же наблюдаете полет стрелы - именно в мышлении! а не то, как она там в реальном мире покоится, как по Зенону, вы ее видите, отслеживаете возможно ее полет и видите что у лучника, той стрелы уже нету, торчит в мишени)))
Зенон, Виталий, стрелу не запускает в реальности, а ПРЕДСТАВЛЯЕТ и предлагает к обсуждению полет стрелы в Мышлении!!! Посмотрите РЕАЛЬНОСТИ, что называется в глаза: Здесь на форуме стрелы не летают!!! Здесь идет обсуждение УМОЗРИТЕЛЬНОЙ СТРЕЛЫ! Вопрос. Вот эта, предлагаемая Зеноном к рассмотрению умозрительная стрела летит или покоится?
Мне вот все интересно), а тот прообраз в мышлении без непосредственного теперь уже наблюдения полета стрелы, вы так из пустоты взяли))) Если бы прежде вы не наблюдали того полета стрелы, и ничего об этом не знали, то и представлять нечего. И вы как то совершенно упускаете, что и наблюдая непосредственно за полетом стрелы, то ее движение вы и видите в мышлении! без обработки мозгом чего либо, нет никакого и образа, так что все что вы наблюдаете вокруг вы именно представляете это в мышлении, никак иначе и быть не может.
Да, в апории Зенона и говорится, что наше представление в мышлении о движущейся стреле обманчиво (иллюзорно), на самом деле в РЕАЛЬНОМ мире стрела "вечно" покоится, как и весь реальный мир, он статичен.
Тогда покажите, как в математике будет получаться мгновенная скорость для стрелы в момент времени длительностью = 0. Что тут скажет математика?
Вы не стягиваете в нуль, вы притягиваете к нулю, не достигая его. Математика с нулём не работает. Не обманывайте сам себя.
Я рассматривал этот вопрос без отсылки к апории, а по вашему утверждению о мире, а не о математике.
В опять съезжаете в математику. Ну вот что вы за скользкий тип?
Вы себе надумали одну непрерывность, но она не одна, что я и показал.
Вы упускаете ещё один вид непрерывности, и фантазируете с неполной картиной )
Ага, ща! Взял циркуль, а не математику, и построил круг.
Взял линейку, и провёл отрезок.
Все построения в геометрии проводятся с помощью циркуля и линейки, а не математики!
Ой-ё! Кто бы говорил )
Направление движения (скорости) есть, но не вектор...
Зачем вообще в данном геометрическом анализе вектор? Мы что, вектора складываем? Мы определяем, покоится или движется движущаяся стрела в момент времени! Забыли?
Вы поняли, что для опровержения покоя движущейся стрелы в момент времени можно идти и от обратного - не искать скорость, а показать, что нет покоя?
Покой в графическом представлении - это горизонтальная линия, когда обозначаемое так тело не перемещается в пространстве, но перемещается по времени.
Построим проекцию из любой точки на оси времени на линию движения.
Через точку пересечения проведём горизонтальную линию, обозначающую покой.
Сравним линию движения у точки пересечения с линией покоя.
Если линия движения не горизонтальна в этой точке, то стрела в этот момент времени не покоится (не покоится=движется).
Ч.Т.Д.
Вот, смотрите:
Мы взяли четыре момента времени и проекции от них, и нигде линия движения в точках пересечения не является горизонтальной, что означает, что даже без нахождения скорости, векторов и прочего – покоя у движущейся стрелы в эти моменты времени нет!
Вопросы есть?
