Что тяжелее - килограмм пуха или килограмм железа?

Это зависит от условий, в которых взвешивают. Если в вакууме, то равны, а если в атмосфере, то действует архимедова сила, выталкивающая с силой, равной занимаемому в атмосфере объёму. У железа плотность выше и на него подъёмная сила будет меньше, чем на пух, у которого плотность меньше и объём больше - и сила больше. Потому масса пуха будет больше чем масса железа, потому что на пух будет действовать большая подъемная сила, компенсирующая большую массу, чем у железа.

Только вопрос должен звучать так "масса чего больше (что тяжелее) - кг пенопласта или железа" Пенопласт всё же уже конечный объём занимает, легче прикинуть.

Это такая задача-шутка, которой обычно школьники друг друга подкалывают. Расчет на то, что человек ответит по ассоциации: пух ассоциируется с чем-то легким, а железо с тяжелым, и человек отвечает, что железо тяжелее, хотя, казалось бы, и там килограмм и здесь килограмм и, стало быть, они равны.

Но на самом деле, человек отвечает правильно. Килограмм железа тяжелее килограмма пуха. Дело в том, что масса и вес - это разные физические величины. Вопрос задачи можно сформулировать более общим образом: весят ли одинаково тела с одинаковой массой?

Ответ: когда как, зависит от условий. Даже сила тяжести и вес - это разные физические величины. Сила тяжести - это сила, с которой Земля действует на тело, а вес - это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Вес, таким образом, есть равнодействующая двух сил: силы тяжести и работающей против нее силы Архимеда. Сила Архимеда определяется массой среды (воздуха или жидкости), взятой в объеме тела. По условию задачи масса пуха и железа одинакова, а плотность железа всяко больше, чем плотность пуха (даже спрессованного пуха). Следовательно, объем одно килограмма пуха будет больше объема одного килограмма железа и объем вытесненного воздуха пухом будет больше, чем объем вытесненного воздуха железом. Стало быть, против силы тяжести в отношении килограмма пуха будет работать большая выталкивающая сила, чем в случае с железом. И килограмм пуха будет легче, чем килограмм железа.

Но если взвешивать в вакууме, то силы Архимеда, обусловленной давлением среды, не возникнет, и вес двух одинаковых масс будет одинаков. Есть даже такой школьный опыт: берут какой-нибудь предмет, например, стеклянный шар и уравновешивают его на весах с гирями. Затем накрывают это все дело прозрачным куполом и начинают выкачивать воздух. По мере выкачивания воздуха равновесие весов нарушается и гири начинают перевешивать.

Но вот представим себе такую ситуацию. Мы находимся на космическом корабле. Хотя это неважно, но допустим, что мы находимся внутри корабля в безвоздушном пространстве. У корабля отключены двигатели. И вот мы с ужасом обнаруживаем, что мы не можем в таких условиях ничего взвесить, т.к. взвешивать, собственно, нечего. Все тела летают в невесомости. Вес вообще куда-то пропал! Веса действительно нет - это видно из того, что какой-либо предмет не действует с постоянной силой на опору или подвес. Если шар висит на веревке, то веревка не натянута - она и сама парит в невесомости. Но мы же только что взвешивали тела в безвоздушном пространстве под прозрачным куполом!

Более того: в невесомости на все тела продолжает действовать со стороны Земли сила тяжести. Тела должны иметь вес. Куда он пропал?