а в чем-же ваше удивление? всё ведь банально

во первых, свойства систем описываются неподвижными точками - это фазовое пространство классической физики, например, для нелинейных колебаний, множества таких точек = свойств образуют аттракторы или ещё более простой пример - степенных коэффициентов фазических величин, в системе координат пространства, массы и времени, или число протонов и нейтронов в периодической системе химических элементов менделеева или типы трёх кварков (оно-же количество -1, -2, -3, -4, -5, -6 антинейтрино, нейтрино и пи-мезонов, оно-же степени обратных пространства, массы и частоты) в частице или решетка силлогизмов логики аристотеля, даже планк со своим квантом-логарифмом вписывается в ряд примеров таких фазовых пространств, как и бесконечно-мерное гильбертово пространство помещённое в логарифмическую систему координат обретает форму решетки целочисленных значений (масштабов) и многое другое - ну абсолютно ничего нового

простейшее такое множество - куб, это решетка точек-вершин, точек-центров рёбер, точек-центров граней и центра куба

у куба есть верхняя и нижняя грань, а так-же правая и левая, ближняя и дальняя

теорема тарского гласит, что такие множества имеют верхнюю и нижнюю грани...

поверните куб, как в SU(3) симметрии, и верхняя грань станет правой или ближней или дальней или нижней, куб от этого не изменится, это из групп, середина 19 века, задолго до тарского

да и интуитивно понятно, как ни крутите куб - кубом он и останется, переход в логарифмическую систему координат упорядочивает представление о множестве свойств системы как фазовых точек

другое дело, если вы историк, изучаете феномен польской школы логики, но здесь вас должна насторожить национальная маркировка, логика либо для всех, либо это не логика

доказательство в рамках логики кванторов

но оно просто очевидно, насыпаете кучу песчинок, скажем в аквариум, но не все песчинки мира, когда песчинки у вас закончатся - будет очевидна верхняя грань множества, ну или капли воды или молекулы воды

итог, это только для математиков, напомните - форум математический?

1. великие математические теоремы часто формализуют то, что гениальные практики давно знают на пальцах. Но без этой формализации не было бы надёжного моста между интуицией и сложными современными системами.
2. Теорема Тарского говорит не о конкретной фигуре, а о любом монотонном операторе на любой полной решётке. Её сила — в абстрактной формулировке и гарантии. 
3. теорема Тарского — не про симметрии, а про порядок (отношение ≤). Это более фундаментальная и бедная структура. Её сила в том, что она работает там, где нет красоты групп Ли, — в хаосе частично упорядоченных множеств, возникающих, например, при описании смысла компьютерных программ.

4. Математик видит, что сам принцип «монотонность + полнота ⇒ существование неподвижной точки» является мощнейшим инструментом обоснования.

   Он позволяет:

• Придать строгий смысл бесконечным рекурсивным определениям в программировании.
• Доказать корректность алгоритмов верификации.
• Работать с бесконечными множествами