Вы понимаете, что та точка на оси времени, по Зенону - это мгновение, т.е. она изолированная, нету никаких других точек в ее окрестности, и соответственно проецируете вы на единственную точку - координату центра масс стрелы, где она и покоится, и в таком случае невозможно построить никакую касательную, к единственной точке на плоскости.. Когда вы строите касательную к графику функции, вы уже загодя отметили этим процесс движения, что в окрестности данной точки были смещения, при покое их не было. Т.е. вы как будто совершенно не понимаете, что эти точки на графике, со своими смещениями, вы уже нанесли, отмечая НАБЛЮДАЕМОЕ движение во ВРЕМЕНИ, а речь идет об отдельных мгновениях, в окрестности которых ничего НЕИЗВЕСТНО о каких либо смещениях, ибо не рассматривается никакой интервал времени, только мгновение и только оно. Вы поймите, когда вы помимо взятой точки мгновения на оси времени, имеете еще рядом и другие точки мгновения, то в совокупности они образуют ИНТЕРВАЛ времени, что недопустимо при рассмотрении мгновения. И вот это ваше, как найти в математике скорость в точке мгновения, во первых скорость и не существует без математического определения, это четко заданная формула, и ее геометрическое построение в виде касательной к траектории движения равно также отражает именно эту четкую формулу. Вы вообще видели хоть раз какой либо учебник по теоретической механике, читали что то там? Хотя и в школьном учебнике по физике рассматривается та формула, в современных не знаю, там их так испохабили нынче, что после вот такие как вы знатоки и выходят, фантазируя всякую галиматью... Так вот найдите и посмотрите, как вообще получается так, что скорость как векторная величина на траектории отображается именно касательной, именно манипуляции с формулой для скорости, как предела отношения приращения радиус вектора точки к протекшему промежутку времени, стремящегося к нулю, и приводит к такому положению вещей. Никакие фантазии тут неуместны, вы должны четко следовать определению скорости, для истинной скорости в переменном движении берется предел, и на криволинейном движении именно формула для скорости приводит к результату, что вектор скорости является касательной, а не то что мы так себе решили, пофантазировав))
А где вы в доказательстве от противного вообще касательную увидели? Здесь я вообще не ищу скорость! Я показываю, что линия движения в любой момент времени не является горизонтальной, не является линией покоя, что видно вообще без построений аподиктически!!!
Что не покоится, то движется. От обратного!
Где касательная? Покажите на рисунке.
Здесь видно, что линия движения НИГДЕ, ни в какой момент времени не становится горизонтальной линией настоящего покоя!
Если не покой, то движение.
А Зенон что, всё время стрелу реальную запускал, чтобы рассуждать? Он апостериори рассуждает, как и мы, но мы не в линейном одномерном виде рассматриваем движение стрелы в моменты времени, а в развёрнутом двумерном, и здесь всё видно явно.
То ли я плохо объясняю и надо лучше стараться, то ли вы плохо читаете то, что вам пишут, и стараться бесполезно. Какой вариант правильный?
Да кажется Аристотель еще разъяснил кое-что по поводу этих апорий. Я сам плохо помню, но что-то у него там было про разные виды бесконечности. Мы можем взять некоторое расстояние и делить его на части сколь угодно долго. Сколь угодно долго - это потенциальная бесконечность деления, которое не может быть закончено. Из того, что я могу делить до бесконечности некое расстояние, не следует то, что само это расстояние становится бесконечным и его нельзя преодолеть. Неужели это непонятно?
Давайте тогда поступим просто: сформулируйте мне, пожалуйста, апорию Дихотомия так, чтобы вывод "путь не будет пройден" следовал с логической необходимостью. Я надеюсь, вам понятна моя просьба? Мне нужен ряд умозаключений, выводом из которых будет невозможность преодолеть путь.
Совершенно верное заявление, однако), пока вы не столкнулись с проявлением бесконечных несчетных множеств), почитайте про них, там много интересного, и ваши стабильные здрве взгляды на мир явно поменяются)) И да, Аристотель ничего не мог знать о несчетных множествах, это понятие пришло к нам только в начале 20-го века, после чего и математики крутили у виска), желаю Кантору поправить здоровье)))
Дело в том, что в несчетных множествах, коим и является континуум, то расстояние, которое требуется пройти, обладает таким интересным свойством, когда и единичный отрезок совершенно неотличим от любого другого иной величины, хоть до нуля, хоть до бесконечности, по этому поводу есть доказанная теорема в математике.
Так Зенон и подавно не мог ничего о них знать. Представьте, что мы воскресили Зенона и пригласили на наш форум. Он посмотрит на все это - графики всякие, несчетные множества и прочее - и скажет: вы тут в 21 веке все очень умные, конечно, но вот я представил вам свои рассуждения и где именно в этих моих рассуждениях ошибка, если она там есть? Просто ткните пальчиком.
Или вы считаете, что рассуждения Зенона являются логически безупречными и безукоризненными?
