(⎕а∧в⊧U),(a∈A∧b∈A) Ͱ ⎕b
Посылка 1: событие а необратимо во времени, а необратимость события b неизвестна.
Посылка 2: а и b принадлежат множеству событий А
Вывод: событие b необратимо.

ᄆ(А⊕В)⊧1 → ⬨А⊧1∨⬨В⊧1 → А⊧U∧В⊧U. Либо А, либо В неизбежно истинны. Тогда: А возможно истинно или В возможно истинно. Тогда: А неопределенно и В неопределенно.

1. А≡А⊧1 - аксиома
2. ¬(А≡¬А)⊧1 (1)
3. А≡¬А⊧0 (2) теорема Дунса Скотта
4. (А⊧1,А≡А)ͰА≡А∧А (1) теорема объема в конъюнкции
5. ¬(А∧¬А)⊧1(2,4)
6. А∧¬А⊧0(5) теорема непротиворечивости
7. А⊧1→¬А⊧0→¬(¬А)⊧1 (2,3)
8. А→¬(¬А)⊧1(7)
9. ¬(¬А)⊧1→¬А⊧0→А⊧1 (2,3)
10. ¬(¬А)→А⊧1 (9)
11. А↔¬(¬А)⊧1 (8,10)
12. А≡¬(¬А)⊧1 (1,11) теорема снятия двойного отрицания
13. (А∧А)∨(А≡А)≡А∨А (1,4) теорема объёма в дизъюнкции
14. ¬(А∨¬А)⊧1(2, 13)
15. А∧А↔¬(А∨¬А)⊧1 (4,14) теорема Моргана
16. ¬А∨¬¬А⊧1(5, 15)
17. А∨¬А⊧1(12, 16) теорема несовместной дизъюнкции

Все помнят парадокс Лжеца? Некто изрекает: я лжец. А что будет, если это скажет раскаявшийся лжесвидетель на суде? Парадокс исчезает сам собой. Такая ссылка на ситуацию или контекст в логике называется референцией. В оборот её ввёл вездесущий Фреге.
Любое логическое высказывание референтно. Чего нельзя сказать о логических формулах, которые есть только пустая оболочка высказывания. Абстрактные логические формулы нереферентны. Но если такая формула А связана конкретным высказыванием, она содержит ссылку на это высказывание, и потому референтна. Это надо понимать.

Продолжаем строительство функциональной логики.
Для квантирования высказываний существуют кванторы. Напомню, что кванторы - это такие логические операторы, которые лезут внутрь высказывания-атома и расщепляют его на кванты. В настоящее время известны две пары кванторов: кванторы из логики предикатов и кванторы Крипке.

Мне эта теория никогда не нравилась. Хотя я и не понимал - почему. Вот, разобрался. Напомню, что область возможных миров - это область математики и логики. Об этих самых возможных мирах рассуждал ещё Фреге, а Сол Крипке перевел эти рассуждения в математические формулы. Тут все дело в паре логических кванторов НЕОБХОДИМОЕ-ВОЗМОЖНОЕ. Некоторое событие, которое не реализовалось в нашей объективной реальности должно реализоваться в параллельной. Популярно эта теория описана в фильме "Назад в будущее". Там на этих возможных мирах Роберт Земекис оттянулся по полной. В чём подвох?

Молвят бо некии баснословцы, яко под землею течет солнце и луна с прочими звёздами. Мня: круглообратну быти небу. Но Писание не так нас учит. Но тому самому небу никако движиму от востока к западу, ни круглообратной быти тверди.

Удивительное - рядом!
Меня не перестаёт удивлять русский язык. Вот уж где глубина наших глубин.
Знание = информация, перешедшая из неопределенного (потенциальная информация) в определенное состояние.
Сознание - субъект знания, информационная система
Знамя = материальный носитель информации (волна, книга, хромосома, винчестер)
Знамение = информационно нагруженное событие
Знак = символ информационного кода
Значение = семантика символа, содержание информационного сообщения
Знать = хранить информацию в оперативной памяти
Узнавать = получать и перерабатывать информацию

1. Если волков мало, то баранов много.
2. Если баранов много, то волков много.
3. Если волков много, то баранов мало.
4. Если баранов мало, то волков мало.
1. Если волков мало, то баранов много.
Формализуем:
А - волков мало;
В - баранов много;
С - волков много;
D - баранов мало
Получаем истинную формулу:
А→В→С→D→А...
То, что она бесконечна, это ещё цветочки. Ягодки начинаются, если применить к этой формуле правило транзитивности: А→С
Если волков мало, то волков много.

Вот и пришло время поговорить о видах динамике. Хотя в обсуждениях я эту тему уже затрагивал.
Естественные языки для выражения динамики разработали категорию понятий, известную как Глагол. Но дальше этого дело не продвинулось, так как мышление не доросло до разделения динамики на разные её виды.
Сравним высказывания:
-часы идут;
-время идёт;
-человек идёт;
Очевидно, что здесь выражена совершенно разная информация, но если убрать подлежащее - возникает неразличимость.
В функциональной логике это недопустимо.
Нам надо уметь различать.
Итак.
1. Картезианская механика.