Да, вот это интересно, почему то принято считать, мол и Аристотель еще тогда указывал на ошибочные рассуждения Зенона, и теперь считается, что давным давно эта апория разрешена, просто Зенон был наивен тогда)) Но, я так не считаю, и тут вообще можно провести параллель, между примерно тогда же зародившемся Буддизме, это в Индии конечно.. видимо и не пересекались, но и сам Буддизм исходит от общего начала, учения Герметистов, тайного общества во все времена... Возможно и Парменид, Зенон как то были знакомы с теми знаниями.. Просто, эта идея там звучит равно также, наш реальный мир статичен, неподвижен, но движение есть только в нашем сознании, умозрительно так сказать, и это движение происходит от того, что мы не можем схватить ВЕСЬ мир сразу, только фрагментально, дискретно.. И это уже БЫЛО, так утверждают исторические источники, у герметистов, а они были задолго до Зенона, Парменида! И вот Зенон и отмечает, беря во внимание мгновение, любое для нас, но единственное вообще, в коем и существует реальный мир.
И на мою просьбу привести строгую логическую формулировку парадокса Дихотомия вы отвечать не будете.
Тогда я делаю вывод, что вы верите в то, что в рассуждениях Зенона нет логических ошибок. Как хотите.
Да что тут формулировать?
"чтобы сформулировать строгую логическую формулировку парадокса Дихотомия, сперва необходимо сформулировать половину формулировки, перед этим половину половины, и т.д.. Так как делить пополам можно бесконечно, и завершить такое бесконечное деление невозможно, то и сформулировать не получится".
)
Я в общем то вам ответил, в рамках современных представлений о континууме, мы не можем достоверно считать, что поделив хоть пополам отрезок, они при этом не будут представлять собой все тот же отрезок начальной величины.. Приведу возможно более яркий пример вам, уже здесь несколько раз приводил, что в континууме, можно разрезать и обратно сворачивать шар так, что из него можно получить равно такой же шар, точь в точь того же состава! Т.е. понимаете, это нескончаемое дихотомное деление косвенно нам и отражает, что при рассмотрении пути как непрерывного (в континууме), он не может закончится, ибо там нет различения, сколь либо малый отрезок остался или вышел все такой же изначальный.. Конечно, в те времена о континууме ничего такого и не знали, но не строго логически конечно), однако по наитию как то это отметил Зенон! Хотя судя по всему это уже вышло из за того, что Парменид ему и указал, что наш мир статичен, нет в нем реальных движений...
Да, те рассуждения не строго логические, это факт, но тут можно полагать аксиому выбора, она тоже кстати без каких либо доказательств нами только так полагается, и ее обычно до четкого определения во все времена полагали по умолчанию!))) Вот так и Зенон)
Возьмем некий отрезок АВ. Поставим в середине точку С и произведем деление. В результате получим два отрезка АС и СВ. Конечно, отрезок АС меньше отрезка АВ, т.к. является его частью. Возьмем отрезок АС и поставим в середине точку Д и снова разделим. Отрезок АД будет меньше АС по той же причине. Так вот, как бы долго мы не производили деление отрезка, мы будем получать в результате снова отрезок. И этот отрезок будет в два раза меньше предыдущего, т.к. делим пополам. Какой отрезок больше, а какой меньше можно выяснить только в результате сопоставления отрезков друг с другом. Сам по себе любой отрезок как таковой не является большим или маленьким - это некий протяженный участок, ограниченный точками. Но полученный в ходе деления отрезок всегда будет меньше по отношению к исходному отрезку. Так что ваши слова, что "путь не может закончится, ибо там нет различения, сколь либо малый отрезок остался или вышел все такой же изначальный" неверны.
Путь уже ограничен точками А и Б. И что мне мешает попасть из точки А в точку Б? Ведь сколько бы я не делил этот отрезок, я не могу разделить его на бесконечное множество отрезков - ведь тогда бы это означало, что я закончил деление.
Если я делю отрезок пополам, то я получаю два отрезка. Если я поделю эти два отрезка пополам, то получу четыре отрезка и т.д. Всякий раз, когда я произвожу деление, я получаю конечное число отрезков. Я не могу так разделить имеющиеся у меня отрезки, чтобы получить в итоге бесконечное их количество.
А герметисты - это, простите, когда?
Предположительно Гермес жил между XVI и XI веками до н. э.. О герметических знаниях впервые упоминается уже в нашей эре.. Но, те знания и были тайными до упоминания, передавались из уст в уста, только избранным.. История дело темное конечно, можем только как то довериться этому.. Но и Зенон когда жил, и его ли это апории вообще, тоже можем только брать на веру.
Дмитрий, 15 Апрель, 2026 - 14:18, ссылка
Считаю ваша анализ апории "Стрела" безупречным.
Боюсь, что нет. У них и часы-то были только солнечные. Что для них одна минута, тем более секунда? Какой там быстроногий Ахиллес?
1. Почему-то Зенон "забыл" пояснить, что он имел в виду под "Летящая"?
2. Почему бы действительно стреле не оставаться на месте при "наезжающей" на неё мишени?
3. Наконец, движение есть двухместный предикат, сравнивающий положения в разные моменты времени, а не одноместный для одного.
ПС. Это вообще до настоящего момента было загадкой, чтобы разбирать здесь и сейчас?
Просто интересуюсь
И последнее: у древних греков не было такого физического понятия, как мгновенная/текущая скорость, поэтому представление о движении было, мягко говоря, примитивным.
1. Стрела в движении.
2. относительность систем отсчёта особой роли не играет, потому что в качестве основного аргумента выступает "покой" в момент времени, который исходит по аналогии из того, что по-настоящему покоящееся тело занимает равное себе место, как и стрела в момент времени, и будет ли мишень покоиться или стрела, не так важно.
Если Зенон начинает с покоя стрелы в момент времени, а это всего одна позиция, то графический метод анализа движения позволяет различать покой и движение даже для одного момента времени, чем и выбивается самое начало зеноновского вывода.
Раз она остаётся проблемой, то надо это исправить. Получается, что мы до сих пор не умеем мыслить движение без противоречий. И проблема времени также всплывает в этой апории. Мне видится так, что это самая интересная апория Зенона.
Касательной не было, как и мгновенной скорости. Это приобретение довольно молодое, если сравнивать со временем Зенона.
Потому и используется геометрическое построение, что оно способно провести построение касательной к линии движения в момент времени нулевой длины, а наклон касательной убедительно (хотя и не для всех) показывает наличие мгновенной скорости у якобы покоящейся стрелы, чем выбивается самый первый шаг в построении Зенона. Кроме того такой геометрический анализ позволяет различить реальный покой от мнимого покоя движущегося тела, связанного с "остановкой времени".
Вы это серьёзно?! Дадите определения/дефиниции, что такое "покой в момент времени", "по-настоящему покоящееся тело"? В природе не существует покоящихся тел от слова "вообще"! Нету таких тел!
Занятная вещь — физическую задачу "философы" превратили в философскую проблему. И действительно, зачем нужны всяческие науки с их научным и человеческим аппаратом, если есть философы?
Стране рабочих рук не хватает, а тут ...
По-настоящему покоящееся тело такое, которое с течением времени не перемещается; движущееся же тело при "остановке времени" замирает на месте, что Зенон и выдаёт за такой же покой, как у реально покоящегося тела.
Речь о покое в пределах рассматриваемой апории. Стрела летит, а мы наблюдаем её перемещение; оценка расстояния происходит относительно наблюдателя или системы отсчёта в графическом представлении (оба варианта). В момент остановки времени стрела перестаёт перемещаться, что и приравнивается к покою, но он мнимый, отличающийся от реального покоя, что и показывается в развёрнутом графическом (геометрическом) представлении.
Написано же:
Их матаппарат не подходит для решения вопроса о нулевых моментах времени.
Кроме того, физики гипотез не измышляют.
Не видите пользы от решения вопроса? А если в результате такого решения время не является объективным, то что делать с пространственно-временным континуумом ОТО? На каком основании тогда время стало объективным в составе пространства-времени?
Тут фундаментальные вопросы о природе движения, времени, дискретности и континуальности. Зря вы так огульно. Рабочих много, а решения фундаментальных вопросов нет. Появятся, глядишь, и физика новая вырастет.
Вы меня шокируете.
Пытаться решить задачу, вырванную из контекста реальности при желании остаться в рамках реальности — это не высший пилотаж, это, мягко говоря, чудачество.
Есть реальные(!) апории: вы смотрите, например, на белую вазу, но на самом деле никакой белой вазы нет — это иллюзия: дырявое чёрное пространство — 99,9% пустота.
Вы внимательно прочитали цитаты?
О какой оторванности от реальности вы говорите? Речь как раз о постижении реального движения, о способе мыслить его непротиворечиво.
Как мыслить о реальном, если мы толком реальное движение не способны помыслить? Надо научиться это делать.
вот об этой:
Нет никакого реального покоя от слова "вообще".
Есть относительный покой. И "покой" и движение — это двухместный(!) (даже 4-местный) предикат от двух разных моментов времени для двух тел, а не одноместный от одного момента.
Не надо наковыривать философскую проблему.
Евгений, допустим, Вы рассуждаете о стреле Вильгельма Телля, находящейся на середине пути от арбалета до яблока. Скажите, умозрительная стрела Вильгельма Телля в Вашем мышлении - она летит или покоится, находясь на половине пути до условного яблока?
Что значит "на середине пути"? Вы строите необъяснЁнные конструкции и получаете для себя(!) же тупиковую ситуацию. Движение определяется для двух объектов в два разных момента времени.
Никто не может ничего сказать о наличии движения, опираясь исключительно на измерении положения в одной(!) точке в момент времени относительно самой себя. Это нонсенс, бред! И вообще, как вы себе представляете измерение своего положения, когда вокруг "чёрная" пустота: ни света, ни звука, ни по стенке постучать ...?
О наличии движения можно говорить, опираясь исключительно на сравнение положений в двух точках в разные моменты времени относительно выбранной системы координат и никак иначе. Стрела и песчинка, оказавшаяся на стреле, взаимно покоятся, но, возможно(!), имеется взаимное движение стрелы относительно мухи (оно же — мухи относительно стрелы), машущей крыльями где-то рядом со стрелой.
Отвечая на ваш вопрос: с учётом выше сказанного ни я, никто иной не может сказать, движется ли стрела, так сказать, вообще! Нет такого понятия "движение само по себе безотносительно к чему-либо".
Евгений. Вы чего не понимаете?
В рамках апории реальный применяется в оппозиции мнимому покою, которого на самом деле нет, но который возникает, если допустить, что остановка времени приводит к остановке мира. Их надо различать, а иначе будет путаница.
Если же вы просто хотите попридираться, поспорить о терминах, то это не ко мне.
Вот и не ковыряйте.
Всего хорошего. Вы найдёте себе тут собеседников получше.
эврика, 16 Апрель, 2026 - 01:16, ссылка
Алексей. Вот вы пишите, что я никогда не соглашаюсь. А я полностью согласен с Евгением. (1) В том, что пытаясь решить апории Зенона, которые давным давно решены, философы занмимаются, простите, херней. (2) Что древние греки вообще плохо понимали, что такое движение. (3) Что Зенон не прав, рассматривая движение/покой как абсолютное и внутренне свойство предмета, в то время как это относительное и внешней свойство (относительность движения и покоя, четырехместный предикат).
Далее, несколько слов не по теме, а по методики агрументации. Даже если бы я был согласен с вами, я никак не могу согласиться с некоторыми приемами вашей аргументации. Получается, главное обосновать свою точку зрения, а как - не имеет значения.
Вот вы привели обширну цитату из Википедии. А потом еще несколь раз приводили отдельные отрывки из нее в качестве аргументов. Вы опирались на эти цитаты, как будто это истина в последней инстанции. Почему? Вы что, действительно считате, что цитаты из Википедии имеют какую-то аргументативную силу? (И кстати, не только вы). А тем более подправленные? И даже без ссылки на автора? Ведь у этого текста есть автор. А кто он? Может быть недоученный студент? Ведь википедия - это свободная энциклопедия. Каждый может размещать там статьи. Вы не понимаете, что приводить цитаты без ссылки на автора - это дурной тон, даже недопустимый тон в научной и философской полемике. Это все равно, что надпись на заборе. Между прочим, если вы загляните в англоязычную Википедию, вы увидите несколько иной текст. Никакого однозначного "В этих «опровержениях», однако, подменяется суть спора". там и в помине нет. Кстати говоря, этого нет и в русскоязычной Википедии. Там написано "Однако, по мнению ряда учёных, в этих опровержениях подменяется суть спора". Это называется недобросовестное цитирование.
Резюме. Статьи из Википедии могут быть полезны - для вас, в качестве не слишком надежного источника первоначальной информации, Дальше можно пройтись по ссылкам, зайти в англоязычную Википедию, на сайт Стендфордской энциклопедии философии или еще куда. А лучше посмотреть первоисточники. Но использовать цитаты из Википедии в качестве аргумента - несерьезно. Я, например, подобные аргументы попросту игнорирую, пропускаю мимо ушей, как информационный шум. И всем советую поступать так же.
Что даёт решение апории? Что остановка времени ничего не меняет в движении? Тогда время не имеет отношение к реальности? Тогда время не объективное, а субъективное? А что тогда время делает в составе объективного пространственно-временного континуума у одной из наших главных теорий - ОТО? Какое основание вставлять субъективные вещи в состав объективных образований? Это же категориальная ошибка, которая непростительна для логика? Как теперь быть?
Оставить как есть, пусть другие разбирают?
Ой не видите вы всей глубины в этой апории. Здесь несколько вопросов а не просто движение, а время ещё, дискретность, континуальность и т.д.. Вот этим она и интересна, что найдя соотношения в ней верные, вы найдёте и верное отношение в реальности. Не только между собой соотношения, но определить надо и порядок участия в реальности - онтологию.
Есть время - нет времени, дискретное-континуальное... ОТО-Квантовая теория
Заметьте, что наша модель и дискретная и континуальная одновременно!
эврика, 16 Апрель, 2026 - 10:19, ссылка
Вот это и называется - создавать философские проблемы там, где их нет, что несколько грубо выразил Евгений. Я понимаю некоторых философов, которые этим занимаются. Им нужно о чем-то говорить на лекциях, нужно философские статьи и книги публиковать, нужно будоражить мозги студентам, которые, кстати, должны учиться и спорить. Они так деньги зарабатывают. По другому не умеют. Имейте в виду, далеко не все философы искренне стремятся к истине. Таких вообще меньшинство. Но нам-то с вами это зачем? Мы этим деньги не зарабатываем. Ради дешевого авторитета среди участников форума? Или чтобы выглядеть оригинальными мыслителями? Все это пустое.
Слепота проявляется так же напыщенно: вещает старые истины не допуская их изменения, ведь тогда получается, что я напыщенность свою основал на неверном знании?
Так думал сперва Паули про нейтрино, но всё же написал шутливое письмо.
Вы в своей категоричности закостенели. Вам открытий уж точно не сделать - тут нужен свежий взгляд и гибкий ум.
Зачем стремиться к истине? Вы серьёзно это сейчас заявляете на философском по форме форуме? Может и содержание будет философским, если истину искать?
Вы просто удивляете. Я делюсь тем, что нашёл. Вы занимаетесь своей работой, тем, что умеете, и так, как умеете. Ну такого вы полёта человек. Занимайтесь своим, а я своим буду. Я люблю находить новое, а вы отвергать, защищая старое. А уж кто когда это оценит - не суть важно.
эврика, 16 Апрель, 2026 - 10:40, ссылка
Нет. Зачем создавать проблемы на пустом месте.
Я говорю совершенно серьезно. Апории "Стрела" 2500 лет. Тысячи мудрейших мыслителей высосали из этих 5 строчек все, что только можно. Склоняли их туда-сюда. Напечатали статьи, книги. Ну нравится людям этим заниматься. Теперь про нас. Ну вы свою точку зрения высказали. Хорошо. Я высказал свою. Евгений свою. Все. Неужели вы всерьез думаете, что в этой теме возможен какой-то прорыв?
Прорыв случается в головах, когда понимание становится верным.
Я считаю, что такой геометрический анализ апории и её основы "покоится в каждый момент времени" просто убивает её на первом шаге своей очевидностью. Нет апории больше. Её и не было, потому что возникла она только от упрощённого представления, наивного взгляда на движение и время.
Развёрнутый взгляд позволяет переосмыслить то ошибочное представление о движении, времени, континуальности, дискретности и их сущности, который господствовал, раз до сих пор апория существовала. И это совсем не помешает в поисках новой физики, когда мышление теоретика изменяется. Любая коррекция в сторону более точного понимания есть благо для науки.
Наша модель, где есть и дискретное и континуальное, где нет времени, а есть движение, не есть следствие решения апории, но обратное - решение апории есть следствие модели и того, что я мыслю иначе. Может кому-то решение апории поможет понять модель.
Верна она или нет - вопрос второй, но она показывает как можно подходить к построению теории иначе, не в стиле "всё дискретно" или "всё континуально".
эврика, 16 Апрель, 2026 - 11:13, ссылка
1) А с чего вы взяли, что апория до сих пор существовала?
2) А если она существовала, то почему вы думаете, что она не будет существовать еще пару тысяч лет?
Ну так понятно. Апория - не самоцель. Важна модель. Если принять модель, то апория разрешается сама собой.
Потому что читал ещё в детстве о ней (решения не нашёл, она показалась верной и парадоксальной), что она не имеет решения, что движение мыслить непротиворечиво не получается. Чушь писали о ней в журналах?
Надо вам поверить? А что вы скажете? Существовала или нет?
Считаю, что затруднение преодолено, раз тот шаг рассуждений, с которого начинается построение апории, разрушен. Её уже нет. Я это понимаю. Другие смогут понять. Надежда на молодые умы, которые не настроены на отстаивание даже неверных, но таких привычных воззрений.
Вы вычитываете то, что хотите вычитать. Так устроено ваше мышление. Я сказал, что решение пришло у меня потому, что благодаря модели я думаю иначе. И написал, что благодаря рассмотрению решения апории, будет легче понять логику модели.
Хотите, продолжайте передёргивать и переиначивать смысл под себя.
Плохо, если это единственное, что вы умеете делать.
Ну вот. Хотел с вами согласиться, но вас и это не устраиввает. Я понял, как понял. Это я, а не вы. Если понял вас неправильно уточните. Печально...
Увидел, что мыслите себе какой-то умысел у меня (звучало так).
У меня все идеи взаимоувязаны как результат поиска. Понимание одной облегчает понимание других. Но некоторые напрямую не связаны, а через модель.
Уточнил.
"Упростим" сию апорию.
Два идеальных лучника одновременно выпустили по одной стреле, так сказать, параллельными курсами. Вопрос: эти стрелы, так сказать, в целом и вообще покоятся или движутся, если две мухи, сидящие на этих стрелах, видят, что ничего для этих мух не меняется?
-----------------
Вопрос автору: зачем вы строите какие-то математические(!) графики, если поставили перед собой задачу решить проблему чисто в рамках философии без привлечения инструментария из других наук?
-----------------
Обижаться не надо
Сбивайте меня с ног аргументами и добивайте, не жалея
, я не обижусь.
Это геометрический анализ, а не математический; он выбран потому, что позволяет видеть все параметры движения без смешивания (об этом написано в начале темы). Формулы здесь не нужны. Достаточно аподиктической ясности.
Для опровержения покоя движущейся стрелы в момент времени можно идти и от обратного - не искать скорость, а показать, что нет покоя!
Покой в графическом представлении - это горизонтальная линия, когда обозначаемое так тело не перемещается в пространстве, но перемещается по времени.
Построим проекцию из любой точки на оси времени на линию движения стрелы.
Через точку пересечения проведём горизонтальную линию, обозначающую покой.
Сравним линию движения стрелы у точки пересечения с линией покоя.
Если линия движения стрелы не горизонтальна в этой точке, то стрела в этот момент времени не покоится (не покоится=движется).
Ч.Т.Д.
Вот, смотрите:
Мы взяли четыре момента времени и проекции от них, и нигде линия движения в точках пересечения не является горизонтальной, что означает, что даже без нахождения скорости, векторов и прочего – покоя у движущейся стрелы в эти моменты времени нет!
Вопросы есть?
Раз стрелы не движутся, то попав в вас не навредят. Как вам такое прочтение производимой подмены апории? Движутся стрелы?
С каких пор классическая эвклидова геометрия перестала быть разделом математики?
Вы что-то совсем расслабились.
И ещё вопрос.
На вашем графике, в конце пути, где стрела типа попадает в мишень, есть разрыв первой производной, т.е. скорость была больше 0, а потом — хоп и мгновенно =0. Таки вы как в той точке строили касательную? Какова скорость стрелы в момент t-конечное: 0 или больше нуля?
Когда евклидова геометрия уже была геометрией, математики ещё особенно и не было. И геометрией, как и началами математики, занимались философы - не геометр да не войдёт! Я вернул традицию, можно сказать так.
Что-то вы напряглись слишком )
Масштаб рассмотрения такой, что конечных затухающих колебаний не видно (между кадров попадает). Это уже обсуждалось. В конце скорость строго нуль, а касательная горизонтальна - строится к горизонтальному участку линии движения, - что и обозначает покой.
Затухает на графике (при увеличении масштаба) примерно так:
Ни разу не так. Я увеличил масштаб и получил чёткий разрыв первой производной в конце вашего графика. Вопрос остаётся в силе: «Какова скорость стрелы в момент попадания в мишень: 0 или больше нуля?»
Вы вообще что хотели нам показать? Ваше открытие, что типа покой — это когда касательная к графику взаимного расстояния между стрелой и мишенью в зависимости от времени параллельна оси времени, а движение — это когда не параллельна? Полагаете, этого до момента публикования вашего сообщения никто не знал?
Хочу заметить ещё, что график, приведённый вами якобы только для стрелы, является графиком и для мишени в абсолютном совпадении. Один в один!!!!! А что у нас в таком случае с мишенью? Мишень движется или покоится?
На гифке не так! Там кадров всего ничего. Да и не было цели прорисовывать с такой точностью. Мелочи надо правильно представить.
Когда колебания мишени со стрелой закончатся, то будет строгий нуль.
Наверняка знали. Чего тут сомневаться?
Только покажите, кто и когда применил это для анализа апории Зенона стрела, чтобы показать, что в отдельный момент времени покоя у движущейся стрелы нет. Может я не знаю, а вы покажете такое решение у других. Только именно такое наглядное решение, а не набор формул и вычислений, которые не умеют работать с нулевым моментом времени. Доказательство от обратного ещё проще.
Мишень покоится относительно осей, но в момент попадания колеблется. Надо было нарисовать её линию покоя, а затем затухающие колебания со стрелой? Вообще-то, хватает и статических картинок для объяснения. У Зенона вообще попадания в мишень нет. Это я уже так нарисовал, чтобы показать, что таким образом можно явно отличать покой от движения. Зачем избыточные дотошности? Надо с точностью до атома нарисовать, а иначе совсем не понять?
Т.е. цель вашей публикации — показать, как вы разрулили апорию Зенона «Стрела», используя графический анализ? И ради этого собрали столько слушателей?
Как-как-как? Каких ещё "осей"?!!
Ещё раз повторяю: график, приведённый вами, отображает взаимное расстояние между стрелой и стрелком. Вы поняли или нет? Этот график — и для стрелы, и для стрелка, а не для стрелы исключительно. У вас на оси ординат написано "Расстояние". Какое расстояние? Расстояние вообще? А такое бывает?
---------------
Вы меня извините, у вас какое базовое образование? У меня — математика.
А вы как хотели бы? Чтобы я опубликовал в рецензируемом журнале и собрал во много раз больше? Зачем вообще другие люди публикуют свои решения этой апории? Опросите их сперва, а потом и я отвечу вам.
И с чего вы взяли, что я собирал слушателей? Они сами пришли.
Вы сейчас по форме придираетесь? Ну придирайтесь.
А по существу есть что сказать?
Мне надо было поставить там S, а по оси абсцисс T? Я публикую для всех, и пишу простым языком.
Вы по существу можете что-нибудь сказать? Или будете переходить на личности и меряться образованием? Я не математик, а вас поздравляю с математическим образованием!
И как, помогла вам математика в решении данной апории?
Я просто хотел понять, зачем вы это опубликовали.
И понял: Воистину Сталина на вас нет
Скажет так, есть метода на стадии разработки, которая все эти "апории" в целом, как класс, аннигилирует.
Делюсь мыслями. И я не только это опубликовал - научные интересы у меня широкие.
Прекрасно. Занимайтесь. Просвещайте.
Графический анализ движения тоже подходит для всего, что связано с движением. Большинство апорий Зенона довольно неинтересны, но вот "стрела" действительно интересна, потому что в ней одной поднимаются самые значимые вопросы.
Алексей вы решаете апорию до конца не понимая её условия. Что значит летящая стрела неподвижна?
Апория не так звучит.
Летящая стрела неподвижна в момент времени (нулевой длительности); нет момента времени, в котором стрела совершает движение, следовательно, стрела неподвижна.
В графическом анализе показано явно, что покоя у летящей стрелы в моменте времени нет!